Matemática
CônicasENEM · 2020FácilEntre para guardar nos favoritosNo período de fim de ano, o síndico de um condomínio
resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina
em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal,
conforme as figuras 1 e 2.
A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras
de iluminação, consideradas segmentos de reta de
mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m
de altura no poste até um ponto de uma circunferência de
fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em
20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto C (centro
da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.
Para economizar, ele utilizará mangueiras de
iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas
totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos
quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o
restante como reserva.
Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da
circunferência deverá ser de