Questões do ENEM: Geometria Plana

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1.412 questões encontradas. Mostrando a página 4 de 71.

• C148C253-8D

  Matemática

  Geometria AnalíticaUSP · 2024Entre para guardar nos favoritos

  A imagem a seguir mostra um cruzamento da Rua da Consolação, na região central da cidade de São Paulo, em que há faixas de pedestre em diferentes direções. Essas faixas agilizam a travessia das ruas. Uma pessoa parte do ponto O e deseja chegar ao ponto C. Para tanto, percorre o trajeto pela faixa que liga O a B e, em seguida, utiliza a faixa que liga B a C. Considere que as coordenadas dos pontos indicados na figura, em metros, são: O(0,0), B(13,-15) e C(29,-8). 

  
  

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  Seja d a distância, em metros, que essa pessoa deixaria de percorrer se tivesse optado por fazer a travessia pela faixa de pedestre que liga O a C. Nesse contexto, é correto afirmar:  

  Escolha uma alternativa para a questão c148c253-8d

  A

  d < 2 

  B

  2  ≤ d < 5 

  C

  5 ≤ d  ≤ 8  

  D

  8 < d ≤ 11 

  E

  11 < d

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• D527BCE3-75

  Matemática

  Geometria PlanaFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2024Entre para guardar nos favoritos

  Deseja-se cercar um terreno que tem a forma de um retângulo ABCD, com AD = 24 m. Para tanto, é preciso determinar o perímetro desse retângulo. Foi fixado um ponto E sobre o lado  e foram medidos os ângulos α e β vistos a partir dos vértices A e B, conforme a figura.

  
  

  

  
  

  Sabendo que sen a = 4/5 e que sen b = 5/13 o perímetro do retângulo ABCD é igual a

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão d527bce3-75

  A

  132 m.

  B

  134 m.

  C

  136 m.

  D

  138 m

  E

  140 m.

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• 1B486C0A-71

  Matemática

  CilindroFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2024Entre para guardar nos favoritos

  Uma peça de madeira é fabricada no formato de um cilindro circular reto com um furo também cilíndrico circular que o atravessa longitudinalmente. Os eixos de ambos os cilindros são coincidentes, conforme ilustrado a seguir. 

  
  

  

  
  

  Com uma lâmina afiada, foi feito um corte ao longo de toda a peça, perpendicular às suas bases. O plano do corte não contém o eixo do cilindro. A figura a seguir, ilustra a vista superior desse corte com algumas das medidas dadas em centímetros e o centro 0 das circunferências concêntricas.

  
  

  

  
  

  A diferença positiva entre as medidas dos raios dessas duas circunferências é 

  Escolha uma alternativa para a questão 1b486c0a-71

  A

  26cm.

  B

  27cm.

  C

  28cm.

  D

  30cm.

  E

  32cm.

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• 387A9798-DF

  Matemática

  Geometria EspacialCEDERJ · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um obelisco tem a forma de uma pirâmide regular hexagonal. O perímetro da base da pirâmide é igual a 12m, e sua altura é igual a 4m.

  
  

  
  

  O volume do obelisco descrito acima é de:

  Escolha uma alternativa para a questão 387a9798-df

  A

  4√3 m3

  B

  6√3 m3

  C

  8√3 m3

  D

  12√3 m3

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• 73025EA4-D2

  Matemática

  Geometria EspacialENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

      A figura ilustra o projeto visual para confecção de uma medalha comemorativa, com a forma de um cilindro circular reto, de diâmetro 6 cm e espessura 3 mm.

  
  

                                                         

  
  

      A figura ABCD tem a forma de um quadrado e é a base de um prisma que atravessa toda a medalha. A região da medalha externa a esse prisma será cunhada em ouro. Pretende-se cunhar 100 dessas medalhas.

  
  

  
  

  Considere 3,1 como valor aproximado para 

  Qual é o volume de ouro, em centímetro cúbico, necessário para a confecção dessas medalhas?

