Questões aplicadas na prova de 2024, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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No retângulo ABCD, representado na figura a seguir, foram traçados dois segmentos paralelos entre si, AQ e RS, de modo que o ângulo BÂQ mede 32º. Qual a medida do ângulo ARS?
O saldo mensal é a diferença entre os valores recebidos e os valores pagos em cada mês. Três empresas, A, B e C, investiram, respectivamente, R$6.000,00, R$ 10.000,00 e R$ 8.000,00 na produção de mesas. O gráfico, ao lado, exibe o saldo mensal (em milhares de reais) obtido com a produção e venda das mesas.
Após 8 meses, cada empresa tem direito a uma parte do saldo médio mensal (média dos valores dos saldos) proporcional ao valor investido. Assim, a empresa A tem direito a
A imagem a seguir exibe os gráficos de x2 + y2 − 4x − 6y + 9 = 0 e y = −x + 3 e os pontos A e B, interseções da reta com a circunferência. A distância do ponto médio do segmento AB ao centro da circunferência é
Uma técnica de codificação de mensagem consiste em transformar as letras das palavras em números, escrevê-los como uma matriz e, com o auxílio de uma matriz de codificação, denominada chave, codificar a mensagem. Por exemplo, para codificar a palavra JOGO, utiliza-se a correspondência das letras com os números (conforme quadro dado a seguir)
JOGO = 10 15 7 15
e realiza-se a organização dos números em matrizes 1 x 2
Então, multiplica-se cada matriz pela chave 
, obtendo:
Nesse exemplo, a palavra original é JOGO e a sequência codificada correspondente é 25 15 13 6.
Considerando como chave a matriz 
e a sequência codificada 15 34 5 13, a palavra original é
Devido aos altos custos, ou à inviabilidade de realizações de algumas pesquisas, como, por exemplo, os censos, o cálculo de estimativas populacionais é uma opção utilizada para determinar a quantidade de indivíduos em uma população. Admita que, por meio da realização de uma pesquisa, no ano (chamado ano base), apurou-se que havia indivíduos e que, em outro ano após o ano base, também via pesquisa, obteve-se indivíduos. Uma das formas de se estimar a quantidade de indivíduos, anos após o ano base, é utilizar:
em que N é o tempo exato entre as duas pesquisas.
Considerando-se que a população obtida na pesquisa de 2024 é 16 vezes maior que a população obtida na pesquisa de 2004 (ano base), em qual ano a estimativa Pn será igual ao dobro da população de 2004?
, nesse caso, sãoO Floco de Neve de Koch é um fractal obtido a partir de um triângulo equilátero seguindo os procedimentos:
1) toma-se cada um dos seus lados e divide-o em três segmentos iguais;
2) retira-se o segmento central de cada lado e o substitui por outro triângulo equilátero sem base, formando uma nova imagem;
3) repetem-se os passos (1) e (2) na imagem formada após executar o passo (2);
4) repete-se o passo (3) infinitamente.
Denotamos como iteração a quantidade de vezes que os passos (1) e (2) foram executados. Admitindo o triângulo equilátero como iteração zero, o quadro ao lado exibe as imagens obtidas nas iterações 0, 1 e 2.
Considerando-se que o triângulo inicial tenha 1 cm de lado, a figura que tem como perímetro 256/27 cm representa a imagem obtida na iteração:
A figura a seguir mostra um triângulo e certos ângulos dados em termos de valores reais x e y.
De acordo com as informações fornecidas pela figura, podese concluir que a medida do ângulo BAC ̂ é de
Uma torneira pingando uma gota a cada 5 segundos representa 140 litros de água desperdiçados em uma semana. Depois de 15 dias com a torneira pingando, podemos afirmar que o volume de água perdido nesse período será de
Marcos estava estudando matemática e copiou o seguinte gráfico de uma parábola da forma y=-x2 + bx + c:
Qual é o valor de b?
Na figura abaixo, temos um quadrado ABCD de lado medindo 60cm. O comprimento do segmento AM é igual a 30cm, o comprimento do segmento BN é 20cm, o comprimento do segmento CE é 15cm e o comprimento do segmento DF é 12cm.
Qual é a área do polígono MNEF?
A tabela a seguir foi usada para a construção do gráfico de uma função do primeiro grau, dada por y = f(x) = ax + b .
Podemos afirmar, a partir dos dados, que a2.b2 é igual a:
Silvia joga futebol profissionalmente desde 2016, e o gráfico a seguir mostra a quantidade de gols que ela fez em cada ano.
Ela já decidiu que sua temporada de 2024 será a última e quer que a média de gols de toda a sua carreira seja a mesma média de gols que fez nos anos de 2016, 2017 e 2018. Quantos gols ela precisará fazer em 2024 para alcançar esse objetivo?
