Matemática
Aritmética e ProblemasURCA · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosEm um cilindro circular
reto de altura 1 m, sabe-se que a razão entre a
área lateral e a área total é 1/3 . Qual o valor do
raio da base?
Questões do ENEM: Geometria Espacial
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36C8A697-6A 121F17C8-6A Matemática
Geometria EspacialUniversidade de Pernambuco · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosUma caixa-d´água de uma grande indústria tem o formato da figura abaixo – pirâmide quadrangular regular "invertida" – com aresta da base e altura medindo, respectivamente, 6 m e 9 m.
Se ela está completamente vazia, quanto tempo levará uma torneira, com vazão de 90 litros/minuto, para enchê-la totalmente?
2315ED6E-65 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUNESP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosO indicador de direção do vento, também conhecido como biruta, é item obrigatório em todo heliponto. Suas dimensões devem estar em conformidade com a figura e com a tabela apresentadas na sequência, retiradas do Regulamento Brasileiro da Aviação Civil.
A fabricação da cesta de sustentação é baseada nos valores de D, L e H e considera que a figura corresponde a um tronco de cone reto, cujas circunferências de diâmetros D, H e d são paralelas. No caso de o heliponto estar ao nível do solo, o valor de H é igual a
0FEFDC1F-04 Matemática
ConeFGV · 2020FácilEntre para guardar nos favoritosA figura indica um cone circular reto de vértice V e centro da base C. O quadrilátero PQRS é um quadrado de área igual a 8 cm² cujo plano suporte determina com a base do cone um diedro de 45°.
A área da base desse cone é igual a
0FEC501E-04 Matemática
Geometria EspacialFGV · 2020MédioEntre para guardar nos favoritosA figura mostra um sólido composto por 30 cubos idênticos. Quando os cubos destacados em cinza são retirados, a área total do sólido aumenta em 144 cm².
O volume do sólido original, sem a retirada dos cubos destacados em cinza, é igual a
62D2D30E-8E Matemática
Geometria EspacialCEDERJ · 2020FácilEntre para guardar nos favoritosAfigura abaixo representa um bloco de concreto com a forma de um paralelepípedo retângulo que possui altura, comprimento e largura respectivamente iguais a 5 cm, 32 cm e 24 cm.
Considere que para se fabricar 1 m3 de concreto sejam necessários 13 sacos de cimento e que uma indústria receba uma encomenda de 600 desses blocos.A quantidade mínima de sacos de cimento necessários para a indústria atender esse pedido é:
EB2514B7-7F Matemática
Geometria EspacialInstituto Mauá de Tecnologia - SP · 2020MédioEntre para guardar nos favoritosA prefeitura de uma cidade está construindo um novo reservatório de água, no formato de paralelepípedo retangular reto, para substituir um reservatório antigo no mesmo formato que possui 30 m de largura, 30 m de comprimento e 10 m de altura. O novo reservatório será construído em concreto armado, com 28 m de largura, 36 m de comprimento e 12,5 m de altura.Dessa forma, a capacidade do novo reservatório superará a capacidade do antigo em9F7E260D-5F Matemática
Geometria EspacialENEM · 2020MédioEntre para guardar nos favoritosUm clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está representado na Figura 1 e é composto por uma base em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais que sustentam uma esfera de 30 cm de diâmetro, que fica centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem 100 cm de altura, incluída sua base.
A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos 1 cm. Deve ainda haver uma distância de exatos 2 cm entre o topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a
9F51FE1E-5F Matemática
Geometria EspacialENEM · 2020FácilEntre para guardar nos favoritosNum recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas.
O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de
9F0A5998-5F Matemática
CilindroENEM · 2020MédioEntre para guardar nos favoritosUma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’agua do tipo A.Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d'água do tipo B é9EFD6469-5F Matemática
Geometria EspacialENEM · 2020MédioEntre para guardar nos favoritosPergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz, dependendo da posição do sol. É feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente em fila, como ilustra a figura.
Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular à direção das vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fizerem 30° com a posição a pino, gere a metade da luz que passa no pergolado ao meio-dia.Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de
9EECBF69-5F Matemática
Geometria EspacialENEM · 2020FácilEntre para guardar nos favoritosUm processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura.
Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases retangulares, sendo que a base de T1 tem comprimento c e largura L, e a base de T2 tem comprimento c/2 e largura 2L.Para finalizar o processo de aeração sem derramamento do líquido em T2, o responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido que já saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de líquido que chegou a T2, denotada por y.Disponível em: www.dec.ufcg.edu.br. Acesso em: 21 abr. 2015.A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é dada por
9EE3AD43-5F Matemática
Geometria EspacialENEM · 2020FácilEntre para guardar nos favoritosUma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno é o Templo de Kukulkán, localizado na cidade de Chichén Itzá, no México. Geometricamente, esse templo pode ser representado por um tronco reto de pirâmide de base quadrada.As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pirâmide são11E927F1-03 Matemática
Geometria EspacialCentro Universitário Redentor - RJ · 2020FácilEntre para guardar nos favoritosUm poliedro é constituído por 5 faces quadrangulares, 2 faces hexagonais e 10 faces triangulares. Considerando que esse poliedro exista, pode-se afirmar que o número da quantidade de vértices é equivalente a:11D29962-03 Matemática
Geometria EspacialCentro Universitário Redentor - RJ · 2020MédioEntre para guardar nos favoritosA empresa Beleza Itaperunense deseja criar um novo perfume para o verão de 2020, entretanto a equipe de design resolveu inovar no formato do frasco de perfume, decidindo adotar a forma de um tronco de pirâmide como sólido ideal para armazenar o novo perfume. Sabendo que o frasco possui a bases quadradas de lados 4 cm e 8 cm e altura equivalente a 12 cm, pode-se afirmar que o volume do frasco em ml é:C4BEE59D-3E Matemática
Geometria EspacialUNCISAL · 2019Entre para guardar nos favoritosO cilindro circular reto denominado equilátero é aquele cuja altura é igual ao diâmetro da base. Dessa forma, é possível demonstrar que o cilindro equilátero possui a menor área total entre todos os cilindros de mesmo volume. Sabendo disso, Joaquim, fabricante de doces, sempre compra embalagens cilíndricas que atendam a essa condição, pois o preço cobrado por seu fornecedor depende somente da quantidade de material usado na confecção do cilindro.Nessa situação, considerando-se que o raio da embalagem cilíndrica escolhida por Joaquim seja igual a R centímetros e que o material de confecção dessa embalagem custe Q reais por centímetro quadrado, então cada embalagem custaráC4B12EC6-3E Matemática
Geometria EspacialUNCISAL · 2019Entre para guardar nos favoritosUm projeto de construção de barracas de camping foi idealizado observando-se a interseção de dois cilindros circulares retos e de mesmo raio, conforme ilustra a figura a seguir. Ao se fazer um corte com um plano que contém os eixos dos dois cilindros, as superfícies dos dois sólidos obtidos ficam no formato da barraca a ser construída.
A base da barraca a ser construída conforme esse projeto tem a forma de umC4A29F6F-3E Matemática
Geometria EspacialUNCISAL · 2019Entre para guardar nos favoritosA parte interna das taças usadas em um restaurante são cones circulares retos. O raio da base desses cones mede 3 cm e a altura desses cones, 15 cm. O proprietário desse restaurante deseja substituir as taças por copos cilíndricos circulares retos, mas que possuam a mesma capacidade das taças. As figuras a seguir ilustram as taças do restaurante e as medidas da parte interna dos copos.
Se o raio da circunferência interna do copo mede 2,5 cm, então, para que ele possua a mesma capacidade das taças, sua altura H deverá ser igual a087D5146-33 Matemática
Geometria EspacialPUC - RS · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosEm uma academia de ginástica, quando terminam as atividades diárias, as 5 bolas em formato esférico (todas de mesmo tamanho) usadas nos exercícios de Pilates são guardadas dentro de uma caixa em forma de prisma retangular, onde cabem exatamente uma ao lado da outra. Se o volume de cada bola é 36000π cm3 , o volume mínimo, em cm3, do interior da caixa que contém as bolas é08799C2B-33 Matemática
Geometria EspacialPUC - RS · 2019FácilEntre para guardar nos favoritosA sala de uma casa tem a forma de um paralelepípedo e dimensões dadas na figura abaixo.
O comprimento, em metros, de uma escada a ser colocada nesta sala, em posição paralela às paredes laterais, como indicado na figura, é