Matemática
Geometria PlanaUSP · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere a região do plano cartesiano
A = {(x, y) ∈ ℝ2 |x| + |y| ≤ 1}
esboçada na figura.
Dado B = {(x, y) ∈ ℝ2: (x+1)2 + y2 ≥ 1}, a área da região A∩B é:
Questões do ENEM: Geometria Plana
Use os filtros para chegar às questões que interessam. Cada resultado abre em uma página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
- Filtrando por
- Geometria PlanaRemover este filtro
Resultados
1.412 questões encontradas. Mostrando a página 11 de 71.
9A95BC2A-7A 9A9269C8-7A Matemática
Geometria PlanaUSP · 2022FácilEntre para guardar nos favoritosUm ladrilhamento é chamado de uniforme se é composto por polígonos regulares que preenchem todo o plano sem sobreposição e, além disso, o padrão é o mesmo em cada vértice. Para classificá-los, utilizamos uma notação dada por uma sequência de números que é definida desta forma: escolhemos um vértice qualquer e indicamos o número de lados de cada polígono que contém este vértice, seguindo o sentido anti-horário, iniciando com os polígonos de menos lados, conforme os exemplos:
A foto mostra o piso de um museu em Sevilha.
A notação que representa o padrão do ladrilhamento do piso é:
8B8B3182-69 Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosUm parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m.
No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior possível.
A soma do número de voltas em tomo dos dois circuitos, no segundo dia, será
8B8274A5-69 Matemática
Geometria PlanaENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosUma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.
A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é
8B635F97-69 Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosA luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: L= c . R2 . T4, em que c é uma constante igual para todas as estrelas.Disponível em: hitp://iciencia hsw.uol.com br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado).Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F.Indique por LE, e LF, suas respectivas luminosidades.A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por8B2E313E-69 Matemática
Geometria PlanaENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosEm uma sala de cinema, para garantir que os espectadores vejam toda a imagem projetada na tela, a disposição das poltronas deve obedecer à norma técnica da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que faz as seguintes indicações:
• Distância mínima (Dmin.) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da primeira fileira deve ser de, pelo menos, 60% da largura (L) da tela.
• Distância máxima (Dmáx.) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da última fileira deve ser o dobro da largura (L) da tela, sendo aceitável uma distância de até 2,9 vezes a largura (L) da tela.
Para o espaçamento entre as fileiras de poltronas, poltronas em duas fileiras consecutivas. projeção e o encosto da poltrona da primeira fileira deve ser de, pelo é considerada a distância de 1 metro entre os encostos de poltronas em duas fileiras consecutivas.
Disponível em: www.ctav.gov.br. Acesso em: 14 nov. 2013.
Uma sala de cinema, cuja largura da tela mede 12 m, está montada em conformidade com as normas da ABNT e tem suas dimensões especificadas na figura.
Pretende-se ampliar essa sala, mantendo-se na mesma posição a tela e todas as poltronas já instaladas, ampliando-se ao máximo a sala para os fundos (área de instalação de novas poltronas), respeitando-se o limite aceitável da norma da ABNT. A intenção é aumentar, ao máximo, a quantidade de poltronas da sala, instalando-se Novas unidades, iguais às já instaladas.
Quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa ampliação?
2761458A-7A Matemática
Análise de Tabelas e GráficosENEM · 2022FácilEntre para guardar nos favoritosO preço médio cobrado por um pintor para executar um serviço consiste em uma taxa fixa de R$ 25,00 mais uma quantia proporcional à área pintada. O quadro apresenta os valores cobrados por ele em trabalhos recentes.
Qual o preço cobrado para realizar um serviço de pintura de uma área de 150 m2?
2728385E-7A Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosUma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada painel tem 3 m de largura e 6 m de comprimento. O selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar gerar, no mínimo, 150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas a largura dos seus painéis solares.
O número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis solares é
2721C00A-7A Matemática
Geometria PlanaENEM · 2022FácilEntre para guardar nos favoritosUm agricultor utilizava toda a área de uma região plana, em formato retangular, com 50 m de largura e 240 m de comprimento, para o plantio de mudas. Seguindo recomendações técnicas, cada muda é plantada no centro de uma pequena região retangular de 10 cm de largura por 20 cm de comprimento.
Esse agricultor decidiu ampliar a área destinada ao plantio de mudas, utilizando agora um terreno, também plano, em formato retangular, com 100 m de comprimento por 200 m de largura. As mudas deverão ser plantadas respeitando-se as mesmas recomendações técnicas.
Com o aumento da área destinada ao plantio, a quantidade máxima de mudas que poderão ser plantadas a mais é
271E825F-7A Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosOs pneus estão entre os itens mais importantes para a segurança de um carro. Segundo revendedores especializados, o desgaste do pneu em um trajeto é diretamente proporcional ao número de voltas que ele efetua em contato com o solo, sem derrapar, durante esse trajeto, sendo que a constante de proporcionalidade k depende do material empregado na sua fabricação. O proprietário de um carro, cujo diâmetro do pneu mede L m, conforme indicado na imagem, pretende obter uma expressão que forneça uma estimativa para a medida do desgaste D desse pneu ao longo de uma viagem de x km. Para efeito dos cálculos, considerou o diâmetro do pneu como sendo L, independentemente da extensão do trajeto.
