Questões: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Pernambuco (IF-PE) — com gabarito

Uma empresa que fabrica camisas personalizadas recebeu um pedido de um bloco de rua para criar camisas exclusivas para o Carnaval de Recife. O custo total de produção, em reais, é dado pela função C(x) = 30x + 750, em que x é o número de camisas vendidas. A receita total obtida com a venda das camisas é dada pela função R(x) = 45x, em que x também representa a quantidade de camisas vendidas.

O número mínimo de camisas que a empresa precisa vender para evitar prejuízo é

Um estudante de química planeja realizar um experimento utilizando os compostos A e B para produzir os compostos C e D, conforme a reação química

A + B → C + D

Para cada 17 g do composto A e 31,5 g do composto B consumidos, são produzidos 40 g do composto C e 8,5 g do composto D.

Sabendo que o discente dispõe de 3,4 g do composto A e 2,1 g do composto B, a maior quantidade de massa do composto C que poderá ser obtida é de, aproximadamente,

Uma instituição de ensino de Caruaru avalia seus alunos semestralmente com base em uma média ponderada. A nota final é calculada considerando três componentes e seus respectivos pesos:

Para ser aprovado, o aluno precisa alcançar uma nota final mínima de 6,0.

Um aluno, com dificuldades na disciplina de Matemática, obteve as seguintes notas:

• VF: 5,5

• VC: 4,5

• Média das duas primeiras verificações especiais: 8,0

Para ajudá-lo, o professor realizará uma terceira Verificação Especial (VE). A nota mínima que o aluno precisa tirar na terceira VE, para ser aprovado, é 

Um engenheiro foi contratado para revitalizar uma área importante da cidade de Recife, incluindo a reestruturação de uma torre com problemas estruturais. Para tomar decisões precisas no projeto, ele precisa estimar a altura da torre. Para isso, o engenheiro, que tem 1,80 metros de altura, posiciona-se a uma distância de 24 metros da base da torre, alinhando-se com o final da sombra projetada por ela. Nesse ponto, ele observa que sua própria sombra possui 1,35 metros de comprimento. Com base nessas informações, a altura aproximada da torre, estimada pelo engenheiro, é de

Para restaurar uma rua de Recife, uma empresa de infraestrutura precisa substituir a base de um segmento específico utilizando os agregados areia e brita, na proporção de 3:4, em volume. O projeto especifica o uso de 300 m³ de brita. Considerando uma perda de 10% no volume de areia devido a fatores logísticos e operacionais, a quantidade total de areia que a empresa precisa ter em estoque para atender ao projeto é de 

Em uma fábrica de cerâmica localizada em Caruaru, Pernambuco, a produção de azulejos é feita de forma organizada. Cada caixa contém 12 pacotes, e cada pacote possui 6 azulejos. A fábrica recebeu um pedido para produzir 20 caixas de azulejos para um novo projeto de construção de casas no interior do estado.

A quantidade de azulejos que a fábrica vai produzir, no total, para esse pedido, é

Em Pernambuco, um agricultor da região do Agreste colheu uma certa quantidade de tomates. Ele decidiu vender 3/4 de sua produção e doar 2/5 da produção restante para uma instituição de caridade. O percentual da quantidade total de tomates que será doado é

Em Pernambuco, uma escola pública localizada no município de Caruaru realizou uma avaliação semestral com seus alunos do ensino fundamental. As notas finais de 5 estudantes da turma de 7º ano foram as seguintes:

• Aluno A: 7,5

• Aluno B: 8,0

• Aluno C: 6,0

• Aluno D: 9,0

• Aluno E: 7,0

A média das notas desses alunos é

Em Recife, a tarifa de ônibus para passageiros comuns é de R$ 4,60. No entanto, o governo do estado anunciou um aumento de 6% no valor da tarifa. O novo valor da tarifa, após o aumento, será de, aproximadamente,

Em Pernambuco, uma empresa de turismo organiza pacotes de viagens para grupos de turistas. O valor do pacote é proporcional ao número de pessoas. Se o custo total de certa viagem para 5 pessoas é R$ 3.500,00, e o valor por pessoa não muda com o acréscimo de pessoas, o pacote para 8 pessoas custará

Três amigas − Ana, Simone e Marília − resolveram abrir uma loja para vender roupas e bolsas. Elas procuraram um especialista para obter informações sobre como tabelar os preços de suas mercadorias. O especialista informou o seguinte:

(1) se a venda fosse em dinheiro, o valor da mercadoria deveria ser aumentado em 30% em relação ao preço de compra, que é a chamada margem de lucro.

