Questões: Universidade de São Paulo (USP) — com gabarito

O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura ao lado ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é




Note e adote: g é a aceleração local da gravidade.

Uma das primeiras estimativas do raio da Terra é atribuída a Eratóstenes, estudioso grego que viveu, aproximadamente, entre 275 a.C. e 195 a.C. Sabendo que em Assuã, cidade localizada no sul do Egito, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical não apresentava sombra, Eratóstenes decidiu investigar o que ocorreria, nas mesmas condições, em Alexandria, cidade no norte do Egito. O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical apresentava sombra e determinou o ângulo entre as direções do bastão e de incidência dos raios de sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de e da distância entre Alexandria e Assuã foi de, aproximadamente, 7500 km. O mês em que foram realizadas as observações e o valor aproximado de são

Note e adote:
Distância estimada por Eratóstenes entre Assuã e Alexandria 900 km.
= 3

Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é

Os vértices de um tetraedro regular são também vértices de um cubo de aresta 2. A área de uma face desse tetraedro é

As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?

Sejam e números reais com Se o sistema de equações, dado em notação matricial,



for satisffeito, então é igual a

Quando se divide o Produto Interno Bruto (PIB) de um país pela sua população, obtém-se a renda per capita desse país. Suponha que a população de um país cresça à taxa constante de 2% ao ano. Para que sua renda per capita dobre em 20 anos, o PIB deve crescer anualmente à taxa constante de, aproximadamente,

A forma do lobo da orelha, solto ou preso, é determinada geneticamente por um par de alelos.



O heredograma mostra que a característica lobo da orelha solto NÃO pode ter herança

A lei 7678 de 1988 define que “vinho é a bebida obtida pela fermentação alcoólica do mosto simples de uva sã, fresca e madura”. Na produção de vinho, são utilizadas leveduras anaeróbicas facultativas. Os pequenos produtores adicionam essas leveduras ao mosto (uvas esmagadas, suco e cascas) com os tanques abertos, para que elas se reproduzam mais rapidamente. Posteriormente, os tanques são hermeticamente fechados. Nessas condições, pode-se afirmar, corretamente, que

A figura representa uma hipótese das relações evolutivas entre alguns grupos animais.



De acordo com essa hipótese, a classificação dos animais em Vertebrados e Invertebrados

No morango, os frutos verdadeiros são as estruturas escuras e rígidas que se encontram sobre a parte vermelha e suculenta. Cada uma dessas estruturas resulta, diretamente,

O gráfico mostra uma estimativa do número de espécies marinhas e dos níveis de oxigênio atmosférico, desde 550 milhões de anos atrás até os dias de hoje.



Analise as seguintes afirmativas:

I. Houve eventos de extinção que reduziram em mais de 50% o número de espécies existentes.
II. A diminuição na atividade fotossintética foi a causa das grandes extinções.
III. A extinção dos grandes répteis aquáticos no final do Cretáceo, há cerca de 65 milhões de anos, foi, percentualmente, o maior evento de extinção ocorrido.

De acordo com o gráfico, está correto apenas o que se afirma em

São Paulo gigante, torrão adorado
Estou abraçado com meu violão
Feito de pinheiro da mata selvagem
Que enfeita a paisagem lá do meu sertão

                                    Tonico e Tinoco, São Paulo Gigante.

Nos versos da canção dos paulistas Tonico e Tinoco, o termo “sertão” deve ser compreendido como

A escravidão na Roma antiga

Quando Bernal Díaz avistou pela primeira vez a capital asteca, ficou sem palavras. Anos mais tarde, as palavras viriam: ele escreveu um alentado relato de suas experiências como membro da expedição espanhola liderada por Hernán Cortés rumo ao Império Asteca. Naquela tarde de novembro de 1519, porém, quando Díaz e seus companheiros de conquista emergiram do desfiladeiro e depararam-se pela primeira vez com o Vale do México lá embaixo, viram um cenário que, anos depois, assim descreveram: “vislumbramos tamanhas maravilhas que não sabíamos o que dizer, nem se o que se nos apresentava diante dos olhos era real”.

Matthew Restall. Sete mitos da conquista espanhola.
Rio de Janeiro: Civilização Brasileira,
2006, p. 15-16. Adaptado.

