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Uma circunferência tangencia o lado BC de um triângulo ABC no ponto F e intersecta os lados AB e AC desse triângulo, nos pontos E e D respectivamente, conforme mostra a figura.
Sabendo que essa circunferência passa pelo
ponto A, a distância entre os pontos D e E, em
cm, é igual a
com o solo. Sabendo que o poste tem 5
metros de altura, uma das cordas foi fixada no
solo a uma distância de 
Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema.
A seguir, há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.
Suponha que uma estação de rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo estabelecimento que se encontra num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação:
A fim de avaliar a qualidade do sinal e proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a rádio, enquanto os outros não.
Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são apenas:
é 300
metros, o tempo necessário para o grupo completar o
percurso é de:
Considere as seguintes afirmações sobre cônicas:
I. A elipse (x - 1)2 /16 + (y - 1)2 /9= 1 tem centro no ponto (-1,-1), os comprimentos dos eixos maior e menor são respectivamente 4 e 3.
II. O foco e o vértice da parábola (x - 1)2 = -4(y - 2) são, respectivamente, os pontos (1,1) e (1,2).
III. A hipérbole x2 /16 - y2 /9 = 1 possui focos sobre o eixo
x, o eixo imaginário é o eixo y e suas assíntotas
são as retas ; y = 3/4 x e y = - 3/4 x.