  Escolha uma alternativa para a questão 73025ea4-d2

  A

  288

  B

  297

  C

  567

  D

  990

  E

  1 134

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• 72F5CCC7-D2

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

      Em uma cidade, será construído um túnel que atravessa uma montanha para facilitar o trânsito de automóveis e bicicletas. Dois projetos foram elaborados e os esquemas com as vistas frontais desses projetos são apresentados na figura.

  
  

                                                       

      O Projeto 1 conta com dois túneis, um exclusivo para bicicletas e o outro, para automóveis. O Projeto 2 conta com um único túnel, com espaços reservados para o trânsito exclusivo de bicicletas e automóveis. Nos dois projetos, os túneis têm o formato de semicilindro reto de mesma extensão, com vias de ida e volta para os dois tipos de veículos, separados por muretas.

  
  

      O projeto a ser aprovado será aquele que apresentar a menor área da seção transversal, pois implicará menor volume de material retirado da montanha.

  
  

      Considere 3 como aproximação para  e desconsidere as espessuras das muretas.

  O projeto a ser aprovado é

  Escolha uma alternativa para a questão 72f5ccc7-d2

  A

  o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo 67,5 m2.

  B

  o 2, pois apresenta área de seção transversal medindo 121,5 m2.

  C

  o 1, pois apresenta área de seção transversal medindo 135 m2.

  D

  o 2, pois apresenta área de seção transversal medindo 243 m2.

  E

  qualquer um dos dois, pois apresentam áreas de suas seções transversais com medidas iguais.

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• 72EF7FB4-D2

  Matemática

  Geometria EspacialENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

      Um confeiteiro passou a produzir tortas em formato de cilindro circular reto, com raio da base variando entre 12 cm e 16 cm e altura de 6 cm. Essas tortas deverão ser embaladas em caixas com formato de prisma reto de base quadrada, de modo que seja possível acomodar a torta em seu interior e ainda restar pelo menos 1 cm de distância entre a torta e as superfícies internas da caixa, lateral e superior. Ele dispõe, originalmente, de caixas no formato pretendido, cujas dimensões internas são 14 cm de comprimento do lado da base e 7 cm de altura, que não atendem às suas necessidades. Portanto, ele comprará novas caixas, com o mesmo formato das caixas originais, mas com comprimento do lado da base maior, que sejam adequadas para embalar todos os tipos de torta que produz.

  A aresta da base das novas caixas deve ser, no mínimo, quantos centímetros maior do que a das caixas originais?

  Escolha uma alternativa para a questão 72ef7fb4-d2

  A

  4

  B

  12

  C

  16

  D

  18

  E

  20

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• 72D89997-D2

  Matemática

  Geometria PlanaENEM · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

      O dono de uma embarcação deve partir do ponto P e chegar ao ponto R por meio de dois deslocamentos lineares e navegando a uma velocidade constante. Essa viagem será feita durante a noite, e como ele dispõe somente de uma bússola e de um relógio, planejou sua rota da seguinte forma:

  
  

  1º – partir do ponto P na direção 110 e navegar por 4 horas, alcançando um ponto Q;

  
  

  2º – partir do ponto Q na direção 90 e navegar por 2 horas, alcançando o ponto de destino R.

  
  

      No entanto, ao direcionar o barco para o primeiro deslocamento, o fez na direção 340, em vez de 110. Com isso, realizou os seguintes deslocamentos:

  
  

  1º – partiu do ponto P na direção 340 e navegou por 4 horas, alcançando um ponto S;

  
  

  2º – partiu do ponto S na direção 90 e navegou por 2 horas, alcançando o ponto T.

  
  

      A figura apresenta a bússola, a rota planejada e a rota executada.

  
  

                                                                     

  
  

      O dono da embarcação só percebeu o equívoco ao chegar ao ponto T. Com isso, agora ele precisa definir a direção e o tempo de navegação que lhe permita, partindo do ponto T, chegar ao ponto de destino R por meio de uma rota retilínea.

  
  

      Considere 0,64 como aproximação para cos 50°.

  A direção e o tempo aproximado de navegação que o dono da embarcação deve utilizar são, respectivamente,

  Escolha uma alternativa para a questão 72d89997-d2

  A

  135 e 7 horas e 15 minutos.

