Questões do ENEM: Matemática e Geometria Plana

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1.412 questões encontradas. Mostrando a página 9 de 71.

• 62023533-49

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um túnel viário de uma única via possui a entrada na forma de um triângulo equilátero de lado 6 m. O motorista de um caminhão com 3 m de largura deve decidir se passa por esse túnel ou se toma um caminho mais longo. Para decidir, o motorista calcula a altura que esse caminhão deveria ter para tangenciar a entrada do túnel. Considere o caminhão como um paralelepípedo reto.

  
  

  
  

  Essa altura, em metro, é

  Escolha uma alternativa para a questão 62023533-49

  A

  3

  B

  3 √2

  C

  3 √3

  D

  3 √2 / 2

  E

  3 √3 / 2

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• 61FFBB49-49

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Para tornar uma pista de automobilismo mais segura, foram solicitadas intervenções em seu traçado. Os engenheiros contratados elaboraram um projeto com cinco possíveis modificações, destacadas nos setores (I), (II), (III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na temporada atual, só é permitido que se façam duas dessas alterações.

  
  

  
  

  Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no traçado original quanto no novo traçado, são semicircunferências ou segmentos de reta.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais próxima que a da original após duas modificações. Os trechos em comum da pista original e da nova pista não serão alterados.

  
  

  Utilize 3 como aproximação para π.

  
  

  Para atender às condições apresentadas, quais setores deverão ser modificados?
  

  Escolha uma alternativa para a questão 61ffbb49-49

  A

  I e V

  B

  II e III

  C

  II e V

  D

  III e IV

  E

  IV e V

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• 61DE77FE-49

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um cliente vai a uma loja de materiais de revestimento cerâmico para adquirir porcelanato para a substituição do piso de uma sala com formato retangular, com área total de 36 m2 . O vendedor dessa loja lhe oferece dois projetos.

  
  

  
  

  • Projeto A: porcelanato quadrado, com 0,60 m de lado, para ser disposto de maneira que a diagonal do quadrado seja paralela ao contorno da sala. Custo da caixa com 10 peças: R$ 60,00.

  
  

  
  

  • Projeto B: porcelanato quadrado, com 0,40 m de lado, para ser disposto de maneira que os lados do quadrado sejam paralelos ao contorno da sala. Custo da caixa com 12 peças: R$ 40,00.

  
  

  
  

  O vendedor informa que a fábrica recomenda a compra de uma quantidade adicional do número de peças para eventual necessidade de cortes e para reserva. No caso do projeto A, devem ser adquiridos 25% a mais, e no caso do projeto B, uma quantidade 10% maior do que o valor exato da área de recobrimento.

  
  

  
  

  O cliente decide, então, que irá adotar o projeto de menor custo.

  
  

  
  

  O custo mínimo que o cliente deverá ter, em conformidade com seu objetivo e com as informações apresentadas, será de

  Escolha uma alternativa para a questão 61de77fe-49

  A

  R$ 600,00.

  B

  R$ 660,00.

  C

  R$ 720,00.

  D

  R$ 780,00.

  E

  R$ 840,00.

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• A1FE3DE6-AB

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores a, b e c são, respectivamente, os diâmetros dos círculos C1 , C2 e C3, como apresentados na figura.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

        Observe que essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que área (C1 ) = área (C2 ) + área (C3 ).

  
  

       Um professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confraternizando com dois amigos em uma pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  A partir da medida do ângulo α, o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas.

  
  

  A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois
  

  Escolha uma alternativa para a questão a1fe3de6-ab

  A

  0° < α < 90° 

  B

  α = 90°

  C

  90° < α < 180°

  D

  α = 180°

  E

  180° < α < 360° 

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• A1E98C6D-AB

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.

  
  

  
  

  A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede 
  

  Escolha uma alternativa para a questão a1e98c6d-ab

  A

  1,20.

  B

  1,35.

  C

  1,65.

  D

  1,80.

  E

  1,95.

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• A1CC8D0D-AB

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
  

  Escolha uma alternativa para a questão a1cc8d0d-ab

  A

  1 000

  B

  900

  C

  600

  D

  500

  E

  400

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• A1C9AF1D-AB

  Matemática

  Circunferências e CírculosENEM · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma residência representam as silhuetas de parte das torres de um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi pintada na forma de um círculo, e o telhado da torre mais alta, na forma de triângulo equilátero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com um dos vértices do telhado da torre mais alta.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre mais alta do castelo pode ser representada por um
  

  Escolha uma alternativa para a questão a1c9af1d-ab

  A

  cone.

  B

  setor circular.

  C

  segmento circular.

  D

  triângulo isósceles.

  E

  arco de circunferência.

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• A1B7DD8B-AB

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  O mastro de uma bandeira foi instalado perpendicularmente ao solo em uma região plana. Devido aos fortes ventos, três cabos de aço, de mesmo comprimento, serão instalados para dar sustentação ao mastro. Cada cabo de aço ficará perfeitamente esticado, com uma extremidade num ponto P do mastro, a uma altura h do solo, e a outra extremidade, num ponto no chão, como mostra a figura.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Os cabos de aço formam um ângulo α com o plano do chão.

