Questões de Matemática do ENEM

Para realizar uma venda, uma loja virtual solicita de seus clientes o cadastramento de uma senha pessoal que permitirá acompanhar a entrega de sua compra. Essa senha anteriormente era composta por quatro algarismos e uma letra (minúscula), sem quaisquer restrições de posicionamentos entre letra e algarismos. Com o grande aumento no número de vendas, houve a necessidade de ampliação no número de senhas, as quais passaram a ser compostas por cinco algarismos e uma letra (minúscula). Sabe-se que existem 26 letras no alfabeto e 10 algarismos disponíveis.

Se denotarmos por N e M , respectivamente, o número total de senhas possíveis, antes e após a mudança, então, a relação entre N e M é dada por:

Uma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1.

Em um determinado sistema mecânico, as extremidades de uma haste rígida AB ficam conectadas, de forma articulada, a um motor e a um corpo, conforme ilustra a figura. Quando o motor é ligado, a haste imprime ao corpo um movimento oscilatório, e a distância horizonta x(t) do ponto B em cada instante t em relação a um ponto fixo O é dado pela expressão x(t) = centímetros. Nestas condições, a maior distância x(t), em centímetros, será igual a:

Um indivíduo com uma grave doença teve a temperatura do corpo medida em intervalos curtos e igualmente espaçados de tempo, levando a equipe médica a deduzir que a temperatura corporal do paciente, em cada instante t, é bem aproximada pela função T = 36. 10t/100 , em que é medido em horas, e T em graus Celsius. Quando a temperatura corporal deste paciente atingir os 40 oC, a equipe médica fará uma intervenção, administrando um remédio para baixar a temperatura. Nestas condições, quantas horas se passarão desde o instante t = 0 até a administração do remédio?

Utilize log10 9 = 0,95.

A altura de um cone de raio r é o dobro da altura de um cilindro reto de raio R. Para obter o mesmo volume nos dois sólidos é preciso que:

No Brasileirão 2016, a CBF (Confederação Brasileira de Futebol) alterou a quantidade de vagas para a Copa Libertadores da América, passando de 4 vagas para 6 vagas, no total. O Brasileirão é composto por 20 times, e todos têm a mesma chance de conquistar uma vaga na Copa Libertadores. A probabilidade de um desses times conquistar uma vaga é:

A produção de grão no Tocantins espera ter aumento considerável na próxima safra. Na safra 2015/16, a produção foi de 2.922,0 mil toneladas. Para a safra 2016/17, é esperada uma produção de 3.952,0 mil toneladas.

Disponível em: CONAB/SEPLAN – Diretoria de Pesquisa e Informações Econômicas.

O aumento previsto é de, aproximadamente:

Um empresário pagará a um banco uma dívida de R$ 40.000,00, em prestações mensais, até quitar a dívida. A cada prestação, ele pagará R$ 1.000,00 mais 2% de juros do saldo devedor. O valor, em reais, que o banco receberá nas três primeiras prestações é de:

Um grupo de 10 amigas se reuniu no fim do ano, e organizou um jogo de vôlei beneficente. Elas convidaram um amigo para ser o técnico. O técnico deve escolher 6 delas para iniciar o jogo. Todas estão preparadas para iniciar. O número de maneiras diferentes que o técnico terá, sem considerar a posição de cada, para iniciar o jogo é de:

O dono de uma fábrica de reservatórios de água recebeu um pedido de um cliente: ele queria um reservatório de 96π m3 no formato de um cilindro reto com uma altura de 6 m. Para não desagradar o cliente, ele propôs fazer o reservatório com as medidas solicitadas. O raio desse cilindro deve ser de:

Uma determinada espécie de planta se reproduz de acordo com o modelo f(t) = 20t, em que t representa o tempo em anos e f(t) a quantidade total das mudas da planta. Se são necessárias 64 000 000 de mudas dessa planta para preencher 1 600 m2, então o tempo total para o preenchimento dessa área, em anos, é

Um estudante do IFTO, para alcançar sua média bimestral, necessita ter nota 6,0. Um professor dividiu a nota dos estudantes em três etapas. Sabendo que um determinado estudante, na primeira etapa, ficou com nota 6,3, e na segunda etapa ficou com nota 4,7, para alcançar sua média, que é 6,0, esse estudante terá que alcançar, na terceira etapa, no mínimo:

Ao saber que Ana ia se casar, Carolina, uma hora depois, já havia contado a notícia para três amigas. Uma hora depois, cada uma das amigas já havia repassado a notícia para três outras amigas e assim por diante, formando uma rede de comunicação iniciada por Carolina.

Considerando que Carolina ficou sabendo da notícia às 12h00, pode-se afirmar que às 17h00, do mesmo dia, a quantidade de pessoas que tomou conhecimento do fato por meio dessa rede de comunicação é de

Em uma olimpíada de Matemática, que será realizada em três dias com 10 etapas, um participante, no primeiro dia, realizou 3/7 , e, no segundo dia, realizou 1/8 da etapa restante. Para que esse participante conclua todas as etapas no terceiro dia, terá que realizar:

Em uma capitalização de juros simples, Paulo aplicou um certo capital a uma taxa de juros de 2,0 % a.m. Ao final do período aplicado, Paulo retirou um montante correspondente ao triplo do capital aplicado. Então, o período que este capital esteve aplicado foi de:

Dados os pontos A(1,7), B(− 2, 1), C(2, 5) e D(− 1, − 4), e sabendo que  indica o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A e B, considere as seguintes afirmações:

I. O coeficiente angular  é igual a 2.

II. O coeficiente angular  é igual a − 3.

III. O coeficiente angular  é igual a 1.

IV. O coeficiente angular  é igual a − 2.

Nessas condições, está correto o que se afirma em