Questões de Matemática do ENEM

Os vidros para veículos produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante terão instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência, dependendo do lote fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma porcentagem P da intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a película.

De acordo com as informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total possível de P é

Um cientista trabalha com as espécies I e II de bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem 350 bactérias da espécie I e 1 250 bactérias da espécie II. O gráfico representa as quantidades de bactérias de cada espécie, em função do dia, durante uma semana.



Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias nesse ambiente de cultura foi máxima?

Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.



Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?

Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm x 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome.

Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?

Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.

A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era

O valor de lim (1+2x) ^3/x é 

Um avião parte às 17 horas, percorrendo o sentido leste- -oeste, rumo a uma localidade que se distancia 45º de longitude em relação a sua origem. Sabendo que a duração da viagem foi de exatamente duas horas, o horário de chegada do voo será às

Uma pesquisa feita por engenheiros agrônomos sobre o cupuaçu apresentou o seguinte resultado:
Para cada 100 kg de sementes frescas, são obtidos 45 kg de sementes secas, ou 43 kg de sementes torradas, ou 31,2 kg de amêndoas sem casca, ou 13 kg de manteiga de cupuaçu.

                                                                                           (www.ceplac.gov.br.Adaptado.)

A quantidade aproximada, em kg, de sementes frescas necessária para produzir 350 kg de sementes torradas e a quantidade aproximada de manteiga, em kg, que também poderia ser obtida com essa mesma quantidade de sementes frescas são, respectivamente,

Ao estudar um exemplar de uma espécie de peixe ornamental, os pesquisadores constataram que, no 1° dia de observação, o comprimento do peixe era de 2 cm e que, até o 10.° dia de observação, o comprimento desse peixe obedeceu à função y = 2 + log₂ x, sendo y o comprimento, em cm, e x o número de dias, com 1 ≤ x ≤ 10.

Usando log 2 ≅ 0,30 e log 3 ≅ 0,48, é correto afirmar que o comprimento do peixe, em cm, no 6.° dia, era

Uma pessoa preparou um suco de cupuaçu misturando em uma jarra 1,2 litro de água com 300 mL de suco concentrado. Após beber 300 mL dessa mistura, colocou na jarra mais 400 mL de suco concentrado. Em relação à mistura final dentro da jarra, o suco concentrado corresponde a

Em determinado dia, choveu 10 mm na cidade de Manaus, o que significa uma precipitação de 10 litros de água por metro quadrado.

                                   

Considerando apenas a região da cidade representada na figura, cuja área é de 360 000 m² , a ordem de grandeza da quantidade de água, em litros, precipitada nessa região foi de

A figura a seguir apresenta a configuração de um terreno pentagonal ABCDE, cujo perímetro mede 28 metros.

A área do terreno e o lado do triângulo ABE medem, respectivamente,

Um triângulo retângulo isósceles, inscrito em um círculo, tem área igual a 12,5 cm². Nestas condições o raio do círculo, em cm, é:

A tabela a seguir apresenta o número de lembrancinhas que um turista trouxe das cidades que visitou.

A probabilidade de, ao acaso, o turista escolher uma dessas lembrancinhas, e ela ser de Fortaleza é, em % de:

Os cartões de crédito têm a forma de um retângulo e são fabricados segundo o conceito de secção áurea, que consiste em dividir um segmento em duas partes: a maior de 61,8% e a menor de 38,2%. O comprimento e a largura de um cartão de crédito correspondem, respectivamente, à maior e à menor parte da secção áurea do semiperímetro do retângulo.

Admitindo-se que o perímetro de um cartão de crédito meça 282 cm , é CORRETO afirmar que sua largura, em centímetros, é mais próxima de:

Em certa cidade, antes da implantação de corredores exclusivos, um ônibus demorava 2 horas e 30 minutos para percorrer todo o trajeto de sua linha, desenvolvendo uma velocidade média de 6km h . Se o corredor fez com que a velocidade média dessa viagem aumentasse para 20km h , pode-se estimar, CORRETAMENTE, que o tempo necessário para que um ônibus percorra todo o trajeto dessa mesma linha, em minutos, passará a ser igual a:

Uma das piscinas de certo clube tem o formato de três hexágonos congruentes, justapostos, de modo que cada par desses hexágonos tem um lado em comum, conforme representado na figura abaixo.



Se a distância entre dois lados paralelos de cada hexágono mede 26m , pode-se afirmar CORRETAMENTE que a medida da área dessa piscina, em metros quadrados, é mais próxima de:

O gráfico da função f (x) = ax²+ bx+ c é uma parábola que intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,3) .
Além disso, a igualdade f (x -1)- f (x) = 4x- 6 é verdadeira para todo número real x. Nessas condições, o maior valor de f(x) ocorre quando x é igual a:

Se ( a₁, a₂,…, a₁₃) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então a₇ é igual a

Considere o sistema linear nas variáveis x , y e z

                        

onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que ( x,y,z ) = (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a