Questões: Universidade de São Paulo (USP) — com gabarito

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118 questões encontradas. Mostrando a página 5 de 6.

• 5EB24365-97

  Matemática

  CircunferênciasUSP · 2015FácilEntre para guardar nos favoritos

  Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com . Então, AP + BP vale

  Escolha uma alternativa para a questão 5eb24365-97

  A

  4

  B

  5

  C

  6

  D

  7

  E

  8

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• FBF0D0B6-3B

  Matemática

  Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUSP · 2014DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Diz-se que dois pontos da superfície terrestre são antípodas quando o segmento de reta que os une passa pelo centro da Terra.
  
  Podem ser encontradas, em sites da internet, representações, como a reproduzida abaixo, em que as áreas escuras identificam os pontos da superfície terrestre que ficam, assim como os seus antípodas, sobre terra firme. Por exemplo, os pontos antípodas de parte do sul da América do Sul estão no leste da Ásia.
  
  
                            
  
  
  Se um ponto tem latitude x graus norte e longitude y graus leste, então seu antípoda tem latitude e longitude, respectivamente, 
  
  
  

  Escolha uma alternativa para a questão fbf0d0b6-3b

  A

  x  graus sul e y  graus oeste.

  B

  x graus sul e (180 - y) graus oeste.

  C

  (90 -x)  graus sul e y graus oeste.

  D

  (90 - x) graus sul e (180 - y) graus oeste.

  E

  (90 - x) graus sul e ( 90 - y) graus  oeste.

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• FBEBA0BD-3B

  Matemática

  CilindroUSP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritos

  A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é

  
  

  Nota:

  1) Assuma que a grafite é um cilindro circular reto, feito de grafita pura. A espessura da grafite é o diâmetro da base do cilindro.

  
  

  2) Adote os valores aproximados de:

  • 2,2 g/cm3 para a densidade da grafita;

  • 12 g/mol para a massa molar do carbono;

  • 6,0 x 1023 mol-1 para a constante de Avogadro.
  

  Escolha uma alternativa para a questão fbeba0bd-3b

  A

  5 x 1023

  B

  1 x 1023

  C

  5 x 1022

  D

  1 x 1022

  E

  5 x 1021

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• FBE64017-3B

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosUSP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritos

  Examine o gráfico.

  
  

  

  
  

  Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar corretamente que a idade
  

  Escolha uma alternativa para a questão fbe64017-3b

  A

  mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi maior que 27 anos.

  B

  mediana das mães das crianças nascidas em 2009 foi menor que 23 anos.

  C

  mediana das mães das crianças nascidas em 1999 foi maior que 25 anos.

  D

  média das mães das crianças nascidas em 2004 foi maior que 22 anos.

  E

  média das mães das crianças nascidas em 1999 foi menor que 21 anos.

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• FBE0DE8E-3B

  Matemática

  ProbabilidadeUSP · 2014FácilEntre para guardar nos favoritos

  De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as 23  cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é:

  Escolha uma alternativa para a questão fbe0de8e-3b

  A

  1/130

  B

  1/420

  C

  10/1771

  D

  25/7117

  E

  52/8117

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• FBDC2EB8-3B

  Matemática

  Progressão Aritmética - PAUSP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritos

  
  
  Dadas as sequências αn = n² + 4n + 4 , bn =    , cn = αn+1 - αn  e  dn = bn+1/bn , definidas para valores inteiros  positivos de n, considere as seguintes afirmações:
  
  I. ܽαn é uma progressão geométrica;
  
  II. ܾbn é uma progressão geométrica;
  
  III. ܿcn é uma progressão aritmética;
  
  IV. ݀dn é uma progressão geométrica.
  
  São verdadeiras apenas
  
  
  

  Escolha uma alternativa para a questão fbdc2eb8-3b

  A

  I, II e III.

  B

  I, II e IV.

  C

  I e III.

  D

  II e IV.

  E

  III e IV.

