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Questões de Matemática do ENEM

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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2016
- INSPER
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 0FB27893-B1
No início do ano, os administradores de uma empresa determinaram como meta que, ao longo dos 12 meses do ano, a média aritmética dos faturamentos mensais deveria ser de R$ 420.000,00. O gráfico seguinte mostra o faturamento dessa empresa nos meses de janeiro a outubro desse ano.
Dado que a média do faturamento de janeiro a outubro foi de R$ 390.000,00, para atingir a meta estipulada no início do ano, é necessário que o faturamento dos meses de novembro e dezembro atinjam, em média,

Escolha uma alternativa para a questão 0fb27893-b1A
R$ 570.000,00.
B
R$ 480.000,00.
C
R$ 450.000,00.
D
R$ 510.000,00.
E
R$ 540.000,00.
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- Produtos Notáveis e Fatoração
- Prova de 2016
- FATEC
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: A6B57C80-B1
Considerando que x = 9, y = 12 e z = 15, assinale a alternativa que apresenta uma expressão cujo valor lógico é verdadeiro.
Escolha uma alternativa para a questão a6b57c80-b1A
(4y + 2z < 8x) ou (3z – 2y = 3x + 5)
B
(2z = x + y) ou (x + y – z < 5)
C
(3x – y = z) e (x – y + z ≠ y)
D
(x + z ≥ y) e (y – z = 3)
E
(x + y > z) e (xy < xz)
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2016
- FATEC
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: A741ECD4-B1
Leia o texto que se refere à construção de cidades na América Espanhola
no período da colonização para responder à questão.

“A construção da cidade começaria sempre pela chamada praça maior. Quando em costa de mar, essa praça ficaria no lugar de desembarque do porto; quando em zona mediterrânea, ao centro da povoação. A forma da praça seria a de um quadrilátero, cuja largura correspondesse pelo menos a dois terços do comprimento, de modo que, em dias de festa, nelas pudessem correr cavalos. Em tamanho, seria proporcional ao número de vizinhos* e, tendo-se em conta que as povoações podem aumentar, não mediria menos de duzentos pés de largura por trezentos de comprimento, nem mais de oitocentos pés de comprido por 532 de largo; a mediana e boa proporção seria a de seiscentos pés de comprido por quatrocentos de largo.”

HOLANDA, Sérgio Buarque de. Raízes do Brasil – São Paulo: Companhia das Letras, 1995, p. 97.

*vizinhos: população da cidade

A razão entre a área da maior praça possível e a área da menor praça possível, mencionadas no texto, nessa ordem, é igual a

Considere que as praças, mencionadas no texto, sejam retangulares.

Escolha uma alternativa para a questão a741ecd4-b1A
600/75.
B
200/75.
C
532/75.
D
800/75.
E
300/75.
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2016
- FATEC
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: A74C354F-B1
Leia o texto e a tabela para responder à questão.

A mulher trabalha cada vez mais que o homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais que os homens por semana, quando se soma o trabalho realizado fora de casa e os afazeres domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais de 150 mil lares.

<http://tinyurl.com/jstgbk2> Acesso em: 23.02.2016. Adaptado.

Tempo de trabalho semanal

2004 2014

Forma de trabalho Homens Mulheres Homens Mulheres

Fora de casa 44 h 35 h 30 min 41 h 36 min 35 h 30 min

Afazeres domésticos 10 h 22 h 18 min 10 h 21 h 12 min

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/gwzb3tg> Acesso em: 23.02.2016

Sobre os dados da tabela, comparando os anos de 2004 e 2014, é correto afirmar que

Escolha uma alternativa para a questão a74c354f-b1A
o tempo de trabalho semanal dos homens com afazeres domésticos diminuiu.
B
o tempo de trabalho semanal dos homens com o trabalho fora de casa diminuiu.
C
o tempo de trabalho semanal das mulheres com o trabalho fora de casa diminuiu.
D
o tempo de trabalho semanal das mulheres com o trabalho fora de casa aumentou.
E
o tempo de trabalho semanal das mulheres com afazeres domésticos aumentou.
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2016
- FATEC
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: A75811F1-B1
Leia o texto e a tabela para responder à questão.

