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Considere as duas afirmações a seguir:

I - A soma das soluções da equação , sen(x) = cos(x), com x e [0, 3π] é igual a 9π/4.

II - Se α e β são ângulos tais que 180°< α < 270° e -90°< β < 90° , então sen (β).tg(β). cos(α) < 0.

Com base nestas afirmações, assinale a alternativa correta.

Uma equipe de natação, composta por 8 atletas (6 homens e 2 mulheres), ficará hospedada no sexto andar de um hotel durante a realização de um torneio de natação. Este andar possui oito quartos numerados e dispostos de forma circular, conforme a figura abaixo. Sabendo que os atletas ficarão em quartos individuais e que as mulheres não ficarão em quartos adjacentes, então o número de maneiras distintas de alocar estes atletas nestes oito quartos é igual a:

Considere as funções f : IR = {2} → IR e g : IR → IR e dadas por f (x) = x - 2 / [x-2] e g(x) = |x-3| .

O valor numérico da área da região delimitada pelas retas x = -1, x = 1, y = 5 e pelo gráfico da função composta gof é igual a:

Considere o sistema linear S, descrito abaixo em termos matriciais, onde x e y são variáveis reais:

Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:

O cara chegou na praia com o seu bermudão

todo inchado até a mente, se achando o tremendão

azarou uma gatinha, pra ela disse assim

isso é muita malhação e deca-durabolim

tomar bomba é muito bom, fica forte e animal

o único problema é o efeito colateral

ele tem picape e um cordãozão de ouro [...]. (Música: Bermuda Florida, Mr. Catra)

A letra do funk carioca acima diz respeito ao anabolizante injetável Deca-durabolim, produto da indústria farmacêutica comercializado em caixas de 25 mg e 50 mg do decanoato de nandrolona (C18H26O2), substância proibida para atletas profissionais, sob pena de dopping.

Sobre essa substância, assinale a alternativa INCORRETA.

Atletas que sofrem problemas musculares durante competições podem utilizar bolsas instantâneas quentes ou frias como dispositivos para primeiros socorros. Esses dispositivos funcionam mediante reações exo ou endotérmicas. Normalmente são constituídas por uma bolsa de plástico que contém água em uma seção e uma substância química seca em outra. Ao golpear a bolsa, a seção contendo água se rompe e a temperatura aumenta ou diminui dependendo de a dissolução da substância ser exo ou endotérmica. Em geral, para compressas quentes usa-se cloreto de cálcio ou sulfato de magnésio, e, para compressas frias, nitrato de amônio.

Peruzzo, F. M.; Canto, E. L. Química na abordagem do cotidiano. 5ª. Ed. São Paulo: Moderna, 2009.

As equações representativas das reações são:

CaCl2(s) + H2O (l) ➡ Ca2+ (aq) + 2 Cl– (aq)                        ∆H = - 82,8 kJ/mol

NH4NO3(s) + H2O (l) ➡ NH4 + (aq) + NO3–(aq)                 ∆H = + 26,0 kJ/mol 

Adicionando-se 40g de CaCl2 a 100 mL de água a 20ºC, a temperatura da água aumenta de 20ºC para 90ºC. Adicionando-se 30g de NH4NO3 a 100 mL de água a 20ºC, a temperatura da água diminui de 20ºC para 0ºC. Tais bolsas atuam por 20 minutos, aproximadamente.

Com base nas informações acima, assinale a alternativa correta.

Pesquisadores descobriram que os atletas que bebem água somente para saciar a sede, sem considerar a água perdida pelo suor nos exercícios, apresentam resistência física menor quando comparados àqueles que consomem água em quantidade adequada. Por outro lado, atletas que bebem mais água têm mais disposição física e sua temperatura corporal permanece perto da normal, pois o corpo utiliza a água para manter adequado o pH dos fluidos biológicos também, o equilíbrio químico das substâncias do organismo.

Já o consumo de outras bebidas, como sucos e refrigerantes, não provoca o mesmo efeito que o consumo de água. Essas bebidas, além de outras substâncias, contêm açúcar, o qual pode retardar a digestão, contribuir para o ganho de peso e provocar oscilação nos níveis de glicose do organismo. Além disso, os refrigerantes do tipo “cola” possuem, em sua composição, ácido fosfórico (H3PO4) que pode prejudicar o teor de cálcio no corpo, pois os ânions oriundos da ionização do ácido fosfórico reagem com o cálcio dos ossos, enfraquecendo-os. O ácido fosfórico é um poliácido e suas constantes de ionização são iguais a: K1 = 7,5 x 10-3, K2 = 6,2 x 10-8 e K3 = 5,0 x 10-13.Se não tomarmos água suficiente, os rins têm de trabalhar mais arduamente para eliminar substâncias tóxicas do organismo. A quantidade adequada de água ingerida pode ser verificada, grosso modo, pela perda acentuada da cor amarela característica da urina.

A partir do texto, assinale a alternativa correta.

As indústrias químicas e farmacêuticas estão aperfeiçoando desodorantes para minimizar o odor de nossa transpiração, principalmente, após a realização de exercícios. De fato, nosso suor elimina muitas substâncias orgânicas, que são decompostas por bactérias existentes em nossa pele, em compostos de odor desagradável como, por exemplo:

A partir da estrutura acima, assinale a alternativa INCORRETA.