O valor de D é dado pela expressão
271B0A8F-7A Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2022FácilEntre para guardar nos favoritosUm ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo percurso é de 800 m. Nesse treino, realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas. Na primeira etapa, inicializa seu cronômetro e realiza as cinco primeiras voltas com velocidade média de 4 m/s. Na segunda etapa, faz mais cinco voltas, mas com velocidade média 25% maior que a da etapa anterior. Na última etapa, finaliza o treino mantendo a velocidade média da primeira etapa.
Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo,
27143717-7A Matemática
Geometria PlanaENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosUm suporte será instalado no box de um banheiro para serem colocados recipientes de xampu, condicionador e sabonete líquido, sendo que o recipiente de cada produto tem a forma de um cilindro circular reto de medida do raio igual a 3 cm. Para maior conforto no interior do box, a proprietária do apartamento decidiu comprar o suporte que tiver a base de menor área, desde que a base de cada recipiente ficasse inteiramente sobre o suporte. Nas figuras, vemos as bases desses suportes, nas quais todas as medidas indicadas estão em centímetro.
Utilize 3,14 como aproximação para π.
Para atender à sua decisão, qual tipo de suporte a proprietária comprou?
2710E114-7A Matemática
Geometria PlanaENEM · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosUma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular ABC, conforme Figura 1, com lados 18, 14 e 12 cm.
Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada, de tal maneira que o vértice B ficou sobre o segmento
, e o segmento 
ficou paralelo ao lado , conforme
Figura 2.
Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo AĈB é menor que o ângulo CÂB e este é menor que o ângulo
, e que
os cortes e dobraduras foram executados corretamente
pelas máquinas.
Nessas condições, qual é o valor da soma dos comprimentos, em centímetro, dos segmentos
e 
?270D5A3A-7A Matemática
Geometria PlanaENEM · 2022FácilEntre para guardar nos favoritosUm brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço. O assento de um balanço fica a uma altura de meio metro do chão, quando não está em uso. Cada uma das correntes que o sustenta tem medida do comprimento, em metro, indicada por x. A estrutura do balanço é feita com barras de ferro, nas dimensões, em metro, conforme a figura.
Nessas condições, o valor, em metro, de x é igual a
E1153C44-7A Matemática
Geometria PlanaUniversidade de Vassouras · 2022FácilEntre para guardar nos favoritosA figura abaixo representa um quadrado ABCD que tem 36m² de área e um triângulo BEF com lado EF contido na diagonal AC, desse quadrado.
Se AE = 2√2 m e FC = √2 m, a área do triângulo BEF, em m², é igual a:
E11206B4-7A Matemática
Geometria PlanaUniversidade de Vassouras · 2022MédioEntre para guardar nos favoritosA figura abaixo representa um setor circular de 90° com área 25π cm2 .
Esse setor é a planificação da superfície lateral de um cone circular reto.
Dessa forma, o diâmetro da base desse cone, em cm, é igual a:
22A51DF6-8B Matemática
Geometria PlanaUNESP · 2021Entre para guardar nos favoritosO quadrado PADU tem lado de medida 2 cm. A partir de M, que é ponto médio de
forma-se um novo quadrado,
MENU, como mostra a figura.
Nessa figura, a área do pentágono não convexo UNESP é igual a3D4E461A-73 Matemática
Geometria PlanaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2021Entre para guardar nos favoritosA Geometria Analítica usa ferramentas algébricas para resolver problemas de Geometria. Assim, alguns problemas geométricos podem ser mais facilmente resolvidos com o auxílio dessa ferramenta.
A figura plana a seguir é um pentágono ABCDE sobreposto a um sistema de coordenadas cartesianas, de modo que o vértice A coincida com a origem e o lado AE esteja contido no eixo das abscissas.
Se as coordenadas de B, C, D e E são números inteiros, a área desse pentágono, em unidades de área, vale
3D4582CF-73 Matemática
Geometria EspacialFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2021Entre para guardar nos favoritosA figura ilustra um prisma hexagonal regular reto, cujos vértices são A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K e L.
A seção plana produzida nesse sólido pelo plano que contém os vértices I, F e B tem a forma de um04614F67-B3 Matemática
Geometria PlanaUniversidade Estadual do Maranhão · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosUma peça triangular, medindo 10m, 8m e 6m, feita de chapa uniforme, será içada por um guindaste por apenas um único ponto de contato, conforme a figura a seguir.
As distâncias d¹ e d², em metros, do ponto de içamento em relação aos menores lados desse triângulo para que a peça seja içada exatamente pelo ponto de encontro das três medianas são iguais a