Matemática
Matemática
- Geometria Espacial
- Prova de 2010
- PUC - SP
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 0EB4E6BC-26
Um artesão dispõe de um bloco maciço de resina, com a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e cuja altura mede 20cm. Ele pretende usar toda a resina desse bloco para confeccionar contas esféricas que serão usadas na montagem de 180 colares. Se cada conta tiver 1 cm de diâmentro e na montagem de cada colar forem usadas 50 contas, então, considerando o volume do cardão utilizado desprezível e a aproximação 
, a aréa
total da superfície do bloco de resina, em centímetros quadrados, é
, a aréa total da superfície do bloco de resina, em centímetros quadrados, é
em que O é a origem do sistema e A é a intersecção de r e s.
de modo que OM e MA correspondam às medidas da hipotenusa e de um dos catetes de um triângulo 
Se o outro cateto de 
mede 3cm, a área de sua superfície,
Sabendo que o comprimento total da pista é de 400m, o valor do raio das semicircunferências é:
Sabendo-se que a distância do canto da quadra até o jogador A é de 1m e que a distância desse mesmo canto até a bola é de 3m, a tangente do ângulo α , em relação ao qual o jogador B chutou a bola, é:
A equação que melhor descreve essa função é:
