Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIFN-MG · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosO conjunto imagem da função f(x)= |x² - 4x + 5 | é o intervalo real:
Questões do ENEM: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
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7D1103E8-B5 8703DA63-B4 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUniversidade Federal de Viçosa · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma peça foi elaborada usando recurso computacional, como pode ser observado na figura a seguir.A área da peça está compreendida entre as funções f (x) e g(x) .A função f (x) é uma reta cuja lei de formação é f (x) = a.x + b e a função g(x) é uma parábola cuja lei de formação é f (x) = t x² + p.x + q onde a, b,t, p, q ∈ R.
Com base nessas informações pode-se afirmar que a expressão W = a + (b.t) - ( p.q) é igual a
86F50418-B4 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUniversidade Federal de Viçosa · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosEste gráfico representa uma função quadrática y = ax² + bx + c.
Os valores de a, b e c são, respectivamente:
86ED6D24-B4 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUniversidade Federal de Viçosa · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma equipe de futebol fez uma enquete para escolha da logomarca do time. A opção escolhida foi elaborada com ajuda de um programa computacional a partir de duas funções.A função f(x) é uma reta horizontal dada pela lei de formação f (x) = a enquanto g(x) é uma função modular dada pela lei de formação f (x) = |bx² + cx + d |.
Sabendo que b > 0 , pode-se afirmar que o valor de M na expressão M = a + b - (d.c) é:
E1E0F9C8-B4 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosSe f :IR → IR é uma função definida por f (x) −= x2 +2x + 3, então f éE1D71825-B4 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUniversidade Estadual de Montes Claros - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere f : IR → IR uma função definida por f x)( = 2x - 3. Nessas condições, o valor de , m ∈ IR de modo que f (2m) + 3 f (−m) = 0, é9B444AE2-B0 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesPUC - RJ · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosAs parábolas de equações y = x2 - 5x + 6 e y = -x2 +bx + c interceptam–se em dois pontos, ambos pertencentes à reta de equação y = 2x Assinale o valor de b :6129170A-B0 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesPUC - SP · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x3 + y3 = z2 . Nesse trabalho ele utiliza x = n2 / 1 + m3, y= m x e z = n x , com m e n números racionais quaisquer, não nulos.
Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.
Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor de (x + y)z é um número
FF54C280-1B Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUNESPAR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUm menino está a uma distância de 6 metros de um muro de 3 metros de altura e chuta uma bola que vai bater exatamente sobre o muro.
Considerando que a função da trajetória da bola em relação ao sistema de coordenadas indicado pela figura é ƒ (x) = ax² + (1- 4a) x, avalie as seguintes afirmações:
I. O valor da constante a na função que descreve a trajetória da bola é
II. Na abscissa x = 5 a trajetória da bola atinge a altura máxima;
III. x = 0 e x = 8 são raízes de ƒ(x);
IV. A altura máxima que a bola atinge é de 4 metros.
B88F03F7-10 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIF-MT · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO processo de aquecimento e resfriamento de prédios é modelado usando a Lei do Resfriamento de Newton, em que a temperatura T(t) representa a temperatura no instante t e TA é a temperatura externa, suposta constante, obedecendo à seguinte relação:
Nesta relação, T(t) é medida na escala Celsius, t é o tempo medido em horas, β = 1/k , é a constante de tempo para o prédio e α é a constante a ser determinada. Em uma agradável manhã de sábado, enquanto as pessoas estão trabalhando no interior, o aquecedor mantém a temperatura dentro do prédio a 19°C. Ao meio-dia, o aquecimento é desligado e todos vão para casa. A temperatura fora é de 13°C constantes para o resto da tarde. Sabendo que a constante de tempo para o prédio k = 3 horas, calcule a hora quando a temperatura dentro do prédio alcançará 16°C (Considere ln 2 ≅ 0,70):
B8852E9C-10 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIF-MT · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosO gráfico da função
descreve a trajetória de um objeto em função do tempo t, dado em segundos,
que foi lançado de uma altura de 10 m.
A altura máxima, obtida pelo objeto após o lançamento, e o tempo decorrido até tocar o solo são respectivamente iguais a:
5BF1B034-0E Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesENEM · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUm projétil é lançado por um canhão e atinge o solo a uma distância de 150 metros do ponto de partida. Ele percorre uma trajetória parabólica, e a altura máxima que atinge em relação ao solo é de 25 metros.
Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo vertical y está representada a altura e no eixo horizontal x está representada a distância, ambas em metro. Considere que o canhão está no ponto (150; 0) e que o projétil atinge o solo no ponto (0; 0) do plano xy.
A equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo projétil é
002BBA1A-0A Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUNESP · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosEm relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45º com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função f(x) = –x2 + 14x – 40, com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslocar com altitude constante em relação ao solo, representado na figura pelo eixo x.
Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do avião aumentou
19B097E7-FA Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUECE · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosQuantos são os valores inteiros que o número real k pode assumir, de modo que as raízes da equação x2 – 3x + k = 0 sejam reais não nulas e de sinais contrários, e que a equação x2 + kx + 1 = 0 não tenha raízes reais?D9617D5E-F1 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUNICAMP · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosSejam k e θ números reais tais que sen θ e cos θ são soluções da equação quadrática 2x2 + x + k = 0. Então, k é um número10FD4A0B-CC Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesIF-RR · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma função ƒ: ℝ → ℝ dada por ƒ(x) = ax2 + bx + c tem o seu gráfico passando pelos pontos A(0; -6), B(-6; 0) e C(2; 8). Logo, é correto afirmar que:2E14C182-CC Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesIFF · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosA trajetória de um objeto A é representada pela curva da função ƒ(t) = t3 – 4t e a trajetória de um objeto B é representada pela curva da função g(t) = t2 , sendo que t representa o tempo em minutos. Após o início do deslocamento, a trajetória dos dois objetos coincidirá aproximadamente no instante
(Considere √17 = 4,1)
76C6B9D7-CC Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUFRGS · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosAs raízes da equação 2x2 + bx + c = 0 são 3 e − 4. Nesse caso, o valor de b - c é76BF2E2B-CC Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUFRGS · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosDadas as funções reais de variável real ƒ e g, definidas por ƒ(x) = x3 e g (x) = ∛x , o intervalo, tal que ƒ(x) > g (x) , éF7AB4FA2-A6 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUEMG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere a parábola de equação y = ax2 + bx + c , com a, b, c reais e a ≠ 0 . Sabe-se que essa parábola intersecta o eixo das ordenadas no ponto P(0,5), que o ponto Q(–2, 8) pertence à parábola e que a abscissa do vértice é xv = 2. Nessas condições, a ordenada do vértice dessa parábola é dada por