Matemática
- Cilindro
- Prova de 2017
- CEDERJ
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D3E79DE4-B4
Banco de questões
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O Texto servirá de base para a questão.
TOMATE, O DIURÉTICO NATURAL
Quem tem raízes italianas sabe que o tomate é um fruto indispensável no preparo de refeições. Ingrediente principal de molhos, ele faz parte do dia a dia dos brasileiros, acompanhando massas, cortado na salada, picado no vinagrete, batido na sopa ou até em forma de suco. Caqui, cereja, italiano, o que não faltam são opções para quem quiser variar no cardápio com ele, que sempre agrega sabor e saúde às mais diversas refeições.
Porém, sua versatilidade não está só nos tipos. Muito saudável, é também uma boa escolha para quem busca prevenir uma série de doenças. É o caso do câncer de próstata: um estudo recente publicado na revista Molecular Cancer Research relacionou a ingestão de altos níveis de betacaroteno à prevenção do desenvolvimento de tumores na região. Outro fator de saúde associado ao seu consumo é a perda de peso. "O fruto auxilia no emagrecimento por ter baixo valor calórico. Possui ainda propriedades desintoxicantes, influenciando positivamente o funcionamento dos rins e promovendo efeito diurético, que aumenta a quantidade de líquido eliminado", explica a nutricionista Amanda Maffei (SP). Ela ressalta ainda que o fruto é capaz de combater o acúmulo da gordura localizada graças à sua ação anti-inflamatória.
Uma das substâncias do tomate que traz benefícios ao organismo é o licopeno, um carotenoide que lhe dá a coloração vermelha. "Esse antioxidante combate os radicais livres, prevenindo o envelhecimento precoce e protegendo o sistema cardiovascular", pontua Amanda. O carotenoide também tem sido associado aos fatores de prevenção do câncer de próstata. Além disso, de acordo com a dermatologista Patrícia Mafra (SP), esse antioxidante ajuda no combate aos radicais livres e evita o envelhecimento precoce da pele causado pelos raios ultravioleta.
Vitaminas benéficas
Amanda destaca a forte presença das vitaminas A e C no tomate, nutrientes importantes para o sistema imunológico e para a visão, que tornam o consumo desse vegetal ainda mais recomendado. "Há também o magnésio, que age no metabolismo energético e no funcionamento das células, é relaxante muscular e equilibra a acidez sanguínea", acrescenta. Outra substância importante contida no vegetal é o cromo, que ajuda a regular os níveis de açúcar no sangue, como explica a nutricionista Regina Teixeira (SP). "O tomate contribui ainda para a redução do colesterol e a prevenção de infecções, além de eliminar ácido úrico do organismo", completa.
Cuidados importantes
Para quem apresenta problemas digestórios, como a gastrite, a recomendação é tomar cuidado. "Esse é um alimento ácido, que aumenta a produção de ácido clorídrico, causando mais dor", adverte Amanda. Ela também alerta sobre a quantidade de potássio contida no tomate, que pode aumentar a formação de cálculos renais, principalmente para as pessoas que possuem essa predisposição.
Em relação ao consumo, 100 g de tomate (algo como uma unidade grande) forneceriam cerca de 6% da dose diária recomendada de potássio para adultos. A maior ingestão do nutriente na dieta está associada a menores taxas de acidente vascular cerebral (AVC) e pode diminuir a incidência de doenças cardiovasculares. A nutricionista Regina recomenda incluí-lo no cardápio diariamente e acrescenta: "Existe uma vantagem no consumo cozido, porque nosso organismo absorve melhor o licopeno, especialmente quando regado com um fio de azeite".
Na hora da compra
Quando for escolher o fruto ideal, opte sempre pelos mais firmes e vermelhos e higienize muito bem antes de consumir. "Todo tomate deve ser lavado em água corrente e, em seguida, ficar imerso por 15 minutos em um litro de água com uma colher cheia (sopa) de solução de hipoclorito de sódio. Depois desse tempo, enxágue em água corrente antes de consumir", indica a nutricionista Maria Eduarda MeIo (SP). No entanto, ela ressalta que essa higienização tem o objetivo de diminuir os riscos microbiológicos, mas não de el iminar resíduos de agrotóxicos. ''As melhores opções são o consumo de alimentos da época ou orgânicos", pondera.
