Banco de questões
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A construção social do ser humano
BERGER, Peter L.; LUCKMANN, Thomas. A construção social da realidade: tratado de sociologia do conhecimento. 36. ed. Petrópolis: Vozes, 2014. p. 68-73. [Adaptado].
O texto “A construção social do ser humano” tem como objetivoA construção social do ser humano
BERGER, Peter L.; LUCKMANN, Thomas. A construção social da realidade: tratado de sociologia do conhecimento. 36. ed. Petrópolis: Vozes, 2014. p. 68-73. [Adaptado].
Considere o seguinte trecho:
“Se examinarmos a questão em termos de desenvolvimento orgânico, é possível dizer que o período fetal no ser humano se estende por todo o primeiro ano após o nascimento” (linhas 5-7).
A oração subordinada que inicia o período apresenta uma
A construção social do ser humano
BERGER, Peter L.; LUCKMANN, Thomas. A construção social da realidade: tratado de sociologia do conhecimento. 36. ed. Petrópolis: Vozes, 2014. p. 68-73. [Adaptado].
A construção social do ser humano
BERGER, Peter L.; LUCKMANN, Thomas. A construção social da realidade: tratado de sociologia do conhecimento. 36. ed. Petrópolis: Vozes, 2014. p. 68-73. [Adaptado].
A construção social do ser humano
BERGER, Peter L.; LUCKMANN, Thomas. A construção social da realidade: tratado de sociologia do conhecimento. 36. ed. Petrópolis: Vozes, 2014. p. 68-73. [Adaptado].
Pneumotórax
Febre, hemoptise, dispneia e suores noturnos.
A vida inteira que podia ter sido e que não foi.
Tosse, tosse, tosse.
Mandou chamar o médico:
– Diga trinta e três.
– Trinta e três… trinta e três… trinta e três…
– Respire.
………………………………………………………….
– O senhor tem uma escavação no pulmão esquerdo e o pulmão direito infiltrado.
– Então, doutor, não é possível tentar o pneumotórax?
– Não. A única coisa a fazer é tocar um tango argentino.
BANDEIRA, Manuel. Pneumotórax. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: Aguilar, 1993. p. 206.
Pneumotórax
Febre, hemoptise, dispneia e suores noturnos.
A vida inteira que podia ter sido e que não foi.
Tosse, tosse, tosse.
Mandou chamar o médico:
– Diga trinta e três.
– Trinta e três… trinta e três… trinta e três…
– Respire.
………………………………………………………….
– O senhor tem uma escavação no pulmão esquerdo e o pulmão direito infiltrado.
– Então, doutor, não é possível tentar o pneumotórax?
– Não. A única coisa a fazer é tocar um tango argentino.
BANDEIRA, Manuel. Pneumotórax. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: Aguilar, 1993. p. 206.
Leia os textos 01 a 04 para responder à questão.
Texto 01
A minha posição ao propor “Parangolé” é a da busca de uma nova fundação objetiva na arte. Não se confundir com uma “nova figuração”, isto é, pretexto para uma volta a uma representação figurada de todo superada, ou ao “quadro”, seu suporte expressivo. O “Parangolé” é não só a superação definitiva do quadro, como a proposição de uma estrutura nova do objetoarte, uma nova reestruturação da visão espacial da obra de arte, superando também a contradição das categorias “pintura e escultura”. Na verdade, ao propor uma arte ambiental, não quero sair do “quadro” para a “escultura”, mas fundar uma nova condição estrutural do objeto que já não admite essas categorias tradicionais. Seria tentar a constituição de um novo “mito do objeto”, que não é nem o objeto transposto da pop art, nem o objeto-verdade do nouveau-réalisme, mas a fundação do objeto em todas as suas ordens e categorias manifestadas no mundo ambiental, que é revelada aqui pela obra de arte. O objeto que não existia passa a existir e o que já existia se revela de outro modo pela visão dada pelo novo objeto que passou a existir. Estão reservados ao artista a tarefa e o poder de transformar a visão e os conceitos na sua estrutura mais íntima e fundamental; é esta a maneira mais eficaz para o homem de hoje dominar o mundo ambiental, isto é, para recriá-lo a seu modo e segundo sua suprema vontade. É esta também uma proposição eminentemente coletiva, que visa abarcar a grande massa popular e lhes dar também uma oportunidade criativa. Essa oportunidade, é claro, teria que se realizar através das individualidades nessa coletividade; o novo aqui é que as possibilidades dessa valorização do indivíduo na coletividade se tornam cada vez mais generalizadas – há a exaltação dos valores coletivos nas suas aspirações criativas mais fundamentais, ao mesmo tempo em que é dada ao indivíduo a possibilidade de inventar, de criar – é a retomada dos mitos da cor, da dança, das estruturas criativas enfim.
