Questões: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) — com gabarito

A neozelandesa Laurel Hubbard fez história nos Jogos Olímpicos. Apesar de ter ficado de fora da disputa por medalhas, a levantadora de peso deixou sua marca na edição de Tóquio por ser a primeira mulher abertamente transgênero a participar de uma competição olímpica. No início da carreira, na década de 1990, a neozelandesa participava de disputas na categoria masculina. Em 2001, aos 23 anos, ela se afastou da atividade. “A pressão de tentar me encaixar em um mundo que talvez não tenha sido feito para pessoas como eu se tornou um fardo muito grande para suportar.” Em 2012, Laurel começou sua transição de gênero por meio de terapias hormonais e, em 2013, declarou abertamente ser uma mulher trans. Para o Comitê Olímpico Internacional, a participação de mulheres trans nos Jogos é permitida caso o nível de testosterona, hormônio que aumenta a massa muscular, esteja abaixo de 10 nanomols por litro por pelo menos 12 meses.

Disponível em: https://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 18 nov. 2021 (adaptado).

No texto, os limites do potencial inclusivo do esporte são dados pela

“Ganhei 25 medalhas em mundiais, sete em Jogos Olímpicos, e sou uma sobrevivente de abuso sexual.” Foi assim que Simone Biles se apresentou ao comitê do Senado norte-americano que investiga as supostas falhas do FBI no caso Larry Nassar. Biles e outras três atletas, vítimas dos abusos do ex-médico da equipe de ginástica feminina dos EUA, exigiram que os agentes da investigação sejam processados por falta de ação prévia contra Nassar, agora preso. Biles esclareceu que culpa Larry Nassar e “todo o sistema que o permitiu e o perpetrou”, acusando a Federação de Ginástica e o Comitê Olímpico dos Estados Unidos de saberem “muito antes” que ela havia sofrido abusos. A melhor ginasta do mundo é um ícone. Nos Jogos Olímpicos de Tóquio, uma lesão psicológica a impediu de competir como previa. No entanto, ela chegou ao topo como uma líder no trabalho de acabar com o preconceito com os problemas de saúde mental. “Não quero que nenhum outro atleta olímpico sofra o horror que eu e outras centenas suportamos e continuamos suportando até hoje”, afirmou.

Disponível em: https://brasil.elpais.com. Acesso em: 31 out. 2021 (adaptado).

O fato relatado na notícia chama a atenção acerca da necessidade de reflexão sobre a relação entre o esporte e

No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a famosa relação para poliedros convexos que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa demonstração, essa relação foi sendo testada em poliedros convexos e não convexos. Observou-se que alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo é dado na figura. Todas as faces que não podem ser vistas diretamente são retangulares.

Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?

O acesso às Práticas Corporais/Atividades Físicas (PC/AF) é desigual no Brasil, à semelhança de outros indicadores sociais e de saúde. Em geral, PC/AF prazerosas, diversificadas, mais afeitas ao período de lazer estão concentradas nas populações mais abastadas. As atividades físicas de deslocamento, trajetos a pé ou de bicicleta para estudar ou trabalhar, por exemplo, são mais frequentes na classe social menos favorecida. Aqui, há uma relação inversa e perversa entre variáveis socioeconômicas de acesso às PC/AF. As maiores prevalências de inatividade física foram em mulheres, pessoas com 60 anos ou mais, negros, pessoas com autoavaliação de saúde ruim ou muito ruim, com renda familiar de até quatro salários mínimos por pessoa, pessoas que desconhecem programas públicos de PC/AFe residentes em áreas sem locais públicos para a prática.

KNUTH, A. G.; ANTUNES, P. C. Saúde e Sociedade, n. 2, 2021 (adaptado).