  
  

  Por medida de segurança, há apenas três opções de instalação:

  
  

  • opção I: h = 11 m e α = 30°

  
  

  • opção II: h = 12 m e α = 45°

  
  

  • opção III: h = 18 m e α = 60° 

  
  

  
  

  A opção a ser escolhida é aquela em que a medida dos cabos seja a menor possível.

  
  

  
  

  Qual será a medida, em metro, de cada um dos cabos a serem instalados?
  

  Escolha uma alternativa para a questão a1b7dd8b-ab

  A

  22 √3 / 3

  B

  11 √2

  C

  12 √2

  D

  12 √3

  E

  22

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• A1AEE541-AB

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura. O ponto Q1 representa a posição de um jogador que está com a bola, os pontos Q2, Q3, Q4 , Q5 e Q6 também indicam posições de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam os dois pés da trave mais próxima deles. No momento da partida retratado, o jogador Q1 tem a posse da bola, que será passada para um dos outros jogadores das posições Qn, n ∈ {2, 3, 4, 5, 6}, cujo ângulo  tenha a mesma medida do ângulo 

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Qual é o jogador que receberá a bola? 
  

  Escolha uma alternativa para a questão a1aee541-ab

  A

  Q2

  B

  Q3

  C

  Q4

  D

  Q5

  E

  Q6

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• F64B58C9-A4

  Matemática

  Geometria PlanaUNICAMP · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  No losango abaixo, qual é a medida do comprimento do segmento BE?

  
  

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão f64b58c9-a4

  A

  √26 .

  B

  √27 .

  C

  √28 .

  D

  √29 .

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• F64488C0-A4

  Matemática

  Geometria PlanaUNICAMP · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Na figura a seguir, ABCD é um trapézio com AB=1 e CD=5. Os pontos M e N são pontos médios de AB e BC, respectivamente.

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Sabendo que a área de MBN é 1, a área do trapézio é:
  

  Escolha uma alternativa para a questão f64488c0-a4

  A

  18.

  B

  20.

  C

  22.

  D

  24.

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• F6340791-A4

  Matemática

  Geometria PlanaUNICAMP · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Joaquim estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos a,b,c, com a ≤ b ≤ c. Ele recolheu os pedaços e tentou construir um triângulo cujos lados seriam exatamente os pedaços do graveto: não foi possível. Sabendo que o graveto tinha 50 cm de comprimento e que b = a + 2, qual é o maior valor possível de a?

  Escolha uma alternativa para a questão f6340791-a4

  A

  9,5 cm.

  B

  10,5 cm.

  C

  11,5 cm.

  D

  12,5 cm.

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• F628C25E-A4

  Matemática

  Circunferências e CírculosUNICAMP · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  Sr. Gauss tem uma pizzaria, chamada π-zzaria, que vende dois tipos de pizzas circulares: uma individual, de diâmetro d; e uma de 20 cm de diâmetro, partida em quatro pedaços iguais.

  
  

  
  

  Considerando que o preço de uma pizza é proporcional à sua área, qual precisa ser o valor de d para que quatro pizzas individuais custem o mesmo que a pizza mencionada, de quatro pedaços?

  Escolha uma alternativa para a questão f628c25e-a4

  A

  6 cm.

  B

  8 cm.

  C

  10 cm.

  D

  12 cm.

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• A923B5B2-03

  Matemática

  Geometria PlanaUERJ · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  Os azulejos quadrados ABCD, DEFG e FHIJ foram dispostos em um mostruário, conforme ilustrado na imagem. Nesse arranjo, os vértices B, C, E, H e I são colineares.

  
  

  
  

  As medidas das áreas revestidas pelos azulejos ABCD, DEFG e FHIJ, em cm2 , são, respectivamente, 93, 157 e X.

  
  

  O lado, em centímetros, do azulejo de menor área é igual a:
  

  Escolha uma alternativa para a questão a923b5b2-03

  A

  5

  B

  6

  C

  7

  D

  8

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• 162BB155-CA

  Matemática

  Geometria PlanaUEL · 2023Muito difícilEntre para guardar nos favoritos

  A folha é um dos órgãos das plantas e por meio dela ocorrem trocas gasosas. Deste modo, conhecer suas características geométricas, como a área, é determinante para compreender seu potencial fotossintético. Para estimar a área de um dos lados de uma folha, aqui considerada como figura plana, um pesquisador fixa uma unidade de comprimento u e coloca a folha embaixo de um papel quadriculado transparente, conforme figura 1.

  
  

                                                                           

                Figura 1– Montagem inicial da bancada

  
  

  
  

  Sabendo que os quadrados que formam o papel quadriculado têm, cada um, área 1 u2, o pesquisador colore e conta 65 quadrados que sobrepõem a folha, obtendo uma estimativa de 65 u2 de sua área, conforme figura 2.