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• FBD65D29-3B

  Matemática

  TrigonometriaUSP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritos

  Sabe-se que existem números reais  A  e  x0 , sendo A > 0 tais que
  
                         sen x + 2 cosx = A cos(x- x0)
  
  para todo x  real. O valor de A é igual a
  
  

  Escolha uma alternativa para a questão fbd65d29-3b

  A

  √2

  B

  √3

  C

  √5

  D

  2√2

  E

  2√3

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• FBD13F8E-3B

  Matemática

  Sistemas LinearesUSP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritos

  No sistema linear , nas variáveis x , y e z, α e m são constantes reais. É correto afirmar:

  Escolha uma alternativa para a questão fbd13f8e-3b

  A

  No caso em que ܽα = 1, o sistema tem solução se, e somente se, ݉m = 2.

  B

  O sistema tem solução, quaisquer que sejam os valores de ܽα e de ݉m.

  C

  No caso em que ݉m =2 , o sistema tem solução se, esomente se, ܽα =1.

  D

  O sistema só tem solução se ܽα = m = 1.

  E

  O sistema não tem solução, quaisquer que sejam os valores de α e de m.

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• FBCBB316-3B

  Matemática

  Geometria EspacialUSP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritos

  O sólido da figura é formado pela pirâmide ܵSABCD sobre o paralelepípedo reto ABCDEFGH. Sabe-se que ܵS pertence à reta determinada por A e E e que AE = 2cm, AD = 4 cm e AB = 5 cm. A medida do segmento que faz com que o volume do sólido seja igual 4/3 do volume da pirâmide SEFGH é

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão fbcbb316-3b

  A

  2cm

  B

  4cm

  C

  6cm

  D

  8cm

  E

  10cm

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• FBC5F51E-3B

  Matemática

  Geometria PlanaUSP · 2014FácilEntre para guardar nos favoritos

  No triângulo retângulo ABC, ilustrado na figura, a hipotenusa mede 12cm e o cateto mede 6 cm. Se M é o ponto médio de , então a tangente do ângulo é igual a

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão fbc5f51e-3b

  A

  √2/7

  B

  √3/7

  C

  2/7

  D

  2√2/7

  E

  2√3/7

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• FBBBCAFD-3B

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUSP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritos

  Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de R$ 3,00 para uma viagem simples (ônibus ou metrô/trem) e de R$ ܴ4,65 para uma viagem de integração (ônibus e metrô/trem). Um usuário vai recarregar seu bilhete único, que está com um saldo de R$ 12,50. O menor valor de recarga para o qual seria possível zerar o saldo do bilhete após algumas utilizações é a

  Escolha uma alternativa para a questão fbbbcafd-3b

  A

  R$ 0,85

  B

  R$ 1,15

  C

  R$ 1,45

  D

  R$ 2,00

  E

  R$ 2,80

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• 494160EB-AB

  Matemática

  Geometria PlanaUSP · 2013DifícilEntre para guardar nos favoritos

  
  
  Esta foto é do relógio solar localizado no campus do Butantã, da USP. A linha inclinada (tracejada na foto), cuja projeção ao chão pelos raios solares indica a hora, é paralela ao eixo de rotação da Terra. Sendo μ e ρ, respectivamente, a latitude e a longitude do local, medidas em graus, pode-se afirmar, corretamente, que a medida em graus do ângulo que essa linha faz com o plano horizontal é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 494160eb-ab

  A

  ρ
  

  B

  μ
  

  C

  90 - ρ
  

  D

  90 - μ
  

  E

  180 - ρ

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• 47CBA03B-AB

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUSP · 2013MédioEntre para guardar nos favoritos

  Três das arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é;

  Escolha uma alternativa para a questão 47cba03b-ab

  A

  1/8
  

  B

  1/6
  

  C

  2/9
  

  D

  1/4
  

  E

  1/3

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• 460B30C8-AB

  Matemática

  ProbabilidadeUSP · 2013MédioEntre para guardar nos favoritos

  O gamão é um jogo de tabuleiro muito antigo, para dois oponentes, que combina a sorte, em lances de dados, com estratégia, no movimento das peças. Pelas regras adotadas, atualmente, no Brasil, o número total de casas que as peças de um jogador podem avançar, numa dada jogada, é determinado pelo resultado do lançamento de dois dados. Esse número é igual à soma dos valores obtidos nos dois dados, se esses valores forem diferentes entre si; e é igual ao dobro da soma, se os valores obtidos nos dois dados forem iguais. Supondo que os dados não sejam viciados, a probabilidade de um jogador poder fazer suas peças andarem pelo menos oito casas em uma jogada é.