VIEIRA, Mariana; TORETTA, Murilo. Tomate, o diurético natural. VIVASAÚDE. São Paulo: Editora Escala, Ed. 188, jan. 2019. p. 36-39. [Adaptado].

En la frase: O síndico de um prédio está preocupado com o excesso de peso no elevador, pois este é pequeno, antigo e comporta, no máximo, quatro pessoas. Em razão disso, foi a uma loja procurar avisos confeccionados em placas de alumínio para colocar na entrada do elevador. O vendedor apresentou o mostruário com os seguintes modelos, sendo que no espaço em branco será registrado um número natural.
1)
ATENÇÃO!
Peso máximo permitido___kg
2)
ATENÇÃO!
Peso máximo permitido___t
3)
ATENÇÃO!
Peso máximo permitido___mg
4)
ATENÇÃO!
Peso máximo permitido___L
Nessas condições, qual é o modelo que tem a unidade mais adequada para o aviso?

Escândalos recentes sobre a exposição de dados dos usuários do Facebook alimentaram os debates sobre a privacidade nas redes sociais, um tema que se conecta com a questão do poder e suscita preocupações sobre o quanto as pessoas e suas relações tornam-se expostas ou protegidas com o uso das novas tecnologias de informação.
Com base nos conhecimentos sociológicos sobre redes sociais e sociedade contemporânea, assinale a alternativa correta.
O valor de sen
é igual a
O Texto servirá de base para a questão.
TOMATE, O DIURÉTICO NATURAL
Quem tem raízes italianas sabe que o tomate é um fruto indispensável no preparo de refeições. Ingrediente principal de molhos, ele faz parte do dia a dia dos brasileiros, acompanhando massas, cortado na salada, picado no vinagrete, batido na sopa ou até em forma de suco. Caqui, cereja, italiano, o que não faltam são opções para quem quiser variar no cardápio com ele, que sempre agrega sabor e saúde às mais diversas refeições.
Porém, sua versatilidade não está só nos tipos. Muito saudável, é também uma boa escolha para quem busca prevenir uma série de doenças. É o caso do câncer de próstata: um estudo recente publicado na revista Molecular Cancer Research relacionou a ingestão de altos níveis de betacaroteno à prevenção do desenvolvimento de tumores na região. Outro fator de saúde associado ao seu consumo é a perda de peso. "O fruto auxilia no emagrecimento por ter baixo valor calórico. Possui ainda propriedades desintoxicantes, influenciando positivamente o funcionamento dos rins e promovendo efeito diurético, que aumenta a quantidade de líquido eliminado", explica a nutricionista Amanda Maffei (SP). Ela ressalta ainda que o fruto é capaz de combater o acúmulo da gordura localizada graças à sua ação anti-inflamatória.
Uma das substâncias do tomate que traz benefícios ao organismo é o licopeno, um carotenoide que lhe dá a coloração vermelha. "Esse antioxidante combate os radicais livres, prevenindo o envelhecimento precoce e protegendo o sistema cardiovascular", pontua Amanda. O carotenoide também tem sido associado aos fatores de prevenção do câncer de próstata. Além disso, de acordo com a dermatologista Patrícia Mafra (SP), esse antioxidante ajuda no combate aos radicais livres e evita o envelhecimento precoce da pele causado pelos raios ultravioleta.
Vitaminas benéficas
Amanda destaca a forte presença das vitaminas A e C no tomate, nutrientes importantes para o sistema imunológico e para a visão, que tornam o consumo desse vegetal ainda mais recomendado. "Há também o magnésio, que age no metabolismo energético e no funcionamento das células, é relaxante muscular e equilibra a acidez sanguínea", acrescenta. Outra substância importante contida no vegetal é o cromo, que ajuda a regular os níveis de açúcar no sangue, como explica a nutricionista Regina Teixeira (SP). "O tomate contribui ainda para a redução do colesterol e a prevenção de infecções, além de eliminar ácido úrico do organismo", completa.