O fator central que impacta a realização de práticas corporais/atividades físicas no tempo de lazer no Brasil é a

Mestre e companheiro, disse eu que nos íamos despedir. Mas disse mal. A morte não extingue: transforma; não aniquila: renova; não divorcia: aproxima. Um dia supuseste “morta e separada” a consorte dos teus sonhos e das tuas agonias, que te soubera “pôr um mundo inteiro no recanto” do teu ninho; e, todavia, nunca ela te esteve mais presente, no íntimo de ti mesmo e na expressão do teu canto, no fundo do teu ser e na face de tuas ações. Esses catorze versos inimitáveis, em que o enlevo dos teus discípulos resume o valor de toda uma literatura, eram a aliança de ouro do teu segundo noivado, um anel de outras núpcias, para a vida nova do teu renascimento e da tua glorificação, com a sócia sem nódoa dos teus anos de mocidade e madureza, da florescência e frutificação de tua alma. Para os eleitos do mundo das ideias a miséria está na decadência, e não na morte. A nobreza de uma nos preserva das ruínas da outra. Quando eles atravessavam essa passagem do invisível, que os conduz à região da verdade sem mescla, então é que entramos a sentir o começo do seu reino, o reino dos mortos sobre os vivos.

BARBOSA, R. O adeus da Academia a Machado de Assis. Rio de Janeiro: Agir, 1962.

Esse é um trecho do discurso de Rui Barbosa na Academia Brasileira de Letras em homenagem a Machado de Assis por ocasião de sua morte. Uma das características desse discurso de homenagem é a presença de

Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200,00 em um fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:

• Plano A: carência de 10 meses;

• Plano B: carência de 15 meses;

• Plano C: carência de 20 meses;

• Plano D: carência de 28 meses;

• Plano E: carência de 40 meses.

O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log 2 = 0,30 e log 1,05 = 0,02.

Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano

      Prezados Cidadãos e Cidadãs,

    O envelhecimento populacional é um fenômeno mundial. Infelizmente, nosso país ainda não está preparado para atender às demandas dessa população.

     Este é o retrato da saúde pública no Brasil, que, apesar dos indiscutíveis avanços, apresenta um cenário de deficiências e falta de integração em todos os níveis de atenção à saúde: primária (atendimento deficiente nas unidades de saúde da atenção básica), secundária (carência de centros de referência com atendimento por especialistas) e terciária (atendimento hospitalar com abordagem ao idoso centrada na doença), ou seja, não há, na prática, uma rede de atenção à saúde do idoso.

      Diante desse cenário, a Sociedade Brasileira de Geriatria e Gerontologia (SBGG) vem a público manifestar suas preocupações com o presente e o futuro dos idosos no Brasil. É preciso garantir a saúde como direito universal.

        Esperamos que tanto nossos atuais quanto os futuros governantes e legisladores reflitam sobre a necessidade de investir na saúde e na qualidade de vida associada ao envelhecimento.

         Dignidade à saúde do idoso!

         Rio de Janeiro, 15 de setembro de 2014.

Disponível em: www.sbgg.org.br. Acesso em: 20 out. 2021 (adaptado).

O objetivo desse texto é

Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para π).

O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a

Felizes tempos eram esses! As moças iam à missa de madrugada. De dia ninguém as via e se alguma, em dia de festa, queria passear com a avó ou a tia, havia de ir de cadeirinhas. Bem razão têm os nossos velhos de chorar por esses tempos, em que as filhas não sabiam escrever, e por isso não mandavam nem recebiam bilhetinhos.

Novo Correio de Modas, 1853, apud DONEGÁ, A. L. Publicar ficção em meados do século XIX: um estudo das revistas femininas editadas pelos irmãos Laemmert. Campinas: Unicamp, 2013 (adaptado).

Na perspectiva do autor, as tradições e os costumes sociofamiliares sofreram alterações, no século XIX, decorrentes de quais fatores?

Uma empresa, investindo na segurança, contrata uma firma para instalar mais uma câmera de segurança no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala já estão instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser colocada de maneira a ficar equidistante destas. Além disso, ele apresenta outras duas informações:

(i) um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura.

(ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada.

R4: y = 1/3 x + 5/3

R5: y = 1/3 x + 1/10

O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera.

A relação escolhida pelo instalador foi a

No Cerrado, o conhecimento local está sendo cada vez mais subordinado à lógica do agronegócio. De um lado, o capital impõe os conhecimentos biotecnológicos, como mecanismo de universalização de práticas agrícolas e de novas tecnologias, e de outro, o modelo capitalista subordina homens e mulheres à lógica do mercado. Assim, as águas, as sementes, os minerais, as terras (bens comuns) tornam-se propriedade privada. Além do mais, há outros fatores negativos, como a mecanização pesada, a “pragatização” dos seres humanos e não humanos, a violência simbólica, a superexploração, as chuvas de veneno e a violência contra a pessoa.

