Questões: Universidade Estadual de Goiás (UEG) — com gabarito

Um barbante ficou completamente enrolado em uma lata cilíndrica de refrigerante com exatamente cinco voltas e completamente enrolado em uma lata cilíndrica de doce com apenas duas voltas. Tendo em vista esses dados, verifica-se que a razão entre os raios da primeira lata com a segunda é de:

Um trator, ao ser puxado por cinco homens durante 30 minutos, percorre uma distância de 125 metros. Em quanto tempo o mesmo trator percorrerá a distância de 150 metros ao ser puxado por quatro homens?

Uma pessoa cria uma senha numérica e, passado algum tempo, ela a esquece. No entanto, lembra-se somente que a senha é composta de quatro algarismos distintos. Se ela tentar uma única vez, escolhendo os algarismos ao acaso, a probabilidade de acertar a senha é de uma em

Cleber gastou 20% do seu salário mensal com aluguel, 15% com alimentação, 5% com transporte e 15% com outras despesas. No final do mês, sobrou a quantia de R$ 2.250,00. Com base nos dados apresentados, o salário que Cleber recebeu nesse mês foi de:

O dono de uma lanchonete comprou uma certa quantidade de sanduíches naturais por R$ 180,00 e vendeu todos, exceto seis, com um lucro de R$ 2,00 por sanduíche. Com o total recebido, ele comprou 30 sanduíches a mais que na compra anterior, pagando o mesmo preço por sanduíche. Nessas condições, o preço de custo de cada sanduíche foi de:

Um grupo constituído de 10 pessoas resolveu comemorar em uma chácara a conclusão de um curso que acabara de se encerrar. Para isso, o grupo viajaria em carros com a seguinte disponibilidade de assentos: um com cinco lugares, outro com três e mais um com dois. O número de maneiras diferentes pelas quais se pode fazer a distribuição do grupo de pessoas nos carros é:

João e José, jogando cara-e-coroa, combinam que o vencedor será aquele que conseguir as primeiras oito caras. Em determinado momento do jogo, João já obteve quatro caras e José apenas duas. Em mais seis rodadas, a probabilidade de José ganhar esse jogo é de

Duas matrizes A e B são comutativas em relação à operação multiplicação de matrizes, se A ^. B= B ^. A . Dada a matriz , para que uma matriz não nula comute com a matriz B , seus elementos devem satisfazer a relação

Paulo disse a Maria que iria descobrir o seu número de telefone. Pediu-lhe que, em segredo, multiplicasse o número constituído pelos quatro primeiros algarismos de seu telefone por 40 e a esse produto adicionasse 1. Pediu-lhe, então, que multiplicasse o número obtido por 250 e, em seguida, somasse o resultado disso ao número formado pelos quatro últimos algarismos de seu telefone. Paulo afirmou que o número do telefone seria este resultado. Infelizmente, o número estava errado, pois para obter o número correto deveria subtrair certa quantidade deste resultado. Esta quantidade é