OITICICA, Helio. Paragolé: uma nova fundação objetiva na arte. In: Ciclo de exposições sobre arte no Rio de Janeiro - 5. OPINIÃO 65. Curadoria Frederico Morais; apresentação Frederico Morais. Rio de Janeiro: Galeria de Arte Banerj, 1985 [72]. [Adaptado].
Texto 02
Parangolivro
negro pobre poeta
sem noção de sequência
multiplicidade de olhares
ler e descobrir
escrever bater com a cabeça
uma arma em nossa mira
não caber
dentro da armadura
debater até sangrar
entrar e sair
como se não estivesse
viver longo
cada instante
olhar os filhos sem fim
caminhar sob o sol
fugir do inferno de si
[...]
osso em febre
oco do fim do mundo
uma palavra porrada
parangolivro parangolé
morro raimundo de montes
claros colares
hélio morro da mangueira
parangolé oiticica
ninhos gibis
incertezas
instantes de interdelírio
garotos hospícios
parangolivres
[...]
PEREIRA, Aroldo. Parangolivro. Rio de Janeiro: 7 Letras, 2007. p. 13, 15.
Texto 03
Parangolé
Entre
a
casa
é sua
sua casa-
camisa
suas vestes-
vestíbulos
saia-sala
chão-chapéu
entre
a casa
é sua
corredor
para o corpo
escada
para o êxtase
vestido
com vista
para o mar
MARQUES, Ana Martins. Da arte das armadilhas. São Paulo: Companhia das Letras, 2011. p. 54-55.
Texto 04
Parangolé Pamplona
O Parangolé Pamplona você mesmo faz
O Parangolé Pamplona a gente mesmo faz
Com um retângulo de pano de uma cor só
E é só dançar
E é só deixar a cor tomar conta do ar
Verde
Rosa
Branco no branco no preto nu
Branco no branco no preto nu
O Parangolé Pamplona
Faça você mesmo
E quando o couro come
É só pegar carona
Laranja
Vermelho
Para o espaço estandarte
Para o êxtase asa delta
Para o delírio porta aberta
Pleno ar
Puro hélio
Mas
O Parangolé Pamplona você mesmo faz
CALCANHOTTO, Adriana. Parangolé Pamplona. Disponível em: https://www.letras.mus.br/adriana-calcanhotto/87107/. Acesso em: 27 fev. 2024.
A descrição feita por Hélio Oiticica, no texto 01, sobre sua obra Parangolé, constituída por capas, estandartes e tendas, aproximava-se, à época de sua invenção, da linguagem
Leia os textos 01 a 04 para responder à questão.
Texto 01
A minha posição ao propor “Parangolé” é a da busca de uma nova fundação objetiva na arte. Não se confundir com uma “nova figuração”, isto é, pretexto para uma volta a uma representação figurada de todo superada, ou ao “quadro”, seu suporte expressivo. O “Parangolé” é não só a superação definitiva do quadro, como a proposição de uma estrutura nova do objetoarte, uma nova reestruturação da visão espacial da obra de arte, superando também a contradição das categorias “pintura e escultura”. Na verdade, ao propor uma arte ambiental, não quero sair do “quadro” para a “escultura”, mas fundar uma nova condição estrutural do objeto que já não admite essas categorias tradicionais. Seria tentar a constituição de um novo “mito do objeto”, que não é nem o objeto transposto da pop art, nem o objeto-verdade do nouveau-réalisme, mas a fundação do objeto em todas as suas ordens e categorias manifestadas no mundo ambiental, que é revelada aqui pela obra de arte. O objeto que não existia passa a existir e o que já existia se revela de outro modo pela visão dada pelo novo objeto que passou a existir. Estão reservados ao artista a tarefa e o poder de transformar a visão e os conceitos na sua estrutura mais íntima e fundamental; é esta a maneira mais eficaz para o homem de hoje dominar o mundo ambiental, isto é, para recriá-lo a seu modo e segundo sua suprema vontade. É esta também uma proposição eminentemente coletiva, que visa abarcar a grande massa popular e lhes dar também uma oportunidade criativa. Essa oportunidade, é claro, teria que se realizar através das individualidades nessa coletividade; o novo aqui é que as possibilidades dessa valorização do indivíduo na coletividade se tornam cada vez mais generalizadas – há a exaltação dos valores coletivos nas suas aspirações criativas mais fundamentais, ao mesmo tempo em que é dada ao indivíduo a possibilidade de inventar, de criar – é a retomada dos mitos da cor, da dança, das estruturas criativas enfim.
