Questões de Matemática do ENEM

O gráfico abaixo mostra a quantidade de alunos novos ingressantes em três cursos, A, B e C, de uma instituição federal de ensino. Dentre o total de meninos ingressantes nos três cursos, qual é a porcentagem, aproximada, dos que conseguiram uma vaga no Curso C?

Carlos pretende transportar o maior número possível de latas de óleo ci- Espaço Para Rascunho líndricas em uma caixa em formato de paralelepípedo reto-retângulo. As latas viajarão deitadas (eixos dos cilindros paralelos ao chão) e suas bases ocuparão um retângulo com dimensões 60 cm por 55 cm, com as arestas de 60 cm na posição horizontal (tomando o chão como referência). Carlos está na dúvida entre duas disposições possíveis, como sugerem os acondicionamentos incompletos representados pelas figuras abaixo:

Sabendo que os diâmetros das bases das latas medem 10 cm, a melhor opção para Carlos é a disposição:

Passando pelo centro da circunferência C1 de equação cartesiana x² + y² 6x 8y + 23 = 0, a reta r é, também, perpendicular à reta y = x. Uma circunferência C2, concêntrica com a primeira, é tangente ao eixo Oy no ponto P. A área do triângulo cujos vértices são o ponto P e os pontos de intersecção da reta r com C1 é:

Uma porca sextavada é um elemento de fixação utilizado em conjunto com os parafusos. Ela possui esse nome porque seu formato é associado a um polígono regular de seis lados. A figura mostra uma representação geométrica desse tipo de porca.

Qual é a medida do ângulo ?

Um terreno plano de forma triangular é determinado pelos pontos P, F e R. Sabe-se que a distância entre P e F é de 120 m e que os ângulos PRF e RPF, medem, respectivamente, 120° e 45°. Para cercar o terreno por completo, a extensão mínima da cerca deve ser um número compreendido entre:

Marli faz aniversário no dia 28 de Setembro. No sábado, 1º de Setembro, os avós de Marli decidiram dar uma nota de R$ 50,00 para ela e farão o mesmo em cada sábado do mês, até que chegue o dia do seu aniversário. Durante a semana, ela gasta parte do seu dinheiro e guarda o que sobra em seu cofre. A tabela a seguir mostra quanto ela gastou em cada uma das quatro semanas do mês:

No dia de seu aniversário, quantos reais ela terá guardado?

Pedro consumiu, em 30 dias, 13,2 m³ de água, de acordo com o extrato da companhia de saneamento básico responsável. Preocupado com seu consumo exagerado, no mês seguinte, Pedro adotou algumas medidas, entre elas, reduziu seu tempo de banho para 7 minutos e passou a escovar seus dentes, barbear-se e lavar a louça com a torneira fechada, reduzindo seu consumo mensal para 6,5 m³ de água.

A tabela abaixo indica as tarifas mensais de abastecimento de água da cidade.

Tomando por base os valores fornecidos na tabela, com a redução do consumo de água, Pedro economizou, em reais, aproximadamente:

A tabela abaixo mostra a quantidade de medalhas que 10 países obtiveram durante as Olímpiadas de 2016.

(Disponível em: http://olimpiadas.globoesporte.globo.com/medalhas/ Acesso em: 18 out. 2018.)

Essa ordem de classificação é definida, primeiramente, pelo número de medalhas de ouro. Em caso de empate, o critério de desempate é o número de medalhas de prata e, se o empate persistir, o número de medalhas de bronze. Se o critério de classificação adotado fosse o de maior número total de medalhas, essa lista teria a ordem de alguns países modificada. Nesse caso, quantos países melhorariam sua classificação?

Carlos pretende utilizar o sistema de amortização constante (SAC), que proporciona o pagamento da dívida em parcelas decrescentes formando uma progressão aritmética, para financiar a compra de um imóvel no valor de R$ 300.000,00. Através de uma simulação, descobriu que o valor da primeira parcela seria de R$ 3.642,24 e que a última parcela, de número 240, seria no valor de R$ 1.259,97. Sabendo-se que o valor do imóvel seria 100% financiado, assinale a opção que apresenta o valor total a ser pago por Carlos, ao final do financiamento, desconsiderando-se a correção monetária do período.

Um trem com velocidade constante percorre uma trajetória retilínea conforme o gráfico. O local onde o trem se encontra, em um determinado tempo t, é dado por y. Por exemplo, no momento t = 3h, o trem estava na posição y = 80 km. Onde estava o trem no início do movimento, ou seja, quanto t = 0?

Considere a progressão geométrica infinita (a1 , a2 , a3 , a4 , ...) em que  a1 + a3 + a5 + ... + a2n-1 + ... = 20 e a2 + a4 + a6 + ... + a2n+ ... = 10 para n ∈ N*. O valor do primeiro termo da progressão é: 

Para decidir sobre a permanência ou não da atual diretoria, reuniram-se os 31 integrantes de um grêmio estudantil. Dentre os que defendiam a permanência da diretoria, 2/5 eram homens e, dentre os que defendiam a renovação do quadro diretivo, 3/7 eram mulheres. Ao todo, quantas mulheres estavam reunidas?

Para terminar o projeto da reforma de um apartamento, a arquiteta responsável precisa determinar o perímetro da sala apresentada na figura a seguir, feita fora de escala. Sabendo-se que a área total da sala é igual a 48 m², pode-se afirmar que o perímetro procurado, em metros, é igual a:

Ao olharmos para o mapa de Goiás, vemos que o Distrito Federal é praticamente um retângulo incrustado no estado. Sabemos que os mapas mantêm as proporções e razões com as medidas reais. No mapa, a razão entre as medidas dos lados do DF é de 0,5.

Podemos afirmar então que, se a medida real do lado menor é 65 km, a medida do lado maior do DF terá um comprimento de

No triângulo ABC, retângulo em Â, o ângulo mede 30 . Os segmentos são, respectivamente, a altura e a mediana relativas ao vértice A. Os segmentos são, respectivamente, as bissetrizes dos ângulos

Nessas condições, pode-se afirmar que o ângulo mede: