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Recentemente, a agência espacial americana anunciou a descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra, orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e massa pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos principais candidatos a abrigar vida fora do sistema solar. Considere este novo planeta esférico com um raio igual a  e massa  em que  e ão o raio e a massa da Terra, respectivamente. Para planetas esféricos de massa M e raio R , a aceleração da gravidade na superfície do planeta é dada por em que G é uma constante universal. Assim, considerando a Terra esférica e usando a aceleração da gravidade na sua superfície, o valor da aceleração da gravidade na superfície do novo planeta será de

Situado na costa peruana, Chankillo, o mais antigo observatório das Américas, é composto por treze torres que se alinham de norte a sul ao longo de uma colina. Em 21 de dezembro, quando ocorre o solstício de verão no Hemisfério Sul, o Sol nasce à direita da primeira torre (sul), na extrema direita, a partir de um ponto de observação definido. À medida que os dias passam, a posição em que o Sol nasce se desloca entre as torres rumo à esquerda (norte). Pode-se calcular o dia do ano, observando-se qual torre coincide com a posição do Sol ao amanhecer. Em 21 de junho, solstício de inverno no Hemisfério Sul, o Sol nasce à esquerda da última torre na extrema esquerda e, à medida que os dias passam, vai se movendo rumo à direita, para reiniciar o ciclo no dezembro seguinte. Sabendo que as torres de Chankillo se posicionam ao longo de 300 metros no eixo norte-sul, a velocidade escalar média com a qual a posição do nascer do Sol se desloca através das torres é de aproximadamente

A figura abaixo ilustra uma alavanca que gira em torno do ponto O. Dois triângulos, do mesmo material e de mesma espessura, estão presos por fios de massa desprezível nos extremos da alavanca. Um triângulo é equilátero; o outro é retângulo e isósceles, e sua hipotenusa tem o mesmo comprimento que os lados do triângulo equilátero. Note que, neste caso, o peso dos objetos é proporcional à sua área. Conclui-se que, na condição de equilíbrio da alavanca, a razão das distâncias, i/e, é igual a

Sempre que necessário, use aceleração da gravidade g = 10 m/s2 .

The modern F=ma form of Newton's second law occurs nowhere in any edition of the Principia even though he had seen his second law formulated in this way in print during the interval between the second and third editions in Jacob Hermann's Phoronomia of 1716. Instead, it has the following formulation in all three editions: A change in (1) ________ is proportional to the motive (2) ________ impressed and takes place along the (3) _________ line in which that force is (4)________. In the body of the Principia this law is applied both to (5) _______ cases, in which an instantaneous impulse such as from impact is effecting the change in motion, and to cases of (6) _______ action, such as the change in motion in the continuous deceleration of a body moving in a resisting medium. Newton thus appears to have intended his second law to be neutral between discrete forces (that is, what we now call impulses) and Hermann's Phoronomia of 1716. Instead, it has the following formulation in all three editions: A change in (1) ________ is proportional to the motive (2) ________ impressed and takes place along the (3) _________ line in which that force is (4)________. In the body of the Principia this law is applied both to (5) _______ cases, in which an instantaneous impulse such as from impact is effecting the change in motion, and to cases of (6) _______ action, such as the change in motion in the continuous deceleration of a body moving in a resisting medium. Newton thus appears to have intended his second law to be neutral between discrete forces (that is, what we now call impulses) and continuous forces.

(Adaptado de George Smith, "Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica", em Edward N. Zalta (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2008 Edition). Disponível em https://plato.stanford.edu/archives/win2008/entries/newton-principia/. Acessado em 24/10/2017.)

Assinale a alternativa que apresenta a sequência adequada de palavras que preenchem as lacunas do texto acima, para que os conceitos utilizados estejam corretos. 

Coral reefs are colorful underwater forests which teem with life and act as a natural protective barrier for coastal regions. The fishes and plants which call them home belong to some of the most diverse ― and fragile ― ecosystems on the planet. Higher sea temperatures from global warming have already caused major coral bleaching events. Bleaching occurs when corals respond to the stress of warmer temperatures by expelling the colorful algae that live within them. Increased levels of atmospheric carbon dioxide result in higher levels of CO² in the water, leading to ocean acidification, which is also a threat to coral. As the oceans become more acidic, the corals' ability to form skeletons through calcification is inhibited, causing their growth to slow. Increasing sea levels caused by melting sea ice could also cause problems for some reefs by making them too deep to receive adequate sunlight, another factor important for survival.