OITICICA, Helio. Paragolé: uma nova fundação objetiva na arte. In: Ciclo de exposições sobre arte no Rio de Janeiro - 5. OPINIÃO 65. Curadoria Frederico Morais; apresentação Frederico Morais. Rio de Janeiro: Galeria de Arte Banerj, 1985 [72]. [Adaptado].
Texto 02
Parangolivro
negro pobre poeta
sem noção de sequência
multiplicidade de olhares
ler e descobrir
escrever bater com a cabeça
uma arma em nossa mira
não caber
dentro da armadura
debater até sangrar
entrar e sair
como se não estivesse
viver longo
cada instante
olhar os filhos sem fim
caminhar sob o sol
fugir do inferno de si
[...]
osso em febre
oco do fim do mundo
uma palavra porrada
parangolivro parangolé
morro raimundo de montes
claros colares
hélio morro da mangueira
parangolé oiticica
ninhos gibis
incertezas
instantes de interdelírio
garotos hospícios
parangolivres
[...]
PEREIRA, Aroldo. Parangolivro. Rio de Janeiro: 7 Letras, 2007. p. 13, 15.
Texto 03
Parangolé
Entre
a
casa
é sua
sua casa-
camisa
suas vestes-
vestíbulos
saia-sala
chão-chapéu
entre
a casa
é sua
corredor
para o corpo
escada
para o êxtase
vestido
com vista
para o mar
MARQUES, Ana Martins. Da arte das armadilhas. São Paulo: Companhia das Letras, 2011. p. 54-55.
Texto 04
Parangolé Pamplona
O Parangolé Pamplona você mesmo faz
O Parangolé Pamplona a gente mesmo faz
Com um retângulo de pano de uma cor só
E é só dançar
E é só deixar a cor tomar conta do ar
Verde
Rosa
Branco no branco no preto nu
Branco no branco no preto nu
O Parangolé Pamplona
Faça você mesmo
E quando o couro come
É só pegar carona
Laranja
Vermelho
Para o espaço estandarte
Para o êxtase asa delta
Para o delírio porta aberta
Pleno ar
Puro hélio
Mas
O Parangolé Pamplona você mesmo faz
CALCANHOTTO, Adriana. Parangolé Pamplona. Disponível em: https://www.letras.mus.br/adriana-calcanhotto/87107/. Acesso em: 27 fev. 2024.
Os Parangolés de Hélio Oiticica podem ser considerados obras antiartísticas. A partir deles, podia-se questionar o status quo dos suportes das obras de arte, como a escultura e a pintura, tendo em vista seu ato transgressor de criar uma “nova condição estrutural” da “arte ambiental”, conforme texto 1. Portanto, uma exposição de Parangolés neutralizaria sua própria natureza: essa nova estrutura buscava recriar a ambiência e a atmosfera das favelas, numa específica fusão de espaçotempo, que desafiava as noções de duração, suporte e experiência estética.
As três fontes de influência que levaram Oiticica a conceber o Parangolé como uma síntese são:
Leia os textos 01 a 04 para responder à questão.