Cuidados importantes
Para quem apresenta problemas digestórios, como a gastrite, a recomendação é tomar cuidado. "Esse é um alimento ácido, que aumenta a produção de ácido clorídrico, causando mais dor", adverte Amanda. Ela também alerta sobre a quantidade de potássio contida no tomate, que pode aumentar a formação de cálculos renais, principalmente para as pessoas que possuem essa predisposição.
Em relação ao consumo, 100 g de tomate (algo como uma unidade grande) forneceriam cerca de 6% da dose diária recomendada de potássio para adultos. A maior ingestão do nutriente na dieta está associada a menores taxas de acidente vascular cerebral (AVC) e pode diminuir a incidência de doenças cardiovasculares. A nutricionista Regina recomenda incluí-lo no cardápio diariamente e acrescenta: "Existe uma vantagem no consumo cozido, porque nosso organismo absorve melhor o licopeno, especialmente quando regado com um fio de azeite".
Na hora da compra
Quando for escolher o fruto ideal, opte sempre pelos mais firmes e vermelhos e higienize muito bem antes de consumir. "Todo tomate deve ser lavado em água corrente e, em seguida, ficar imerso por 15 minutos em um litro de água com uma colher cheia (sopa) de solução de hipoclorito de sódio. Depois desse tempo, enxágue em água corrente antes de consumir", indica a nutricionista Maria Eduarda MeIo (SP). No entanto, ela ressalta que essa higienização tem o objetivo de diminuir os riscos microbiológicos, mas não de el iminar resíduos de agrotóxicos. ''As melhores opções são o consumo de alimentos da época ou orgânicos", pondera.
VIEIRA, Mariana; TORETTA, Murilo. Tomate, o diurético natural. VIVASAÚDE. São Paulo: Editora Escala, Ed. 188, jan. 2019. p. 36-39. [Adaptado].

O dono de uma agência de viagens vende pacotes turísticos para quatro cidades, como ilustra a tabela. O valor de cada pacote é a soma dos respectivos valores de transporte, acomodação e taxa de serviço.

Percebendo que a procura pela cidade 4 tem sido pouca, ele decide reduzir o valor da acomodação para esta cidade, a fim de que o pacote para lá passe a ter valor igual ao mais barato dos outros três pacotes.
Quanto ele deve reduzir, em real, no valor da acomodação do pacote para a cidade 4?
A partir dos conhecimentos sobre arte contemporânea na tridimensionalidade, relacione as obras com os seus artistas.

(A) Adriana Varejão. Faz parte do movimento da arte contemporânea brasileira e destaca-se pela mistura de materiais, como um bricoleur, coleta fragmentos de histórias e os traduz em outros, ocupando uma sala no museu aberto de Inhotim.
(B) Tomie Otake. Ligada à estética não figurativa contemporânea, apresenta fortes contornos das formas com equilíbrio, luz e sombra, movimento e curvas vertiginosas, sombreados em algumas superfícies, transcendendo a realidade e ocupando espaços públicos.
(C) Ligia Pape. Reinterpreta o modernismo europeu no contexto brasileiro, dentro e além do movimento neoconcreto, trabalhando com os mais diversos suportes, como fios, experimentando uma ampla gama de linguagens e formatos.
(D) Caciporé. Faz parte da arte da segunda metade do século XX. Suas obras proporcionam uma leitura de esculturas de grandes dimensões, com construções de aspecto maciço, em ferro fundido, não figurativas.
Assinale a alternativa que contém a associação correta.
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TOMATE, O DIURÉTICO NATURAL
Quem tem raízes italianas sabe que o tomate é um fruto indispensável no preparo de refeições. Ingrediente principal de molhos, ele faz parte do dia a dia dos brasileiros, acompanhando massas, cortado na salada, picado no vinagrete, batido na sopa ou até em forma de suco. Caqui, cereja, italiano, o que não faltam são opções para quem quiser variar no cardápio com ele, que sempre agrega sabor e saúde às mais diversas refeições.