(2) se a venda fosse em cartão de débito, após o aumento de 30%, elas deveriam acrescentar a taxa de 3% cobrada pela administradora da máquina.

(3) se a venda fosse em cartão de crédito, após o aumento de 30%, elas deveriam acrescentar a taxa de 5% cobrada pela administradora da máquina.

Então, se elas compraram uma bolsa por R$120,00, qual deve ser o preço dessa bolsa para uma venda no cartão de crédito?

Na tentativa de incentivar os alunos da Educação de Jovens e Adultos do Ensino Fundamental II, a Coordenação criou uma gincana em que os estudantes respondiam a perguntas sobre vários assuntos. Numa dessas rodadas da gincana, o professor de Matemática propôs a seguinte pergunta:

A resposta CORRETA desse problema é

Em determinado ano, as moedas de R$0,25 tinham, numa de suas faces, um polígono regular com 7 lados, como se pode ver na FIGURA 4.

Quanto vale a soma dos ângulos internos desse polígono de 7 lados?

André estava esperando a condução escolar quando percebeu que, pela posição do sol, um poste projetava uma sombra de comprimento “x”, conforme a FIGURA 3. Pesquisando na internet, ele descobriu que aquele tipo de poste tinha 10 metros de altura. Como ele estava estudando Trigonometria na escola, tentou descobrir o comprimento da sombra (representado pela letra “x”), o qual é de, aproximadamente, (Dados: Tg α = 0,75)

O Sr. Fernando comprou um terreno retangular que mede 18 metros de largura por 30 metros de comprimento. Para cercar completamente sua propriedade, ele comprou estacas de madeira e rolos de arame farpado. A pessoa contratada para fazer o serviço sugeriu que fossem colocados cinco fios de arame contornando todo o perímetro, conforme a FIGURA 2.

Fernando acatou a sugestão. Sabendo que o arame farpado é vendido em rolos de 50 metros, determine quantos rolos, no mínimo, serão comprados.

O Sr. José tem um escritório de contabilidade, onde trabalham 20 pessoas com vários graus de escolaridade diferentes. Sua neta, Ana, terminou o Curso de Ciências Contábeis e vai ser sócia do avô no escritório. O Sr. José apresentou à neta a seguinte tabela com a distribuição dos salários dos funcionários.

Com os dados disponíveis no QUADRO 1, conclui-se que o salário médio do escritório é

O Vaticano é um país reconhecido pela Organização das Nações Unidas (ONU). Situado na zona norte da cidade de Roma, é considerado o menor país do mundo, com 0,45 km2 de extensão. Se o Vaticano tivesse a forma de um círculo, qual seria a medida do quadrado de seu raio?(Utilize a aproximação π=3).

Eugênio é professor de Matemática da Educação de Jovens e Adultos, em uma escola municipal. Ele tem por hábito, nas sextas-feiras, apresentar um desafio para os seus alunos. Na última sexta-feira, o desafio foi:

Carlos, sentindo-se motivado pela tarefa, fez alguns cálculos e apresentou a sua solução. Supondo que Carlos tenha acertado o desafio, a soma a + b + c + d + e é igual a  

O Sr. João percebeu que uma torneira, no quintal da sua casa, estava com um pequeno vazamento. O neto dele, Gabriel, observou que a torneira gotejava 10 vezes a cada 20 segundos. Utilizando uma seringa plástica, Gabriel concluiu que as gotas sempre tinham o volume igual a 0,4 ml. Em um intervalo de 2 horas, até consertar a torneira, quantos mililitros de água foram desperdiçados no total?

Paulo Roberto deseja comprar para sua filha uma boneca que custa R$ 500,00. Então, decidiu juntar seu dinheiro, durante 30 dias, num cofre de barro, da seguinte forma: no primeiro dia, colocou R$ 1,00; no segundo dia, colocou R$ 2,00; no terceiro dia, colocou R$ 3,00 e, assim, sucessivamente, aumentando apenas R$ 1,00 de um dia para o outro. Ao final dos 30 dias, Paulo Roberto terá, em seu cofre,