Texto 01
A minha posição ao propor “Parangolé” é a da busca de uma nova fundação objetiva na arte. Não se confundir com uma “nova figuração”, isto é, pretexto para uma volta a uma representação figurada de todo superada, ou ao “quadro”, seu suporte expressivo. O “Parangolé” é não só a superação definitiva do quadro, como a proposição de uma estrutura nova do objetoarte, uma nova reestruturação da visão espacial da obra de arte, superando também a contradição das categorias “pintura e escultura”. Na verdade, ao propor uma arte ambiental, não quero sair do “quadro” para a “escultura”, mas fundar uma nova condição estrutural do objeto que já não admite essas categorias tradicionais. Seria tentar a constituição de um novo “mito do objeto”, que não é nem o objeto transposto da pop art, nem o objeto-verdade do nouveau-réalisme, mas a fundação do objeto em todas as suas ordens e categorias manifestadas no mundo ambiental, que é revelada aqui pela obra de arte. O objeto que não existia passa a existir e o que já existia se revela de outro modo pela visão dada pelo novo objeto que passou a existir. Estão reservados ao artista a tarefa e o poder de transformar a visão e os conceitos na sua estrutura mais íntima e fundamental; é esta a maneira mais eficaz para o homem de hoje dominar o mundo ambiental, isto é, para recriá-lo a seu modo e segundo sua suprema vontade. É esta também uma proposição eminentemente coletiva, que visa abarcar a grande massa popular e lhes dar também uma oportunidade criativa. Essa oportunidade, é claro, teria que se realizar através das individualidades nessa coletividade; o novo aqui é que as possibilidades dessa valorização do indivíduo na coletividade se tornam cada vez mais generalizadas – há a exaltação dos valores coletivos nas suas aspirações criativas mais fundamentais, ao mesmo tempo em que é dada ao indivíduo a possibilidade de inventar, de criar – é a retomada dos mitos da cor, da dança, das estruturas criativas enfim.
OITICICA, Helio. Paragolé: uma nova fundação objetiva na arte. In: Ciclo de exposições sobre arte no Rio de Janeiro - 5. OPINIÃO 65. Curadoria Frederico Morais; apresentação Frederico Morais. Rio de Janeiro: Galeria de Arte Banerj, 1985 [72]. [Adaptado].
Texto 02
Parangolivro
negro pobre poeta
sem noção de sequência
multiplicidade de olhares
ler e descobrir
escrever bater com a cabeça
uma arma em nossa mira
não caber
dentro da armadura
debater até sangrar
entrar e sair
como se não estivesse
viver longo
cada instante
olhar os filhos sem fim
caminhar sob o sol
fugir do inferno de si
[...]
osso em febre
oco do fim do mundo
uma palavra porrada
parangolivro parangolé
morro raimundo de montes
claros colares
hélio morro da mangueira
parangolé oiticica
ninhos gibis
incertezas
instantes de interdelírio
garotos hospícios
parangolivres
[...]
PEREIRA, Aroldo. Parangolivro. Rio de Janeiro: 7 Letras, 2007. p. 13, 15.
Texto 03
Parangolé
Entre
a
casa
é sua
sua casa-
camisa
suas vestes-
vestíbulos
saia-sala
chão-chapéu
entre
a casa
é sua
corredor
para o corpo
escada
para o êxtase
vestido
com vista
para o mar
MARQUES, Ana Martins. Da arte das armadilhas. São Paulo: Companhia das Letras, 2011. p. 54-55.
Texto 04
Parangolé Pamplona
O Parangolé Pamplona você mesmo faz
O Parangolé Pamplona a gente mesmo faz
Com um retângulo de pano de uma cor só
E é só dançar
E é só deixar a cor tomar conta do ar
Verde
Rosa
Branco no branco no preto nu
Branco no branco no preto nu
O Parangolé Pamplona
Faça você mesmo
E quando o couro come
É só pegar carona
Laranja
Vermelho
Para o espaço estandarte
Para o êxtase asa delta
Para o delírio porta aberta
Pleno ar
Puro hélio
Mas
O Parangolé Pamplona você mesmo faz
CALCANHOTTO, Adriana. Parangolé Pamplona. Disponível em: https://www.letras.mus.br/adriana-calcanhotto/87107/. Acesso em: 27 fev. 2024.
Leia os textos 01 a 04 para responder à questão.