Porém, sua versatilidade não está só nos tipos. Muito saudável, é também uma boa escolha para quem busca prevenir uma série de doenças. É o caso do câncer de próstata: um estudo recente publicado na revista Molecular Cancer Research relacionou a ingestão de altos níveis de betacaroteno à prevenção do desenvolvimento de tumores na região. Outro fator de saúde associado ao seu consumo é a perda de peso. "O fruto auxilia no emagrecimento por ter baixo valor calórico. Possui ainda propriedades desintoxicantes, influenciando positivamente o funcionamento dos rins e promovendo efeito diurético, que aumenta a quantidade de líquido eliminado", explica a nutricionista Amanda Maffei (SP). Ela ressalta ainda que o fruto é capaz de combater o acúmulo da gordura localizada graças à sua ação anti-inflamatória.
Uma das substâncias do tomate que traz benefícios ao organismo é o licopeno, um carotenoide que lhe dá a coloração vermelha. "Esse antioxidante combate os radicais livres, prevenindo o envelhecimento precoce e protegendo o sistema cardiovascular", pontua Amanda. O carotenoide também tem sido associado aos fatores de prevenção do câncer de próstata. Além disso, de acordo com a dermatologista Patrícia Mafra (SP), esse antioxidante ajuda no combate aos radicais livres e evita o envelhecimento precoce da pele causado pelos raios ultravioleta.
Vitaminas benéficas
Amanda destaca a forte presença das vitaminas A e C no tomate, nutrientes importantes para o sistema imunológico e para a visão, que tornam o consumo desse vegetal ainda mais recomendado. "Há também o magnésio, que age no metabolismo energético e no funcionamento das células, é relaxante muscular e equilibra a acidez sanguínea", acrescenta. Outra substância importante contida no vegetal é o cromo, que ajuda a regular os níveis de açúcar no sangue, como explica a nutricionista Regina Teixeira (SP). "O tomate contribui ainda para a redução do colesterol e a prevenção de infecções, além de eliminar ácido úrico do organismo", completa.
Cuidados importantes
Para quem apresenta problemas digestórios, como a gastrite, a recomendação é tomar cuidado. "Esse é um alimento ácido, que aumenta a produção de ácido clorídrico, causando mais dor", adverte Amanda. Ela também alerta sobre a quantidade de potássio contida no tomate, que pode aumentar a formação de cálculos renais, principalmente para as pessoas que possuem essa predisposição.
Em relação ao consumo, 100 g de tomate (algo como uma unidade grande) forneceriam cerca de 6% da dose diária recomendada de potássio para adultos. A maior ingestão do nutriente na dieta está associada a menores taxas de acidente vascular cerebral (AVC) e pode diminuir a incidência de doenças cardiovasculares. A nutricionista Regina recomenda incluí-lo no cardápio diariamente e acrescenta: "Existe uma vantagem no consumo cozido, porque nosso organismo absorve melhor o licopeno, especialmente quando regado com um fio de azeite".
Na hora da compra
Quando for escolher o fruto ideal, opte sempre pelos mais firmes e vermelhos e higienize muito bem antes de consumir. "Todo tomate deve ser lavado em água corrente e, em seguida, ficar imerso por 15 minutos em um litro de água com uma colher cheia (sopa) de solução de hipoclorito de sódio. Depois desse tempo, enxágue em água corrente antes de consumir", indica a nutricionista Maria Eduarda MeIo (SP). No entanto, ela ressalta que essa higienização tem o objetivo de diminuir os riscos microbiológicos, mas não de el iminar resíduos de agrotóxicos. ''As melhores opções são o consumo de alimentos da época ou orgânicos", pondera.
VIEIRA, Mariana; TORETTA, Murilo. Tomate, o diurético natural. VIVASAÚDE. São Paulo: Editora Escala, Ed. 188, jan. 2019. p. 36-39. [Adaptado].

Analise as afirmações I, II e III:
I
para todo x ∈ IR .
II In(x) + In(√x) = 3/2 ln(x), para todo x > 0.
III |x - 1|.|x + 1| = |x2 - 1|, para todo x ∈ IR.
São verdadeiras:
O Texto servirá de base para a questão.