As fibras óticas representaram uma revolução na forma de transmitir informações. Com o sistema de fibra ótica, mais dados são enviados através de distâncias mais longas, com menor número de fios, ausência de interferências eletromagnéticas, além de se tornar mais vantajosa economicamente. O uso da fibra ótica tem se popularizado cada dia mais, desde iluminação de piscinas até exames para examinar o interior de uma artéria de um paciente com a introdução de feixes de fibra ótica. A comunicação por fibra se realiza através da propagação do sinal, obedecendo a um importante fenômeno da ótica geométrica:

Um copo cilíndrico tem altura de 15 cm e uma jarra, de mesmo formato, tem altura de 45 cm. Se o volume do copo é de 60 ml, o volume da jarra cilíndrica é de:

A figura a seguir representa um cubo C, em equilíbrio, suspenso por um dinamômetro D e com metade do seu volume imerso em água. O cubo tem volume de 6,4x10-5m3 e peso de 1,72N.

Considere que a massa específica da água é 1,0x103kg/m3 , e que o módulo da aceleração da gravidade é 10m/s2 . Neste caso, a leitura do dinamômetro, em newtons, é:

O ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico especial, pois uma máquina térmica que opera de acordo com este ciclo entre duas temperaturas T1 e T2 , com T1 maior do que T2 , obtém o máximo rendimento possível. O rendimento r de uma máquina térmica é definido como a razão entre o trabalho líquido que o fluido da máquina executa e o calor que absorve do reservatório à temperatura T1

Pode-se concluir, pelo gráfico e pelas leis da termodinâmica, que o rendimento da máquina de Carnot aumenta quando a razão T2 /T1 diminui,

Pensando em tomar chimarrão, um gaúcho usa um ebulidor (ou resistência elétrica) para aquecer 1,0kg de água, de 30ºC até 80ºC. O ebulidor foi conectado a uma tensão de 100V. O processo de aquecimento acontece em 10 minutos. Considera-se que o calor específico da água é 4,2x10³ J/kgºC.

Sobre o processo descrito acima, afirma-se:

I. A energia absorvida pela água no processo é de 2,1x10⁵J.

II. Desprezando quaisquer trocas de energia, a não ser as que ocorrem entre a água e o ebulidor, a potência elétrica requerida pelo ebulidor é de 2,1x10⁴W.

III. A resistência elétrica do ebulidor é maior do que 2,5x10¹Ω.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são

O efeito causado pela incidência da luz solar sobre um vidro, dando origem a um feixe colorido, é conhecido como dispersão da luz branca. Este fenômeno é resultado da refração da luz ao atravessar meios diferentes, no caso, do ar para o vidro. Na superfície de separação entre os dois meios, a luz sofre um desvio em relação à direção original de propagação desde que incida no vidro em uma direção diferente da direção normal à superfície.

A tabela abaixo informa os índices de refração de um tipo de vidro para algumas das diferentes cores que compõem a luz branca.

Vermelho                                  1,513 

Amarelo                                    1,517

Verde                                        1,519

Azul                                          1,528

Violeta                                      1,532

A partir das informações e da tabela apresentadas, em relação a um raio de luz branca proveniente do ar que incide no vidro, é correto afirmar que 

O músculo cardíaco sofre contrações periódicas, as quais geram pequenas diferenças de potencial, ou tensões elétricas, entre determinados pontos do corpo. A medida dessas tensões fornece importantes informações sobre o funcionamento do coração. Uma forma de realizar essas medidas é através de um instrumento denominado eletrocardiógrafo de fio. Esse instrumento é constituído de um ímã que produz um campo magnético intenso por onde passa um fio delgado e flexível. Durante o exame, eletrodos são posicionados em pontos específicos do corpo e conectados ao fio. Quando o músculo cardíaco se contrai, uma tensão surge entre esses eletrodos e uma corrente elétrica percorre o fio. Utilizando um modelo simplificado, o posicionamento do fio retilíneo no campo magnético uniforme do ímã do eletrocardiógrafo pode ser representado como indica a figura a seguir, perpendicularmente ao plano da página, e com o sentido da corrente saindo do plano da página

Com base nessas informações, pode-se dizer que, quando o músculo cardíaco se contrai, o fio sofre uma deflexão

A Física Médica é uma área da Física voltada ao estudo das aplicações da Física na Medicina. Estas aplicações incluem, entre outras, a obtenção de imagens do corpo que auxiliam no diagnóstico de doenças. Um dos equipamentos utilizados para obter essas imagens é o aparelho de raios X. A produção dos raios X ocorre no tubo de raios X, o qual consiste basicamente de uma ampola evacuada que contém dois terminais elétricos, um positivo e um negativo. Os elétrons liberados por um filamento no terminal negativo são acelerados em direção a um alvo metálico no terminal positivo por uma tensão aplicada entre esses terminais. Ao chegarem ao alvo, os elétrons são bruscamente freados e sua energia cinética é convertida em radiação infravermelha e raios X.

Em relação ao descrito acima, afirma-se:

I. A energia cinética adquirida pelos elétrons é diretamente proporcional à tensão aplicada entre os terminais positivo e negativo do tubo de raios X.

II. O trabalho realizado sobre os elétrons é inversamente proporcional ao campo elétrico existente no tubo de raios X.

III. Se toda a energia cinética de um determinado elétron for convertida em um único fóton de raios X, esse fóton terá uma frequência f igual a E/h, onde E é a energia cinética do elétron e h é a constante de Planck.

IV. Em relação ao espectro eletromagnético, a radiações produzidas (radiação infravermelha e raios X) têm frequências superiores às da luz visível.

Estão corretas apenas as afirmativas