  B

  45 e 7 horas e 15 minutos.

  C

  135 e 12 horas.

  D

  135 e 6 horas.

  E

  45 e 6 horas. 

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• 7289B430-D2

  Matemática

  Aritmética e ProblemasENEM · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

      No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, há um uma ciclovia. Devido aos frequentes roubos de bicicleta, a prefeitura planeja alocar policiais em posições estratégicas para patrulhar essa ciclovia, de forma a torná-la totalmente protegida. Um ponto da ciclovia é considerado protegido se houver pelo menos um policial a, no máximo, 200 m de distância daquele ponto, posicionado sobre a ciclovia. A figura ilustra um ponto P sobre a ciclovia, que estará protegido se houver pelo menos um policial posicionado sobre a região de cor cinza escuro.

  
  

                                                                           

  
  

  Desconsidere a largura da pista da ciclovia e utilize 3 como aproximação para .

  Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para torná-la protegida é

  Escolha uma alternativa para a questão 7289b430-d2

  A

  4.

  B

  8.

  C

  15.

  D

  30.

  E

  60.

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• C8584DD6-68

  Matemática

  Geometria EspacialUEG · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Utilizando o bronze (liga metálica composta por 67% de cobre e 33% de estanho), pretende-se fabricar uma peça tridimensional, com 4 cm de altura, imagem 1, cuja vista superior é esboçada na imagem 2. Observa-se, na vista superior, que foram retirados o círculo inscrito no quadrado e um quarto de círculo, centrado no canto superior direito e tangente ao círculo inscrito. Considerando-se que não há desperdício de materiais e que existem apenas cobre e estanho na liga metálica, a quantidade de estanho é aproximadamente (adote: ∏=3,1 e √ = 1,4)

  
  

  
  

  
  

  

  Escolha uma alternativa para a questão c8584dd6-68

  A

  25,6 cm³ 

  B

  26,1 cm³

  C

  27,8 cm³ 

  D

  28,3 cm³ 

  E

  29,4 cm³ 

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• C84A92A2-68

  Matemática

  Geometria PlanaUEG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  A imagem ao lado exibe parte da estrutura do telhado de um galpão. A viga metálica (segmento de reta) que liga o ponto A ao B apresentou defeito e precisa ser substituída. Considere que as distâncias dos pontos A e B ao ponto 0 são, respectivamente, 5m e 10m e que o ângulo a é um terço de 45º. O comprimento, em metros, da viga que deve ser substituída é

  
  

  
  

  
  

  

  Escolha uma alternativa para a questão c84a92a2-68

  A

  5√3

  B

  5√5

  C

  5√6

  D

  5√7

  E

  5√10

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• B7B45F11-68

  Matemática

  Geometria PlanaUEG · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  No retângulo ABCD, representado na figura a seguir, foram traçados dois segmentos paralelos entre si, AQ e RS, de modo que o ângulo BÂQ mede 32º. Qual a medida do ângulo ARS?

  
  

  
  

  

  Escolha uma alternativa para a questão b7b45f11-68

  A

  32º

  B

  58°

  C

  122º

  D

  148º

  E

  152° 

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• B7AC443C-68

  Matemática

  Geometria AnalíticaUEG · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  A imagem a seguir exibe os gráficos de x2 + y2 − 4x − 6y + 9 = 0 e y = −x + 3 e os pontos A e B, interseções da reta com a circunferência. A distância do ponto médio do segmento AB ao centro da circunferência é

  
  

  

  Escolha uma alternativa para a questão b7ac443c-68

  A

  √5

  B

  √3

  C

  1

  D

  √2

  E

  √7

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• 7D927165-68

  Matemática

  Geometria PlanaUEG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  O Floco de Neve de Koch é um fractal obtido a partir de um triângulo equilátero seguindo os procedimentos:

  
  

  

  
  

  1) toma-se cada um dos seus lados e divide-o em três segmentos iguais;

  
  

  2) retira-se o segmento central de cada lado e o substitui por outro triângulo equilátero sem base, formando uma nova imagem;

  
  

  3) repetem-se os passos (1) e (2) na imagem formada após executar o passo (2);

  
  

  4) repete-se o passo (3) infinitamente. 

  
  

  
  

  Denotamos como iteração a quantidade de vezes que os passos (1) e (2) foram executados. Admitindo o triângulo equilátero como iteração zero, o quadro ao lado exibe as imagens obtidas nas iterações 0, 1 e 2.

  
  

  
  

  
  

  Considerando-se que o triângulo inicial tenha 1 cm de lado, a figura que tem como perímetro 256/27  cm representa a imagem obtida na iteração:

  Escolha uma alternativa para a questão 7d927165-68

  A

  3

  B

  4

  C

  5

  D

  6

  E

  7

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• 69EA95CE-5E

  Matemática

  Geometria PlanaUNICAMP · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  A figura a seguir mostra um triângulo e certos ângulos dados em termos de valores reais x e y. 

  
  

  

  
  

  De acordo com as informações fornecidas pela figura, podese concluir que a medida do ângulo BAC ̂ é de 

  Escolha uma alternativa para a questão 69ea95ce-5e

  A

  30o .

  B

  45o

  C

  60o .

  D

  90o .

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• 69DEB95B-5E

  Matemática

  Geometria PlanaUNICAMP · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Na figura abaixo, temos um quadrado ABCD de lado medindo 60cm. O comprimento do segmento AM é igual a 30cm, o comprimento do segmento BN é 20cm, o comprimento do segmento CE é 15cm e o comprimento do segmento DF é 12cm. 

  
  

  

  
  

  Qual é a área do polígono MNEF?

  Escolha uma alternativa para a questão 69deb95b-5e

  A

  1410 cm2 .

  B

  1610 cm2 .

  C

  1810 cm2 . 

  D

  2010 cm2 .

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• CA961B97-5A

  Matemática

  Geometria PlanaUFRGS · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Na figura abaixo, ABCD é um quadro de área igual a 64. O círculo sombreado passa pelos vértices A e B do quadrado e é tangente ao lado CD 

  
  

  

  
  

  A área do círculo é

  Escolha uma alternativa para a questão ca961b97-5a

  A

  32π

  B

  25π

  C

  24π

  D

  20π

  E

  16π

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• CA935DEE-5A

  Matemática

  Geometria PlanaUFRGS · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Na figura abaixo, ABC é um triângulo equilátero de lado 6. O ponto D é ponto médio do lado AC, e a medida de EB é 2.

  
  

  

  
  

  O perímetro do triângulo AED é

  Escolha uma alternativa para a questão ca935dee-5a

  A

  5 + √5.

  B

  7 + √5.

  C

  10 + √5.

  D

  7 + √13 .

  E

  10 + √13 .

  Responder
• CA906077-5A

  Matemática

  Geometria PlanaUFRGS · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Uma folha de papel retangular ABCD com lados medindo 6 e 4 é dobrada, de modo que o vértice A fique sobre o lado BC, como mostra a figura a seguir.

  
  

  

  
  

  A área do triângulo EAD sombreado é

  Escolha uma alternativa para a questão ca906077-5a

  A

  18√5 − 30.  

  B

  16 − 2√5.  

  C

  54 − 18√5. 

  D

  27 − 9√5.

  E

  27 − 2√5 . 

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• 1994CBC2-46

  Matemática

  Geometria PlanaUEA · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Uma pessoa estaciona seu carro a 100 m de um prédio, que projeta uma sombra sobre o solo. Devido à escassez de vagas, a pessoa é obrigada a estacionar fora da região de sombra, conforme representado na figura.

  
  

  

  
  

  Considere que o carro possui dimensões desprezíveis, que o Sol é uma fonte de luz pontual e que o carro, o prédio e o Sol estão sobre o mesmo plano vertical. Com base nos dados da figura e sabendo que a cada hora o Sol descreve um arco de 15º no sentido anti-horário, a partir do momento em que o carro foi estacionado, a sombra do prédio o alcançará em

  Escolha uma alternativa para a questão 1994cbc2-46

  A

  100 minutos. 

  B

  40 minutos.

  C

  60 minutos.

  D

  20 minutos.

  E

  80 minutos.

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