TOMATE, O DIURÉTICO NATURAL
Quem tem raízes italianas sabe que o tomate é um fruto indispensável no preparo de refeições. Ingrediente principal de molhos, ele faz parte do dia a dia dos brasileiros, acompanhando massas, cortado na salada, picado no vinagrete, batido na sopa ou até em forma de suco. Caqui, cereja, italiano, o que não faltam são opções para quem quiser variar no cardápio com ele, que sempre agrega sabor e saúde às mais diversas refeições.
Porém, sua versatilidade não está só nos tipos. Muito saudável, é também uma boa escolha para quem busca prevenir uma série de doenças. É o caso do câncer de próstata: um estudo recente publicado na revista Molecular Cancer Research relacionou a ingestão de altos níveis de betacaroteno à prevenção do desenvolvimento de tumores na região. Outro fator de saúde associado ao seu consumo é a perda de peso. "O fruto auxilia no emagrecimento por ter baixo valor calórico. Possui ainda propriedades desintoxicantes, influenciando positivamente o funcionamento dos rins e promovendo efeito diurético, que aumenta a quantidade de líquido eliminado", explica a nutricionista Amanda Maffei (SP). Ela ressalta ainda que o fruto é capaz de combater o acúmulo da gordura localizada graças à sua ação anti-inflamatória.
Uma das substâncias do tomate que traz benefícios ao organismo é o licopeno, um carotenoide que lhe dá a coloração vermelha. "Esse antioxidante combate os radicais livres, prevenindo o envelhecimento precoce e protegendo o sistema cardiovascular", pontua Amanda. O carotenoide também tem sido associado aos fatores de prevenção do câncer de próstata. Além disso, de acordo com a dermatologista Patrícia Mafra (SP), esse antioxidante ajuda no combate aos radicais livres e evita o envelhecimento precoce da pele causado pelos raios ultravioleta.
Vitaminas benéficas
Amanda destaca a forte presença das vitaminas A e C no tomate, nutrientes importantes para o sistema imunológico e para a visão, que tornam o consumo desse vegetal ainda mais recomendado. "Há também o magnésio, que age no metabolismo energético e no funcionamento das células, é relaxante muscular e equilibra a acidez sanguínea", acrescenta. Outra substância importante contida no vegetal é o cromo, que ajuda a regular os níveis de açúcar no sangue, como explica a nutricionista Regina Teixeira (SP). "O tomate contribui ainda para a redução do colesterol e a prevenção de infecções, além de eliminar ácido úrico do organismo", completa.
Cuidados importantes
Para quem apresenta problemas digestórios, como a gastrite, a recomendação é tomar cuidado. "Esse é um alimento ácido, que aumenta a produção de ácido clorídrico, causando mais dor", adverte Amanda. Ela também alerta sobre a quantidade de potássio contida no tomate, que pode aumentar a formação de cálculos renais, principalmente para as pessoas que possuem essa predisposição.
Em relação ao consumo, 100 g de tomate (algo como uma unidade grande) forneceriam cerca de 6% da dose diária recomendada de potássio para adultos. A maior ingestão do nutriente na dieta está associada a menores taxas de acidente vascular cerebral (AVC) e pode diminuir a incidência de doenças cardiovasculares. A nutricionista Regina recomenda incluí-lo no cardápio diariamente e acrescenta: "Existe uma vantagem no consumo cozido, porque nosso organismo absorve melhor o licopeno, especialmente quando regado com um fio de azeite".
Na hora da compra
Quando for escolher o fruto ideal, opte sempre pelos mais firmes e vermelhos e higienize muito bem antes de consumir. "Todo tomate deve ser lavado em água corrente e, em seguida, ficar imerso por 15 minutos em um litro de água com uma colher cheia (sopa) de solução de hipoclorito de sódio. Depois desse tempo, enxágue em água corrente antes de consumir", indica a nutricionista Maria Eduarda MeIo (SP). No entanto, ela ressalta que essa higienização tem o objetivo de diminuir os riscos microbiológicos, mas não de el iminar resíduos de agrotóxicos. ''As melhores opções são o consumo de alimentos da época ou orgânicos", pondera.
VIEIRA, Mariana; TORETTA, Murilo. Tomate, o diurético natural. VIVASAÚDE. São Paulo: Editora Escala, Ed. 188, jan. 2019. p. 36-39. [Adaptado].