  
  

                                                                           

   Figura 2– Primeira contagem

  
  

  
  

  Insatisfeito com a estimativa, o pesquisador refaz o procedimento mais duas vezes, utilizando papéis de mesma largura e comprimento, mas quadriculados com quadrados de lados menores. Na segunda contagem, utiliza lado u e que conta 217 quadrados coloridos, conforme a figura 3. Já para a terceira contagem, utiliza lado   u e conta 800 quadrados coloridos, conforme figura 4.

                                                                           

  Figura 3– Segunda contagem

  
  

  
  

  
  

                                                                         

  Figura 4– Terceira contagem

  
  

  
  

  Com base no exposto, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

  
  

  
  

  (  ) Se o primeiro papel quadriculado é formado por 88 quadrados no total, então o terceiro papel quadriculado é formado por 1408 quadrados no total.

  
  

  
  

  (  ) A área obtida pelo pesquisador na segunda contagem é 50 u2.

  
  

  
  

  (  ) As folhas possuem numerosos estômatos, estruturas que permitem a absorção de CO2, que se fecham quando há restrição hídrica, reduzindo a perda de água por transpiração.

  
  

  
  

  (  )  Admitindo que a área exata da figura plana formada pela folha é de   u2,então a diferença entre a área obtida pelo pesquisador, na terceira contagem, e a área exata é de   u2.   

  
  

  
  

  (  )  O CO2, que é absorvido pela clorofila presente nos tilacoides e armazenado em moléculas de ATP, participa da etapa clara ou fotoquímica da fotossíntese.

  
  

  
  

  
  

  Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

  Escolha uma alternativa para a questão 162bb155-ca

  A

  V, V, V, F, F.

  B

  V, F, F, F, V.

  C

  V, F, V, V, F.

  D

  F, F, V, V, F.

  E

  F, V, F, F, V.

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• 15BE4AFC-CA

  Matemática

  Geometria PlanaUEL · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  Durante a crise daCovid-19, muitas famílias se encontraram com dificuldade orçamentária. A família de Darci foi uma dessas. Ele está reformando um dos quartos e gostaria de instalar um espelho plano em uma parede perpendicular ao chão com a possibilidade de conseguir observar todo seu corpo ereto (da cabeça aos pés).

  
  

  
  

  Supondo que Darci tem 165 cm de altura e a sua distância horizontal em relação ao espelho é de 40 cm, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor altura do espelho plano que deverá ser instalado.

  Escolha uma alternativa para a questão 15be4afc-ca

  A

  80,0 cm

  B

  82,5 cm

  C

  85,0 cm

  D

  87,5 cm

  E

  90,0 cm

  Responder
• D6D5CD57-C0

  Matemática

  Geometria PlanaPUC - RS · 2023MédioEntre para guardar nos favoritos

  Após a divisão de uma herança, um dos herdeiros recebeu um terreno no formato a seguir.

  
  

   

  
  

  Sabendo que  = 4dam e  qual é a área desse terreno?

  Escolha uma alternativa para a questão d6d5cd57-c0

  A

  4

  B

  4√2

  C

  8

  D

  8√2

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• 20DFDF74-AE

  Matemática

  Geometria PlanaUNICAMP · 2023FácilEntre para guardar nos favoritos

  A figura a seguir representa um quadrado ABCD com lado 3cm e um ponto E sobre o lado BC. Sabendo que a área do quadrado ABCD é o triplo da área do triângulo ECD, pode-se concluir que o comprimento do segmento EC é

  
  

   

  Escolha uma alternativa para a questão 20dfdf74-ae

  A

  1 cm.

  B

  1,75 cm.

  C

  2 cm.

  D

  2,75 cm.

  Responder
• 72EE3DF4-7B

  Matemática

  Função ModularUFRGS · 2022Entre para guardar nos favoritos

  A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x) e g(x), definidas por f(x) = |x −2| +1 e g(x) = −|x| + 5, é 

  Escolha uma alternativa para a questão 72ee3df4-7b

  A

  4.

  B

  6.

  C

  10.

  D

  15.

  E

  20.

  Responder
• 72EB56F9-7B

  Matemática

  Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUFRGS · 2022Entre para guardar nos favoritos

  Considere o retângulo ABCD de lados   = 4 e  = 2 e o ponto médio M de . Traçando a reta mediatriz do lado , determina-se o segmento , com N na intersecção da mediatriz com . Considere um ponto P construído sobre o segmento , e os segmentos  e , como mostra a figura abaixo.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  Tomando x como a medida do segmento , considere S(x) a função que expressa a soma das medidas dos segmentos ,  e  em função de x.

  
  

  
  

  Para 0 ≤ x ≤ 2, S(x), entre as alternativas abaixo, é

  Escolha uma alternativa para a questão 72eb56f9-7b

  A

  S(x) = x + 2 

  B

  S(x) = (2 - x) + 2 (x² + 4).

  C

  S(x) = (2 - x) + 

  D

  S(x) = x + 

  E

  S(x) = (2 - x) + 2 

  Responder