  Escolha uma alternativa para a questão 460b30c8-ab

  A

  1/3
  

  B

  5/12
  

  C

  17/36
  

  D

  1/2
  

  E

  19/36

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• 44A7BBE0-AB

  Matemática

  Geometria PlanaUSP · 2013MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A — (0,0), B — (3,4) e C — (8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado AB e o vértice P sobre o lado BC. Dentre todos os retângulos construídos desse modo, o que tem área máxima é aquele em que o ponto P é

  Escolha uma alternativa para a questão 44a7bbe0-ab

  A

  (4,16/5)
  

  B

  (17/4,3)
  

  C

  (5,12/5)
  

  D

  (11/2,2)
  

  E

  (6,8/5)

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• 43257FFA-AB

  Matemática

  EstatísticaUSP · 2013FácilEntre para guardar nos favoritos

  Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova. Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.

  Escolha uma alternativa para a questão 43257ffa-ab

  A

  5,5,7,8,9,10
  

  B

  4, 5,6, 7,8,8
  

  C

  4, 5,6, 7,8,9
  

  D

  5, 5,5, 7,7,9
  

  E

  5,5,10,10,10,10

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• 40353C52-AB

  Matemática

  Função ExponencialUSP · 2013MédioEntre para guardar nos favoritos

  Sobre a equação (x + 3)2^{x2 - 9} log | x² + x — 1| = 0, é correto afirmar que

  Escolha uma alternativa para a questão 40353c52-ab

  A

  ela não possui raízes reais
  

  B

  sua única raiz real é —3
  

  C

  duas de suas raízes reais são 3 e —3
  

  D

  suas únicas raízes reais são —3, 0 e 1.
  

  E

  ela possui cinco raízes reais distintas.

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• 3D07DC74-AB

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUSP · 2013MédioEntre para guardar nos favoritos

  O número real x, que satisfaz 3 < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os 1.000.001 dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero. Considere as seguintes afirmações:
  
  I. x é irracional.
  
  II. x ≥ 10/3
  
  III. x ^. 10^{2 000000} é um inteiro par.
  
  Então,

  Escolha uma alternativa para a questão 3d07dc74-ab

  A

  nenhuma das três afirmações é verdadeira.
  

  B

  apenas as afirmações I e II são verdadeira
  

  C

  apenas a afirmação I é verdadeira
  

  D

  apenas a afirmação II é verdadeira
  

  E

  apenas a afirmação III é verdadeira

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• 3B846148-AB

  Matemática

  Geometria PlanaUSP · 2013MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma circunferência de raio 3 cm está inscrita no triângulo isósceles ABC, no qual AB — AC. A altura relativa ao lado BC mede 8 cm. O comprimento de BC é, portanto, igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 3b846148-ab

  A

  24 cm
  

  B

  13 cm
  

  C

  12 cm
  

  D

  9 cm
  

  E

  7 cm

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• 2B021CD0-AB

  Matemática

  ProbabilidadeUSP · 2013MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma jovem estudante quis demonstrar para sua mãe o que é uma reação química. Para tanto, preparou, em cinco copos, as seguintes soluções:
  
  Em seguida, começou a fazer misturas aleatórias de amostras das soluções contidas nos copos, juntando duas amostras diferentes a cada vez. Qual é a probabilidade de que ocorra uma reação química ao misturar amostras dos conteúdos de dois dos cinco copos?

  Escolha uma alternativa para a questão 2b021cd0-ab

  A

  1/10
  

  B

  1/8
  

  C

  1/5
  

  D

  1/3
  

  E

  1/2

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