(Adaptado de Coral Reefs, The National Wildlife Federation. Disponível em https://www.nwf.org/Wildlife/Threats-to-Wildlife/GlobalWarming/Effects-on-Wildlife-and-Habitat/Coral-Reefs.aspx. Acessado em 26/07/2017.)

Considerando o texto e seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.

Os recifes de corais estão seriamente ameaçados pela combinação dos seguintes fatores:

No artigo de opinião acima, o autor 

Segundo o testemunho de Olaudah Equiano,

ZOMBIE NEUROSCIENCE

I don’t know if cockroaches dream, but I imagine if they do, jewel wasps feature prominently in their nightmares. These small, solitary tropical wasps are of little concern to us humans; after all, they don’t manipulate our minds so that they can serve us up as willing, living meals to their newborns, as they do to unsuspecting cockroaches. The story is simple, if grotesque: the female wasp controls the minds of the cockroaches she feeds to her offspring, taking away their sense of fear or will to escape their fate. What turns a once healthy cockroach into a mindless zombie it’s venom. Not just any venom, either: a specific venom that acts like a drug, targeting the cockroach's brain.

(Adaptado de Christie Wilcox, Zombie Neuroscience. Scientific American, New York, v. 315, n. 2, p. 70–73, 2016.)

De acordo com o autor,

Os panfletos acima foram distribuídos na entrada de uma assembleia de estudantes universitários, reunidos para discutir um pedido de reforma nos banheiros do campus. Assinale a opção correta. 

Elderly flight passenger throws coins into engine for ‘luck’, delays take-off for hours

China Southern Airlines Flight 380 was held up at the Shanghai Pudong International Airport after an elderly woman passenger caused a disruption, according to the airline’s official WeChat account. An investigation into the incident is under way.

Passengers boarding the flight reportedly saw an elderly woman throwing coins at the engine for “blessings” from the middle of the boarding staircase and alerted the crew.

Ground staff said the woman, who appeared to be about 80 and had limited mobility, was accompanied by her husband, daughter and son-in-law. 

The captain was quoted as saying the metal, if sucked up by the engine, could have caused serious damage, including failure. 

The flight was later given a green light and took off at 5.52pm, more than five hours late. It is scheduled to arrive in Guangzhou at 8.14pm. 

(Adaptado de Sarah Zheng, Elderly flight passenger throws coins into engine for ‘luck’, delays take-off for hours. South China Morning Post, 27/06/2017. Disponível em http://www.scmp.com/news/china/society/article/2100242/elderlyflight-passenger-throws-coins-engine-luck-delays-take. Acessado em 10/07/2017.)

O que é correto afirmar sobre o incidente relatado na notícia anterior? 

Sabendo que k é um número real, considere o sistema linear nas variáveis reais x e y,

É correto afirmar que esse sistema

Sejam a e b números reais tais que a matriz

satisfaz a equação A² = aA + bI, em que I é a matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto ab é igual a

Considere que o quadrado ABCD, representado na figura abaixo, tem lados de comprimento de 1 cm, e que C é o ponto médio do segmento AE. Consequentemente, a distância entre os pontos D e E será igual a

A figura abaixo exibe um setor circular dividido em duas regiões de mesma área. A razão a/b é igual a

Seja a função h(x) definida para todo número real x por

Então, h(h(h(0))) é igual a

“ODORICO

Eu sei. É um movimento subversivo procurando me intrigar com a opinião pública e criar problemas à minha administração. Sei, sim. É uma conspiração. Eles não queriam o cemitério. Desde o princípio foram contra. E agora que o cemitério está pronto caem de pau em cima de mim, me chamam de demagogo, de tudo..” 

(...)

“ODORICO

Pois eu quero que depois o senhor soletre esta gazeta de ponta a ponta. Neco Pedreira o senhor conhece?

ZECA

Conheço não sinhô.

ODORICO

É o dono do jornal. Elemento perigoso. Sua primeira missão como delegado é dar uma batida na redação dessa gazeta subversiva e sacudir a marreta em nome da lei e da democracia...”

(Dias Gomes, O bem amado. 12.ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2014, p. 40 e 68.)

A peça de Dias Gomes é uma crítica a um momento histórico e político da sociedade brasileira. Odorico Paraguassu tornou-se um personagem emblemático desse período porque por meio dele