Matemática
EsferaUEG · 2016FácilEntre para guardar nos favoritosAo triplicarmos o raio e tomarmos a terça parte de uma esfera, ela possuirá, em relação à esfera original, um volume
Questões do ENEM: Esfera
Use os filtros para chegar às questões que interessam. Cada resultado abre em uma página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
- Filtrando por
- EsferaRemover este filtro
Resultados
49 questões encontradas. Mostrando a página 2 de 3.
BB754091-F7 5780443F-B5 Matemática
EsferaIF Sul - MG · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosUma esfera tem o seu volume (em m³) representado pelo mesmo número que representa sua área superficial (em m²). O raio dessa esfera é:29471D9C-B2 Matemática
EsferaUNESPAR · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosA respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:
I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .
III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.
IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.
6103AFAA-30 Matemática
Circunferências e CírculosPUC - RS · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosA circunferência de uma bola de voleibol é 66 cm. Para colocá-la em uma caixa cúbica, essa caixa deve ter, no mínimo, uma aresta interna, em centímetros, de593F7AE1-D8 Matemática
CilindroPUC - SP · 2016FácilEntre para guardar nos favoritosO volume de um cilindro de 8 cm de altura equivale a 75% do volume de uma esfera com 8 cm de diâmetro. A área lateral do cilindro, em cm² , é42F11458-BE Matemática
CilindroENEM · 2016FácilEntre para guardar nos favoritosUma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R, com volume dado por 4/3 π .(R)3.
Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base R/3 , cujo volume será dado por π (R/3)2 . h, sendo h a altura da nova embalagem.
Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a
F80B73D4-4A Matemática
EsferaENEM · 2015FácilEntre para guardar nos favoritosNa imagem, a personagem Mafalda mede a circunferência do globo que representa o planeta Terra.
Em uma aula de matemática, o professor considera que a medida encontrada por Mafalda, referente à maior circunferência do globo, foi de 80 cm. Além disso, informa que a medida real da maior circunferência da Terra, a linha do Equador, é de aproximadamente 40 000 km.
QUINO. Toda Mafalda. São Paulo: Martins Fontes, 2008 (adaptado).
A circunferência da linha do Equador é quantas vezes maior do que a medida encontrada por Mafalda?
0ADDDDD9-86 Matemática
EsferaUECE · 2015MédioEntre para guardar nos favoritosDuas esferas que se tangenciam estão em repouso sobre um plano horizontal. Os volumes das esferas são respectivamente 2304π m3 e 36π m3 . A distância, em metros, entre os pontos de contato das esferas com o plano é igual a6F4133E7-34 Matemática
EsferaPUC-GO · 2015MédioEntre para guardar nos favoritosUma coroa tem a forma de um hemisfério esférico, com 10 centímetros de raio. Um ourives banhou a parte externa dessa coroa com ouro, ao preço de 0,04 reais o milímetro quadrado. Nessas condições, o preço total cobrado pelo ourives foi de aproximadamente (assinale a única alternativa correta):88870475-AB Matemática
EsferaINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritosQuando uma semiesfera de raio R é cortada por um plano paralelo ao seu plano equatorial, obtém-se um sólido chamado calota.
O volume V dessa calota depende da distância x entre o polo da semiesfera e o plano de corte, sendo dado pela relação:
A partir da explicação acima, um professor pediu a seus alunos que descobrissem, para uma semiesfera de raio R = 8, a distância x para a qual o volume da calota resultante é igual a
. Ao substituir tais valores na relação dada, os alunos constataram que 22 era raiz da equação obtida. Embora x = 22 não fosse uma solução do problema, pois é maior do que o raio da semiesfera, a constatação dos alunos ajudou-os a encontrar a real solução do problema, que é igual a1376182B-DE Matemática
EsferaFGV · 2014FácilEntre para guardar nos favoritosO volume de uma esfera de raio r é dado por V = 4/3 π r³ . Um reservatório com formato esférico tem um volume de 36π metros cúbicos. Sejam A e B dois pontos da superfície esférica do reservatório e seja m a distância entre eles. O valor máximo de m em metros é09A3D1BE-BB Matemática
EsferaUECE · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosSe r é um número real positivo, a razão entre o volume de um cubo cuja medida da aresta é r metros e o volume de uma esfera cuja medida do raio é r/2 metros é1AB4A1CE-4B Matemática
CilindroENEM · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosPara fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro.
O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.Dados:O volume de uma esfera de raio r é
.∏.r3;O volume do cilindro de altura h e área da base S é S.h;O volume do cone de altura h e área da base S é
.S.h;Por simplicidade, aproxime ∏ para 3.A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é
9874CFB9-E0 Matemática
EsferaCentro universitário FAG · 2013FácilEntre para guardar nos favoritosDuas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é:5A7E3472-B7 Matemática
Aritmética e ProblemasUECE · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosUm cone circular reto está inscrito em uma esfera, isto é, o vértice do cone e a circunferência que delimita sua base estão sobre a esfera. Se a medida do raio da esfera é 3 m e se a medida da altura do cone é igual a 2/3 da medida do diâmetro da esfera, então o volume do cone, em m3 , é
F12993E0-36 Matemática
EsferaUNESP · 2012MédioEntre para guardar nos favoritosDiferentes tipos de nanomateriais são descobertos a cada dia, viabilizando produtos mais eficientes, leves, adequados e, principalmente, de baixo custo.
São considerados nanomateriais aqueles cujas dimensões variam entre 1 e 100 nanômetros (nm), sendo que 1 nm equivale a 10–9 m, ou seja, um bilionésimo de metro.
Uma das características dos nanomateriais refere-se à relação entre seu volume e sua área superficial total.
Por exemplo, em uma esfera maciça de 1 cm de raio, a área superficial e o volume valem 4·π cm2 e (4/3)·π cm3, respectivamente. O conjunto de nanoesferas de 1 nm de raio, que possui o mesmo volume da esfera dada, tem a soma de suas áreas superficiais
39CF0291-78 Matemática
EsferaUNESP · 2012FácilEntre para guardar nos favoritosPara confeccionar um porta-joias a partir de um cubo maciço e homogêneo de madeira com 10 cm de aresta, um marceneiro dividiu o cubo ao meio, paralelamente às duas faces horizontais. De cada paralelepípedo resultante extraiu uma semiesfera de 4 cm de raio, de modo que seus centros ficassem localizados no cruzamento das diagonais da face de corte, conforme mostra a sequência de figuras.
Sabendo que a densidade da madeira utilizada na confecção do porta-joias era de 0,85 g/cm3 e admitindo
≅ 3, a massa aproximada do porta-joias, em gramas, é8DC62655-DC Matemática
EsferaUFRN · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosA Figura 1 abaixo representa o Globo Terrestre. Na Figura 2, temos um arco AB sobre um meridiano e um arco BC sobre um paralelo, em que AB e BC têm o mesmo comprimento. O comprimento de AB equivale a um oitavo (1/8) do comprimento do meridiano.
Sabendo que o raio do paralelo mede a metade do raio da Terra e assumindo que a Terra é uma esfera, pode-se afirmar que o comprimento do arco BC equivale a
00CD83B7-88 Matemática
CilindroENEM · 2011FácilEntre para guardar nos favoritosA figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.
Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de2A107591-0E Matemática
EsferaUNEMAT · 2011MédioEntre para guardar nos favoritosGabriel deseja saber quanto de borracha foi gasto, aproximadamente, para confeccionar sua bola, de superfície esférica, cuja medida está na figura abaixo.