O texto mostra um aspecto importante da conquista da América pelos espanhóis, a saber,

Maldito, maldito criador! Por que eu vivo? Por que não extingui, naquele instante, a centelha de vida que você tão desumanamente me concedeu? Não sei! O desespero ainda não se apoderara de mim. Meus sentimentos eram de raiva e vingança. Quando a noite caiu, deixei meu abrigo e vagueei pelos bosques. (...) Oh! Que noite miserável passei eu! Sentia um inferno devorar-me, e desejava despedaçar as árvores, devastar e assolar tudo o que me cercava, para depois sentar-me e contemplar satisfeito a destruição. Declarei uma guerra sem quartel à espécie humana e, acima de tudo, contra aquele que me havia criado e me lançara a esta insuportável desgraça!

Mary Shelley. Frankenstein. 2ª ed. Porto Alegre: LPM, 1985.

O trecho acima, extraído de uma obra literária publicada pela primeira vez em 1818, pode ser lido corretamente como uma

Durante os primeiros tempos de sua existência, o PCB prosseguiu em seu processo de diferenciação ideológica com o anarquismo, de onde provinha parte significativa de sua liderança e de sua militância. Nesse curso, foi necessário, no que se refere à questão parlamentar, também proceder a uma homogeneização de sua própria militância. Houve algumas tentativas de participação em eleições e de formulação de propostas a serem apresentadas à sociedade que se revelaram infrutíferas por questões conjunturais. A primeira vez em que isso ocorreu foi, em 1925, no município portuário paulista de Santos, onde os comunistas locais, apresentando-se pela legenda da Coligação Operária, tiveram um resultado pífio. No entanto, como todos os atos pioneiros, essa participação deixou uma importante herança: a presença na cena política brasileira dos trabalhadores e suas reivindicações. Estas, em particular, expressavam um acúmulo de anos de lutas do movimento operário brasileiro.

Dainis Karepovs. A classe operária vai ao Parlamento.
São Paulo: Alameda, 2006, p.169.

A partir do texto acima, pode-se afirmar corretamente que

Fosse com militares ou civis, a África esteve por vários anos entregue a ditadores. Em alguns países, vigorava uma espécie de semidemocracia, com uma oposição consentida e controlada, um regime que era, em última análise, um governo autoritário. A única saída para os insatisfeitos e também para aqueles que tinham ambições de poder passou a ser a luta armada. Alguns países foram castigados por ferozes guerras civis, que, em certos casos, foram alongadas por interesses extracontinentais.

Alberto da Costa e Silva. A África explicada aos meus filhos.
Rio de Janeiro: Agir, 2008, p. 139.

Entre os exemplos do alongamento dos conflitos internos nos países africanos em função de “interesses extracontinentais”, a que se refere o texto, pode-se citar a participação

O que acontece quando a gente se vê duplicado na televisão? (...) Aprendemos não só durante os anos de formação mas também na prática a lidar com nós mesmos com esse “eu” duplo. E, mais tarde, (...) em 1974, ainda detido para averiguação na penitenciária de Colônia-Ossendorf, quando me foi atendida, sem problemas, a solicitação de um aparelho de televisão na cela, apenas durante o período da Copa do Mundo, os acontecimentos na tela me dividiram em vários sentidos. Não quando os poloneses jogaram uma partida fantástica sob uma chuva torrencial, não quando a partida contra a Austrália foi vitoriosa e houve um empate contra o Chile, aconteceu quando a Alemanha jogou contra a Alemanha. Torcer para quem? Eu ou eu torci para quem? Para que lado vibrar? Qual Alemanha venceu?


Gunter Grass. Meu século. Rio de Janeiro:

O trecho acima, extraído de uma obra literária, alude a um acontecimento diretamente relacionado

Quando a guerra mundial de 1914-1918 se iniciou, a ciência médica tinha feito progressos tão grandes que se esperava uma conflagração sem a interferência de grandes epidemias. Isso sucedeu na frente ocidental, mas à leste o tifo precisou de apenas três meses para aparecer e se estabelecer como o principal estrategista na região (...). No momento em que a Segunda Guerra Mundial está acontecendo, em territórios em que o tifo é endêmico, o espectro de uma grande epidemia constitui ameaça constante. Enquanto estas linhas estão sendo escritas (primavera de 1942) já foram recebidas notificações de surtos locais, e pequenos, mas a doença parece continuar sob controle e muito provavelmente permanecerá assim por algum tempo.

Henry E. Sigerist, Civilização e doença.
São Paulo: Hucitec, 2010, p. 130-132.

O correto entendimento do texto acima permite afirmar que