Disciplina · Matemática

Questões de Matemática do ENEM

Questões de Matemática, da área de Matemática, com gabarito em cada página.

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Matemática
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2005
- ENEM
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 9CB82C08-BD
O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gasolina ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes cidades, essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da economia proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor de um automóvel que utiliza a gasolina custa R$ 3.000,00. Um litro de gasolina permite percorrer cerca de 10 km e custa R$ 2,20, enquanto um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12 km e custa R$ 1,10. Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente
Escolha uma alternativa para a questão 9cb82c08-bdA
2 meses.
B
4 meses.
C
6 meses.
D
8 meses.
E
10 meses.
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- Probabilidade
- Prova de 2005
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: A5BACF8C-BD
Um aluno de uma escola será escolhido por sorteio para representá-la em uma certa atividade. A escola tem dois turnos. No diurno há 300 alunos, distribuídos em 10 turmas de 30 alunos. No noturno há 240 alunos, distribuídos em 6 turmas de 40 alunos.
Em vez do sorteio direto envolvendo os 540 alunos, foram propostos dois outros métodos de sorteio.
Método I : escolher ao acaso um dos turnos (por exemplo, lançando uma moeda) e, a seguir, sortear um dos alunos do turno escolhido.
Método II: escolher ao acaso uma das 16 turmas (por exemplo, colocando um papel com o número de cada turma em uma urna e sorteando uma delas) e, a seguir, sortear um dos alunos dessa turma. Sobre os métodos I e II de sorteio é correto afirmar:
Escolha uma alternativa para a questão a5bacf8c-bdA
em ambos os métodos, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados.
B
no método I, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados, mas, no método II a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno.
C
no método II, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados, mas, no método I, a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno.
D
no método I, a chance de um aluno do noturno ser sorteado é maior do que a de um aluno do diurno, enquanto no método II ocorre o contrário.
E
em ambos os métodos, a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior do que a de um aluno do noturno.
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- Geometria Plana
- Prova de 2005
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: AB713887-BD
Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada
Escolha uma alternativa para a questão ab713887-bdA
no centro do quadrado.
B
na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 15 km dessa estrada.
C
na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 25 km dessa estrada.
D
no vértice de um triângulo equilátero de base AB, oposto a essa base.
E
no ponto médio da estrada que liga as estações A e B.
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- Probabilidade
- Prova de 2005
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: B7047644-BD
As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo.

Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é

Escolha uma alternativa para a questão b7047644-bdA
1/3.
B
1/4.
C
7/15.
D
7/23.
E
7/25.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2005
- ENEM
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: C29D1760-BD
Um pátio de grandes dimensões vai ser revestido por pastilhas quadradas brancas e pretas, segundo o padrão representado ao lado, que vai ser repetido em toda a extensão do pátio.
As pastilhas de cor branca custam R$ 8,00 por metro quadrado e as de cor preta, R$ 10,00. O custo por metro quadrado do revestimento será de

Escolha uma alternativa para a questão c29d1760-bdA
R$ 8,20.
B
R$ 8,40.
C
R$ 8,60.
D
R$ 8,80.
E
R$ 9,00.
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2005
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: CE552492-BD
A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais.
Por exemplo, a letra A é representada por

O número total de caracteres que podem ser representados no sistema Braile é
Escolha uma alternativa para a questão ce552492-bdA
12.
B
31.
C
36.
D
63.
E
720.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2005
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: EB12F659-BD
- Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse dígito adicional tem a finalidade de evitar erros no preenchimento ou digitação de documentos. Um dos métodos usados para gerar esse dígito utiliza os seguintes passos:
multiplica-se o último algarismo do número por 1, o penúltimo por 2, o antepenúltimo por 1, e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por 2.
soma-se 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações que for maior do que ou igual a 10.
somam-se os resultados obtidos .
calcula-se o resto da divisão dessa soma por 10, obtendo-se assim o dígito verificador.

O dígito de verificação fornecido pelo processo acima para o número 24685 é
Escolha uma alternativa para a questão eb12f659-bdA
1.
B
2.
C
4.
D
6.
E
8.
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- Estatística
- Prova de 2005
- ENEM
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: FBB11CCF-BD
A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que se imagina, como mostra a pesquisa abaixo, realizada com os jogadores profissionais dos quatro principais clubes de futebol do Rio de Janeiro.
De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluíram o Ensino Médio é de aproximadamente:

Escolha uma alternativa para a questão fbb11ccf-bdA
14%
B
48%.
C
54%.
D
60%.
E
68%.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2005
- UNIFESP
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: CC0E8059-28
Os segmentos representam, em uma mesma escala, as populações das cidades A, B, C, D e E nos anos indicados, em milhares de habitantes.