Texto 01
A minha posição ao propor “Parangolé” é a da busca de uma nova fundação objetiva na arte. Não se confundir com uma “nova figuração”, isto é, pretexto para uma volta a uma representação figurada de todo superada, ou ao “quadro”, seu suporte expressivo. O “Parangolé” é não só a superação definitiva do quadro, como a proposição de uma estrutura nova do objetoarte, uma nova reestruturação da visão espacial da obra de arte, superando também a contradição das categorias “pintura e escultura”. Na verdade, ao propor uma arte ambiental, não quero sair do “quadro” para a “escultura”, mas fundar uma nova condição estrutural do objeto que já não admite essas categorias tradicionais. Seria tentar a constituição de um novo “mito do objeto”, que não é nem o objeto transposto da pop art, nem o objeto-verdade do nouveau-réalisme, mas a fundação do objeto em todas as suas ordens e categorias manifestadas no mundo ambiental, que é revelada aqui pela obra de arte. O objeto que não existia passa a existir e o que já existia se revela de outro modo pela visão dada pelo novo objeto que passou a existir. Estão reservados ao artista a tarefa e o poder de transformar a visão e os conceitos na sua estrutura mais íntima e fundamental; é esta a maneira mais eficaz para o homem de hoje dominar o mundo ambiental, isto é, para recriá-lo a seu modo e segundo sua suprema vontade. É esta também uma proposição eminentemente coletiva, que visa abarcar a grande massa popular e lhes dar também uma oportunidade criativa. Essa oportunidade, é claro, teria que se realizar através das individualidades nessa coletividade; o novo aqui é que as possibilidades dessa valorização do indivíduo na coletividade se tornam cada vez mais generalizadas – há a exaltação dos valores coletivos nas suas aspirações criativas mais fundamentais, ao mesmo tempo em que é dada ao indivíduo a possibilidade de inventar, de criar – é a retomada dos mitos da cor, da dança, das estruturas criativas enfim.
OITICICA, Helio. Paragolé: uma nova fundação objetiva na arte. In: Ciclo de exposições sobre arte no Rio de Janeiro - 5. OPINIÃO 65. Curadoria Frederico Morais; apresentação Frederico Morais. Rio de Janeiro: Galeria de Arte Banerj, 1985 [72]. [Adaptado].
Texto 02
Parangolivro
negro pobre poeta
sem noção de sequência
multiplicidade de olhares
ler e descobrir
escrever bater com a cabeça
uma arma em nossa mira
não caber
dentro da armadura
debater até sangrar
entrar e sair
como se não estivesse
viver longo
cada instante
olhar os filhos sem fim
caminhar sob o sol
fugir do inferno de si
[...]
osso em febre
oco do fim do mundo
uma palavra porrada
parangolivro parangolé
morro raimundo de montes
claros colares
hélio morro da mangueira
parangolé oiticica
ninhos gibis
incertezas
instantes de interdelírio
garotos hospícios
parangolivres
[...]
PEREIRA, Aroldo. Parangolivro. Rio de Janeiro: 7 Letras, 2007. p. 13, 15.
Texto 03
Parangolé
Entre
a
casa
é sua
sua casa-
camisa
suas vestes-
vestíbulos
saia-sala
chão-chapéu
entre
a casa
é sua
corredor
para o corpo
escada
para o êxtase
vestido
com vista
para o mar
MARQUES, Ana Martins. Da arte das armadilhas. São Paulo: Companhia das Letras, 2011. p. 54-55.
Texto 04
Parangolé Pamplona
O Parangolé Pamplona você mesmo faz
O Parangolé Pamplona a gente mesmo faz
Com um retângulo de pano de uma cor só
E é só dançar
E é só deixar a cor tomar conta do ar
Verde
Rosa
Branco no branco no preto nu
Branco no branco no preto nu
O Parangolé Pamplona
Faça você mesmo
E quando o couro come
É só pegar carona
Laranja
Vermelho
Para o espaço estandarte
Para o êxtase asa delta
Para o delírio porta aberta
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Puro hélio
Mas
O Parangolé Pamplona você mesmo faz
CALCANHOTTO, Adriana. Parangolé Pamplona. Disponível em: https://www.letras.mus.br/adriana-calcanhotto/87107/. Acesso em: 27 fev. 2024.
Considere os seguintes versos recortados dos textos 02, 03 e 04.
A expressividade poética presente nos versos recortados se caracteriza por uma versificação curta, em que predomina um/uma
Leia os textos 01 a 04 para responder à questão.
Texto 01
A minha posição ao propor “Parangolé” é a da busca de uma nova fundação objetiva na arte. Não se confundir com uma “nova figuração”, isto é, pretexto para uma volta a uma representação figurada de todo superada, ou ao “quadro”, seu suporte expressivo. O “Parangolé” é não só a superação definitiva do quadro, como a proposição de uma estrutura nova do objetoarte, uma nova reestruturação da visão espacial da obra de arte, superando também a contradição das categorias “pintura e escultura”. Na verdade, ao propor uma arte ambiental, não quero sair do “quadro” para a “escultura”, mas fundar uma nova condição estrutural do objeto que já não admite essas categorias tradicionais. Seria tentar a constituição de um novo “mito do objeto”, que não é nem o objeto transposto da pop art, nem o objeto-verdade do nouveau-réalisme, mas a fundação do objeto em todas as suas ordens e categorias manifestadas no mundo ambiental, que é revelada aqui pela obra de arte. O objeto que não existia passa a existir e o que já existia se revela de outro modo pela visão dada pelo novo objeto que passou a existir. Estão reservados ao artista a tarefa e o poder de transformar a visão e os conceitos na sua estrutura mais íntima e fundamental; é esta a maneira mais eficaz para o homem de hoje dominar o mundo ambiental, isto é, para recriá-lo a seu modo e segundo sua suprema vontade. É esta também uma proposição eminentemente coletiva, que visa abarcar a grande massa popular e lhes dar também uma oportunidade criativa. Essa oportunidade, é claro, teria que se realizar através das individualidades nessa coletividade; o novo aqui é que as possibilidades dessa valorização do indivíduo na coletividade se tornam cada vez mais generalizadas – há a exaltação dos valores coletivos nas suas aspirações criativas mais fundamentais, ao mesmo tempo em que é dada ao indivíduo a possibilidade de inventar, de criar – é a retomada dos mitos da cor, da dança, das estruturas criativas enfim.
OITICICA, Helio. Paragolé: uma nova fundação objetiva na arte. In: Ciclo de exposições sobre arte no Rio de Janeiro - 5. OPINIÃO 65. Curadoria Frederico Morais; apresentação Frederico Morais. Rio de Janeiro: Galeria de Arte Banerj, 1985 [72]. [Adaptado].
Texto 02
Parangolivro
negro pobre poeta
sem noção de sequência
multiplicidade de olhares
ler e descobrir
escrever bater com a cabeça
uma arma em nossa mira
não caber
dentro da armadura
debater até sangrar
entrar e sair
como se não estivesse
viver longo
cada instante
olhar os filhos sem fim
caminhar sob o sol
fugir do inferno de si
[...]
osso em febre
oco do fim do mundo
uma palavra porrada
parangolivro parangolé
morro raimundo de montes
claros colares
hélio morro da mangueira
parangolé oiticica
ninhos gibis
incertezas
instantes de interdelírio
garotos hospícios
parangolivres
[...]
PEREIRA, Aroldo. Parangolivro. Rio de Janeiro: 7 Letras, 2007. p. 13, 15.
Texto 03
Parangolé
Entre
a
casa
é sua
sua casa-
camisa
suas vestes-
vestíbulos
saia-sala
chão-chapéu
entre
a casa
é sua
corredor
para o corpo
escada
para o êxtase
vestido
com vista
para o mar
MARQUES, Ana Martins. Da arte das armadilhas. São Paulo: Companhia das Letras, 2011. p. 54-55.
Texto 04
Parangolé Pamplona
O Parangolé Pamplona você mesmo faz
O Parangolé Pamplona a gente mesmo faz
Com um retângulo de pano de uma cor só
E é só dançar
E é só deixar a cor tomar conta do ar
Verde
Rosa
Branco no branco no preto nu
Branco no branco no preto nu
O Parangolé Pamplona
Faça você mesmo
E quando o couro come
É só pegar carona
Laranja
Vermelho
Para o espaço estandarte
Para o êxtase asa delta
Para o delírio porta aberta
Pleno ar
Puro hélio
Mas
O Parangolé Pamplona você mesmo faz
CALCANHOTTO, Adriana. Parangolé Pamplona. Disponível em: https://www.letras.mus.br/adriana-calcanhotto/87107/. Acesso em: 27 fev. 2024.
O Floco de Neve de Koch é um fractal obtido a partir de um triângulo equilátero seguindo os procedimentos:
1) toma-se cada um dos seus lados e divide-o em três segmentos iguais;
2) retira-se o segmento central de cada lado e o substitui por outro triângulo equilátero sem base, formando uma nova imagem;
3) repetem-se os passos (1) e (2) na imagem formada após executar o passo (2);
4) repete-se o passo (3) infinitamente.
Denotamos como iteração a quantidade de vezes que os passos (1) e (2) foram executados. Admitindo o triângulo equilátero como iteração zero, o quadro ao lado exibe as imagens obtidas nas iterações 0, 1 e 2.
