Questões de Matemática do ENEM

A Receita Federal apresenta a tabela a seguir para o cálculo do Imposto de Renda a ser pago pelos contribuintes em 2012, na qual a base de cálculo é a renda líquida.


                                                     


Um contribuinte com renda líquida x no intervalo [3271,39; 4087,65] deve calcular o imposto a pagar y pela fórmula

Na Matemática, o logaritmo (do grego: logos = razão e arithmos = número), de base b, maior que zero e diferente de 1, é uma função que faz corresponder aos objetos x a imagem y tal que b^y = x. Usualmente é escrito como log_b x = y. Por exemplo: 3⁴ = 81, portanto log₃ 81 = 4. Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. No último exemplo, o logaritmo de 81 na base 3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81. O logaritmo é uma de três funções intimamente relacionadas. Com bⁿ = x, b pode ser determinado utilizando radicais, n com logaritmos, e x com exponenciais.
Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Logaritmo - adaptado

Dadas as afirmações sobre as propriedades dos logaritmos (b é um inteiro maior que 1 e x e y são números reais positivos),


verifica-se que

Esta foto é do relógio solar localizado no campus do Butantã, da USP. A linha inclinada (tracejada na foto), cuja projeção ao chão pelos raios solares indica a hora, é paralela ao eixo de rotação da Terra. Sendo μ e ρ, respectivamente, a latitude e a longitude do local, medidas em graus, pode-se afirmar, corretamente, que a medida em graus do ângulo que essa linha faz com o plano horizontal é igual a

Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante.

A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de

Suponha que a população de orangotangos reabilitados e devolvidos à floresta cresça 3% a cada 8 anos. Qual é o crescimento estimado para um período de 24 anos?

A globalização aproximou as nações e os mercados. 

     “A globalização é um fenômeno social que ocorre em escala global. Esse processo consiste em uma integração em caráter econômico, social, cultural e político entre diferentes países.

    A globalização é oriunda de evoluções ocorridas, principalmente, nos meios de transportes e nas telecomunicações, fazendo com que o mundo “encurtasse” as distâncias. No passado, para a realização de uma viagem entre dois continentes eram necessárias cerca de quatro semanas, hoje esse tempo diminuiu drasticamente. Um fato ocorrido na Europa chegava ao conhecimento dos brasileiros 60 dias depois, hoje a notícia é divulgada em tempo real.

     A integração mundial decorrente do processo de globalização ocorreu em razão de dois fatores: as inovações tecnológicas e o incremento no fluxo comercial mundial.” 

http://www.brasilescola.com/geografia/globalizacao.htm. Acesso em: 5 nov.2011.

A globalização aproximou as nações e os mercados. 

     “A globalização é um fenômeno social que ocorre em escala global. Esse processo consiste em uma integração em caráter econômico, social, cultural e político entre diferentes países.

    A globalização é oriunda de evoluções ocorridas, principalmente, nos meios de transportes e nas telecomunicações, fazendo com que o mundo “encurtasse” as distâncias. No passado, para a realização de uma viagem entre dois continentes eram necessárias cerca de quatro semanas, hoje esse tempo diminuiu drasticamente. Um fato ocorrido na Europa chegava ao conhecimento dos brasileiros 60 dias depois, hoje a notícia é divulgada em tempo real.

     A integração mundial decorrente do processo de globalização ocorreu em razão de dois fatores: as inovações tecnológicas e o incremento no fluxo comercial mundial.” 

http://www.brasilescola.com/geografia/globalizacao.htm. Acesso em: 5 nov.2011.

Numa calculadora científca, ao se digitar um número positivo qualquer e, em seguida, se apertar a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do número inicialmente digitado.

Digita-se o número 10.000 nessa calculadora e, logo após, aperta-se, N vezes, a tecla log, até aparecer um número negativo no visor.

Então, é CORRETO afrmar que o número N é igual a