A mulher trabalha cada vez mais que o homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais que os homens por semana, quando se soma o trabalho realizado fora de casa e os afazeres domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais de 150 mil lares.

<http://tinyurl.com/jstgbk2> Acesso em: 23.02.2016. Adaptado.

Tempo de trabalho semanal

2004 2014

Forma de trabalho Homens Mulheres Homens Mulheres

Fora de casa 44 h 35 h 30 min 41 h 36 min 35 h 30 min

Afazeres domésticos 10 h 22 h 18 min 10 h 21 h 12 min

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/gwzb3tg> Acesso em: 23.02.2016

Em 2004, o total semanal de horas trabalhadas pelas mulheres (fora de casa e com afazeres domésticos) em relação ao total de horas de uma semana era aproximadamente igual a
Escolha uma alternativa para a questão a75811f1-b1A
66%.
B
50%.
C
41%.
D
34%.
E
29%.
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- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2016
- FATEC
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: A76612EF-B1
Leia o texto e a tabela para responder à questão.

A mulher trabalha cada vez mais que o homem. Não se trata de opinião ou sentimento, é dado estatisticamente comprovado pelo IBGE. Em uma década, a diferença aumentou em mais uma hora. Em 2004, as mulheres trabalhavam quatro horas a mais que os homens por semana, quando se soma o trabalho realizado fora de casa e os afazeres domésticos. Em 2014, a dupla jornada feminina passou a ter cinco horas a mais que a dupla jornada masculina, segundo a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD), que reúne informações de mais de 150 mil lares.

<http://tinyurl.com/jstgbk2> Acesso em: 23.02.2016. Adaptado.

Tempo de trabalho semanal

2004 2014

Forma de trabalho Homens Mulheres Homens Mulheres

Fora de casa 44 h 35 h 30 min 41 h 36 min 35 h 30 min

Afazeres domésticos 10 h 22 h 18 min 10 h 21 h 12 min

Fonte dos dados:<http://tinyurl.com/gwzb3tg> Acesso em: 23.02.2016

De acordo com o texto, analise o gráfico em que y representa a diferença semanal entre o total de horas trabalhadas por mulheres e o total de horas trabalhadas por homens, em função de x, em anos. Admita que essa função, para o período mencionado, seja polinomial do 1o grau.

A lei da função f: [0,10] → IR descrita pelo gráfico é

Escolha uma alternativa para a questão a76612ef-b1A
f(x) = 10 x – 4.
B
f(x) = 10 x + 4.
C
f(x) = x/10 + 4.
D
f(x) = x/10 - 4.
E
f(x) = -x/10 + 4.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2016
- Universidade Federal de Roraima
- Dificuldade: Muito fácil
- Código da questão: 53FB2F7C-B1
Assistindo a um treino de ciclistas na Vila Olímpica, no qual três ciclistas A, B e C partem simultaneamente de um mesmo ponto, observa-se no painel o tempo que cada ciclista leva para completar uma volta na pista, como a seguir:

• Ciclista A: 2 min;
• Ciclista B: 3 min;
• Ciclista C: 4 min.

Pergunta-se: Após quanto tempo os três ciclistas voltam a se encontrar?