Considerando-se que o triângulo inicial tenha 1 cm de lado, a figura que tem como perímetro 256/27 cm representa a imagem obtida na iteração:
, nesse caso, sãoDevido aos altos custos, ou à inviabilidade de realizações de algumas pesquisas, como, por exemplo, os censos, o cálculo de estimativas populacionais é uma opção utilizada para determinar a quantidade de indivíduos em uma população. Admita que, por meio da realização de uma pesquisa, no ano (chamado ano base), apurou-se que havia indivíduos e que, em outro ano após o ano base, também via pesquisa, obteve-se indivíduos. Uma das formas de se estimar a quantidade de indivíduos, anos após o ano base, é utilizar:
em que N é o tempo exato entre as duas pesquisas.
Considerando-se que a população obtida na pesquisa de 2024 é 16 vezes maior que a população obtida na pesquisa de 2004 (ano base), em qual ano a estimativa Pn será igual ao dobro da população de 2004?
Leia o texto a seguir.
Os rapazes começavam o treinamento para o serviço militar. A caça, para eles, era um treino para a guerra, assim como as competições esportivas que eles participavam. A educação dos rapazes consistia no conhecimento das letras, da poesia e da retórica, ainda que pudessem seguir e continuar a instrução, com o estudo da filosofia.
FUNARI, P. P. Grécia e Roma. São Paulo: Contexto, 2001. p. 44
O ideal grego de educação pretendia disciplinar o corpo e a mente, buscando uma formação integral do cidadão, sendo chamado de
Leia o texto a seguir.
A história desse “I Congresso Nacional de Intelectuais”, realizado em Goiânia em 1954, pode ser assim resumida: derrubada a Ditadura e finda a Guerra Mundial, começam a agitar-se os escritores brasileiros, em vários Estados [...]. Então, para que se unissem, não somente os escritores, mas todos os intelectuais brasileiros, em vez de se realizar o “V Congresso de Escritores”, programou-se o “I Congresso Nacional de Intelectuais”, que conseguiu atingir os seus objetivos.
TELES, G. M. Estudos Goianos: A Poesia em Goiás. 2. ed. Goiânia: Editora da UFG, 1983. p. 135.
Em 2024 completam 70 anos da realização do I Congresso Nacional de Intelectuais, que contou com a participação de figuras importantes da cultura como Pablo Neruda, Jorge Amado e Lima Barreto. Politicamente, esse evento serviu para reafirmar
Leia os textos a seguir.
O desejo que sentem os povos de ser livres raramente prejudica a liberdade, porque nasce da opressão ou do temor de ser oprimido. E se o povo se engana, os discursos em praça pública existem justamente para retificar as suas ideias.
MAQUIAVEL, N. Comentários sobre a primeira década de Tito Lívio. Brasília: UnB, 1994. p. 32.
Na verdade não há maneira segura de possuir um Estado senão arruinando-o. Quem se torna senhor de uma cidade habituada a viver livre, e não a destrói, pode estar certo de que por ela será destruído. Os seus habitantes encontram sempre como incentivo à revolta, a ideia da liberdade e das antigas instituições, instituições que nunca esquecem nem com o perpassar do tempo, nem com os benefícios acaso trazidos pelo conquistador.
MAQUIAVEL, N. O Príncipe. Brasília: Senado Federal, 2019. p. 39.
As citações foram retiradas das duas obras mais conhecidas de Nicolau Maquiavel: O Príncipe, finalizada em 1513, e Comentários sobre a primeira década de Tito Lívio, finalizada em 1521. Comparando as duas citações, percebe-se que
Leia o texto a seguir.
Em 21 de junho de 1919, sete meses após a assinatura do armistício, nove marinheiros alemães morreram ao tentar defender o último vestígio do orgulho do Império Alemão: a frota de alto mar. [...] Consequentemente 52 dos 74 navios [ancorados na Baia de Scapa Flow, na Escócia] naufragaram.
KNIGHT, B. Naufrágio da frota alemã em Scapa Flow completa 100 anos. 21 jun. 2019. Disponível em: http://noticias.uol.com.br/ultimasnoticias/deutschewelle/2019/06/21/naufragio-de-frota-alema-em-scapa-flow-completa-100-anos.htm. Acesso em : 21 fev. 2024.
O naufrágio da frota imperial alemã em Scapa Flow, uma das últimas baixas militares da I Guerra Mundial, ocorreu porque