A cidade que teve o maior aumento percentual na população, no período de 1990 a 2000, foi

Escolha uma alternativa para a questão cc0e8059-28A
A.
B
B.
C
C.
D
D.
E
E.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2005
- UNIFESP
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: CD0A52F5-28
André aplicou parte de seus R$ 10.000,00 a 1,6% ao mês, e o restante a 2% ao mês. No final de um mês, recebeu um total de R$ 194,00 de juros das duas aplicações. O valor absoluto da diferença entre os valores aplicados a 1,6% e a 2% é

Escolha uma alternativa para a questão cd0a52f5-28A
R$ 4.000,00.
B
R$ 5.000,00.
C
R$ 6.000,00.
D
R$ 7.000,00.
E
R$ 8.000,00.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2005
- UNIFESP
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: CDDFF217-28
Um número inteiro positivo m dividido por 15 dá resto 7. A soma dos restos das divisões de m por 3 e por 5 é
Escolha uma alternativa para a questão cddff217-28A
2.
B
3.
C
4.
D
5.
E
6.
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- Progressão Aritmética - PA
- Prova de 2005
- UNIFESP
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: CF9340BF-28
Se os primeiros quatro termos de uma progressão aritmética são a, b, 5a, d, então o quociente d/b é igual a

Escolha uma alternativa para a questão cf9340bf-28A
1/4.
B
1/3.
C
2.
D
7/3.
E
5.
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2005
- UNIFESP
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D067EF77-28
As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário. A 73ª palavra nessa lista é

Escolha uma alternativa para a questão d067ef77-28A
PROVA.
B
VAPOR.
C
RAPOV.
D
ROVAP.
E
RAOPV.
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- Geometria Analítica
- Prova de 2005
- UNIFESP
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: D216F044-28
A parábola tem vértice no ponto O lugar geométrico dos vértices da parábola, quando t varia no conjunto dos números reais, é

Escolha uma alternativa para a questão d216f044-28A
uma parábola.
B
uma elipse.
C
um ramo de uma hipérbole.
D
uma reta.
E
duas retas concorrentes.
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- Trigonometria
- Prova de 2005
- UNIFESP
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D2EB6135-28
A expressão é equivalente a

Escolha uma alternativa para a questão d2eb6135-28A
sen (2 x + y).
B
cos ( 2 x ).
C
sen x.
D
sen ( 2 x ).
E
cos (2 x + 2 y).
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- Geometria Plana
- Prova de 2005
- UNIFESP
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D4C909EE-28
Na figura, o segmento AC é perpendicular à reta r. Sabe- se que o ângulo AÔB, com O sendo um ponto da reta r, será máximo quando O for o ponto onde r tangencia uma circun- ferência que passa por A e B.

Se AB representa uma estátua de 3,6 m sobre um pedestal BC de 6,4 m, a distância OC, para que o ângulo AÔB de visão da estátua seja máximo, é

Escolha uma alternativa para a questão d4c909ee-28A
10 m.
B
8,2 m.
C
8 m.
D
7,8 m.
E
4,6 m.
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- Cilindro
- Prova de 2005
- UNIFESP
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D59E6ADC-28
A figura indica algumas das dimensões de um bloco de concreto formado a partir de um cilindro circular oblíquo, com uma base no solo, e de um semicilindro.

Dado que o raio da circunferência da base do cilindro oblíquo mede 10 cm, o volume do bloco de concreto, em , é
Escolha uma alternativa para a questão d59e6adc-28A
11 000
B
10 000
C
5 500
D
5 000
E
1 100
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2005
- Universidade Católica de Pelotas
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 0022B110-E1
Simplificando a expressão obtém-se:
Escolha uma alternativa para a questão 0022b110-e1A
5
B
-5
C
1
D
2-i
E
2+i
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- Geometria Espacial
- Prova de 2005
- Universidade Católica de Pelotas
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 00275E0A-E1
Em um poliedro convexo de 20 faces, das quais 7 são pentagonais, 2 quadrangulares e 11 triangulares, podese afirmar que o número de vértices é:
Escolha uma alternativa para a questão 00275e0a-e1A
20
B
16
C
18
D
12
E
14
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- Geometria Plana
- Prova de 2005
- Universidade Católica de Pelotas
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 002B158B-E1
A diagonal da secção meridiana de um cilindro equilátero é 8√2 . Então a área total desse cilindro vale:
Escolha uma alternativa para a questão 002b158b-e1A
256π cm2
B
128 π cm2
C
64 π cm2
D
96 π cm2
E
48 π cm2
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