Escolha uma alternativa para a questão 53fb2f7c-b1A
24 min;
B
20 min;
C
12 min;
D
6 min;
E
30 min.
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- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2016
- Universidade Federal de Roraima
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 5403917E-B1
Sejam dada por f (x) = 1/x e g : R → R dada por g (x) = 2x + 1. Encontre a área do quadrilátero ABCD, formado pelos pontos: A = (0,0), B = (0,g(0), C = , D = (1,0), onde é o ponto de intersecção dos gráficos de f e g, como ilustra a figura abaixo:

Escolha uma alternativa para a questão 5403917e-b1A
3/4 u.a;
B
5/4 u.a;
C
1/4 u.a;
D
2 u.a;
E
3 u.a.
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- Matrizes
- Prova de 2016
- Universidade Federal de Roraima
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 540774EA-B1
Dadas as matrizes e . Qual o valor de det(A) + det(B)?
Escolha uma alternativa para a questão 540774ea-b1A
1;
B
0;
C
23;
D
3;
E
2;
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- Probabilidade
- Prova de 2016
- Universidade Federal de Roraima
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 541023A0-B1
Qual é a probabilidade de, ao lançar um dado honesto, a soma dos números das cinco faces que não estão para baixo ter como soma 19?
Escolha uma alternativa para a questão 541023a0-b1A
1/3;
B
1/2;
C
1/6;
D
2/3;
E
1.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2016
- Universidade Federal de Roraima
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 5413C318-B1
Um professor da UFRR, de uma determinada disciplina, avaliou seus alunos com três avaliações valendo 10,0 pontos cada uma. Um dos alunos obteve 9,3 na primeira avaliação, 6,6 na segunda e 5,4 na terceira. Em relação a este aluno
Escolha uma alternativa para a questão 5413c318-b1A
a média geométrica foi de 21,3 pontos;
B
a média aritmética foi de 21,3 pontos;
C
a média aritmética foi de 6,9 pontos;
D
a média geométrica foi de 7,1 pontos;
E
a média aritmética foi de 7,1 pontos.
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- Polinômios
- Prova de 2016
- Universidade Federal de Roraima
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 54191E39-B1
Sejam P1 (x) = x³ + x² - x - 1 e P2 (x) = x³ + 3x² + 3x +1 polinômios tais que α é raiz real de P1 (x). Então P2 (α) é igual a
Escolha uma alternativa para a questão 54191e39-b1A
10 ou 13;
B
9 ou 7;
C
8 ou 0;
D
11 ou 20;
E
12 ou 19.
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- Números Complexos
- Prova de 2016
- Universidade Federal de Roraima
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 541CB850-B1
Para algum temos que e ∈ R - Q temos que i = , onde é a unidade imaginária. Então, é CORRETO afirmar que i i pertence a
Escolha uma alternativa para a questão 541cb850-b1A
R - Q;
B
C - R ;
C
Q- Z ;
D
Z - N ;
E
N .
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- Probabilidade
- Prova de 2016
- Universidade Estadual do Norte do Paraná
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D11F32F7-B2
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na primeira noite de um Festival de Música, depois que terminaram as atrações no palco principal, as pessoas dividiram-se em três tendas: TecnoBalance, TecnoRock e TecnoSertanejo. Na tabela a seguir, estão registrados os números relativos às presenças nas tendas TecnoRock e TecnoSertanejo.
TecnoSertanejo
Homens: 3040
Mulheres: 5440
TecnoRock
Homens: 2880
Mulheres: 1360

Escolheram-se, aleatoriamente, duas pessoas, uma seguida da outra, entre as contabilizadas nessa tabela. A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta, correta e aproximadamente, a probabilidade de ambas estarem na tenda TecnoSertanejo.
Escolha uma alternativa para a questão d11f32f7-b2A
14%
B
20%
C
44%
D
50%
E
67%
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2016
- Universidade Estadual do Norte do Paraná
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D1245EB3-B2
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na primeira noite de um Festival de Música, depois que terminaram as atrações no palco principal, as pessoas dividiram-se em três tendas: TecnoBalance, TecnoRock e TecnoSertanejo. Na tabela a seguir, estão registrados os números relativos às presenças nas tendas TecnoRock e TecnoSertanejo.
TecnoSertanejo
Homens: 3040
Mulheres: 5440
TecnoRock
Homens: 2880
Mulheres: 1360

