Questões de Matemática do ENEM

A função quadrática cujo gráfico contém os pontos (0,-9), (1,0) e (2,15) tem vértice em:

Em um triângulo retângulo ABC são construídos três triângulos equiláteros, conforme Figura 1.

Com base na informação e na Figura 1, analise as proposições.

I – A soma das áreas dos triângulos ACD e ABE é igual à área do triângulo CBF.

II – Se a área do triângulo ABC é 6 cm2 e a altura do triângulo CBF é √30cm, então o perímetro do triângulo ABC é 2 . (4 + √10) cm.

III – Se o triângulo ABC for isósceles, então a soma dos comprimentos dos segmentos e é igual ao comprimento do segmento .

Assinale a alternativa correta.

Na figura abaixo tem-se os gráficos da função exponencial f(x) = a^x e da sua inversa g(x) = Se g(P) = –2, então P é:

A regra para encontrar dois números cuja soma e cujo produto são dados, era enunciada pelos babilônios como “Eleve ao quadrado a metade da soma subtraia o produto e extraia a raiz quadrada da diferença. Some ao resultado a metade da soma. Isso dará o maior dos números procurados. Subtraia-o da soma para obter o outro número.” (LIMA, Elon Lages. Números e Funções Reais. SBM, 2013. Coleção PROFMAT. p.108.)

Atualmente a fórmula que dá a resposta para esse problema é conhecida como:

A Tabela 1 representa a tabela nutricional de um determinado tablete de chocolate de 100 g.

Tabela 1 – Informação Nutricional: Porção 1/4 do tablete

A empresa que produz este chocolate pretende reduzir o tamanho do tablete de 100g para 85g e, para isto, precisará atualizar os valores da Tabela nutricional. Além disso, será incluída uma nova coluna, que conterá os valores diários percentuais de ingestão (VD%) referentes a cada item, com base em uma dieta de 2000 Kcal, de acordo com a Tabela 2.

Tabela 2 - Valores diários de referência de nutrientes

Após a atualização da Tabela 1, o percentual do recomendado diário de carboidratos ingeridos em uma porção do novo tablete será equivalente a:

Sejam (16,18, 20, ...) e (1/2, 3, 11/2, ...) duas progressões aritméticas. Estas duas progressões apresentarão somas iguais, para uma mesma quantidade de termos somados, quando o valor da soma for igual a:

Na Figura 2 sem escala, o raio da circunferência de centro O é r = 3cm e o segmento mede 5cm.

Sabendo que o segmento tangencia a circunferência no ponto T, pode-se dizer que o segmento mede:

O preço de venda de determinado produto tem a seguinte composição: 60% referentes ao custo, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos.

Em decorrência da crise econômica, houve um aumento de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos.

Para aumentar as vendas do produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade.

É CORRETO afrmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o preço do produto sofreu redução de

Se f0 [0,4 π ] ⟶ ℜ é uma função definida por f(x) = sen x - cos x , então a equação f(x)= 0 tem