CALAÇA, M.; SILVA, E. B.; JESUS, J. N. Territorialização do agronegócio e subordinação do campesinato no Cerrado. Élisée, Rev. Geo. UEG, n. 1, jan.-jun. 2021 (adaptado).

Os elementos descritos no texto, a respeito da territorialização da produção, demonstram que há um

      Com uma população de 25 milhões de habitantes (cerca de 60% de minorias muçulmanas, principalmente da etnia Uigur), Xinjiang é uma região estratégica para a China. Faz fronteira com oito países, é uma artéria crucial do megaprojeto de infraestrutura chinês Cinturão e Rota e tem as maiores reservas nacionais de carvão e gás natural.

NINIO, M. Disponível em: https://oglobo.globo.com. Acesso em: 5 out. 2021 (adaptado).

      Dentre as províncias da Região Oeste, Xinjiang se destaca ao receber mais de 1,7 milhão de migrantes entre 2000 e 2010. O principal motivo desse fluxo migratório é que o governo fornece subsídios à população visando aumentar a proporção de chineses da etnia Han em relação à população local de etnias turca e muçulmana.

ALVES, F.; TOYOSHIMA, S. Disparidade socioeconômica e fluxo migratório chinês: interpretação de eventos contemporâneos segundo os clássicos do desenvolvimento. Revista de Economia Contemporânea, n. 1, jan.-abr. 2017 (adaptado).

A política demográfica para a província mencionada nos textos é parte da seguinte ação estratégica do governo chinês:

No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.

Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura.

A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é

Superar a história da escravidão como principal marca da trajetória do negro no país tem sido uma tônica daqueles que se dedicam a pesquisar as heranças de origem afro à cultura brasileira. A esse esforço de reconstrução da própria história do país, alia-se agora a criação da plataforma digital Ancestralidades. “A história do negro no Brasil vai continuar sendo contada, e cada passo que a gente dá para trás é um passo que a gente avança”, diz Márcio Black, idealizador da plataforma, sobre o estudo de figuras ainda encobertas pela perspectiva histórica imposta pelos colonizadores da América.

FIORATI, G. Projeto joga luz sobre negros e revê perspectiva histórica. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 10 nov. 2021 (adaptado).

Em relação ao conhecimento sobre a formação cultural brasileira, iniciativas como a descrita no texto favorecem o(a)

   Escrito durante a Primeira Guerra Mundial, o seguinte trecho faz parte da carta enviada pelo secretário do exterior britânico, Sir Arthur James Balfour, ao banqueiro Lord Rotschild, presidente da Liga Sionista, em 2 de novembro de 1917, a carta ficou conhecida como Declaração Balfour:

       "O governo de Sua Majestade vê com aprovação o estabelecimento na Palestina de um lar nacional para o povo judeu, e fará todos os esforços para facilitar tal objetivo. Nada será feito que possa prejudicar os direitos civis e religiosos das comunidades não judaicas na Palestina.”

GATTAZ, A. A Guerra da Palestina. São Paulo: Usina do Livro, 2002 (adaptado).

A análise do resultado do processo em questão revela que o governo inglês foi incapaz de garantir seu objetivo de

      Como presença consciente no mundo não posso escapar à responsabilidade ética no meu mover-me no mundo. Se sou puro produto da determinação genética ou cultural ou de classe, sou irresponsável pelo que faço no meu mover-me no mundo e, se careço de responsabilidade, não posso falar em ética.

FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996.

       Paulo Freire construiu uma pedagogia da esperança. Na sua concepção, a história não é algo pronto e acabado. As estruturas de opressão e as desigualdades, apesar de serem naturalizadas, são sócio e historicamente construídas. Daí a importância de os educandos tomarem consciência da sua realidade para, assim, transformá-la.

DEMARCHI, J. L. Paulo Freire. Disponível em: https://diplomatique.org.br. Acesso em: 6 out. 2021 (adaptado).

Com base no conceito de ética pedagógica presente nos textos, os educandos tornam-se responsáveis pela

O dono de um salão de festas precisa decorar cinco pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas pilastras com faixas de menor comprimento possível, de modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.

Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.

O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.

Utilize 3 como valor aproximado para π.

A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é