Nessa noite, a quantidade de pessoas na tenda TecnoBalance correspondeu a 20% do total das pessoas que se dividiram pelas três tendas. Das pessoas que estiveram na tenda TecnoBalance, 3/5 eram mulheres.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de homens que esteve na tenda TecnoBalance, nessa noite.
Escolha uma alternativa para a questão d1245eb3-b2A
1272
B
1590
C
1908
D
2544
E
3180
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2016
- Universidade Estadual do Norte do Paraná
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D1273594-B2
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na primeira noite de um Festival de Música, depois que terminaram as atrações no palco principal, as pessoas dividiram-se em três tendas: TecnoBalance, TecnoRock e TecnoSertanejo. Na tabela a seguir, estão registrados os números relativos às presenças nas tendas TecnoRock e TecnoSertanejo.
TecnoSertanejo
Homens: 3040
Mulheres: 5440
TecnoRock
Homens: 2880
Mulheres: 1360
Considerando as três tendas e as informações da questão 2, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o número médio aproximado de mulheres, em cada tenda.
Escolha uma alternativa para a questão d1273594-b2A
2397
B
2691
C
2903
D
3400
E
4240
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- Geometria Analítica
- Prova de 2016
- Universidade Estadual do Norte do Paraná
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D1304410-B2
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na figura a seguir, tem-se uma planta com dois retângulos que representam as áreas S1 e S2 de duas barracas de venda de bebidas.
Considere que S1 e S2 têm a mesma medida e que os pontos P(x, y) e O (0, 0) pertencem à reta r.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do coeficiente angular da reta r.
Escolha uma alternativa para a questão d1304410-b2A
3/8
B
5/8
C
2/5
D
8/5
E
5/4
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- Geometria Analítica
- Prova de 2016
- Universidade Estadual do Norte do Paraná
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D1337A6A-B2
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na figura a seguir, tem-se uma planta com dois retângulos que representam as áreas S1 e S2 de duas barracas de venda de bebidas.
Considere que S1 e S2 têm a mesma medida e que os pontos P(x, y) e O (0, 0) pertencem à reta r.

Considere o ponto P(2, y) e que foi traçada uma reta t perpendicular à reta r passando por P.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a equação da reta t.
Escolha uma alternativa para a questão d1337a6a-b2A
y = −0, 625x + 1, 95
B
y = −0, 625x + 2, 5
C
y = 1, 6x − 1, 95
D
y = 1, 6x − 4, 45
E
y = −1, 6x + 4, 45
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2016
- Universidade Estadual do Norte do Paraná
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: D13646BB-B2
Na entrada de um festival, foi entregue um folheto com informações sobre alguns cuidados quanto à higiene para dificultar o proliferamento de bactérias. Entre outras informações, estava escrito:
As bactérias reproduzem-se, predominantemente, por um processo no qual uma bactéria duplica o seu material genético e se divide em duas bactérias idênticas à original. Considere que, nesse instante, uma bactéria se dividiu em duas e que, de agora em diante, cada bactéria existente se divide em duas outras bactérias de 20 em 20 minutos. Ou seja, daqui a 40 minutos teremos oito bactérias.

De acordo com essas informações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o número de bactérias, decorridas 5 horas, desde o instante inicial.
Escolha uma alternativa para a questão d13646bb-b2A
2 x 6
B
2 x 16
C
26
D
215
E
216
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- Circunferências e Círculos
- Prova de 2016
- Universidade Estadual do Norte do Paraná
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: D139BC8B-B2
Durante o pôr do Sol, entre o instante em que o disco solar encosta no horizonte e sua ocultação completa decorrem, aproximadamente, 2 minutos.
A partir desse dado, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o diâmetro angular aparente do Sol visto da Terra.
Escolha uma alternativa para a questão d139bc8b-b2A
0,1◦
B
0,5◦
C
1,0◦
D
5,0◦
E
10,0◦
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