Questões: Fundação Universidade Federal de Rondônia (UNIR) — com gabarito

Considere as funções f e g dadas por f(x) = log(x) , para todo x real positivo e g(x) x/x+1, para todo x natural diferente de 0.

O valor de x que torna verdadeira a igualdade

f(x) = f(g(1)) + f(g(2)) + f(g(3)) + f(g(4)) +...+ f(g(98)) + f(g(99))

é:

Para codificar palavras de 4 letras, por meio de matrizes, pode-se utilizar o seguinte método:

I) Associa-se cada letra da palavra a um número da tabela:

II) Escreve-se, com os números obtidos, uma matriz M de ordem 2 × 2.

Exemplo: A matriz correspondente à palavra BOTA é M =

III) Multiplica-se M pela matriz-codificadora (C), inversível de ordem 2, obtendo-se, assim, a matriz-codificada N = C.M;

IV) Para obter a matriz M, calcula-se o produto C-1.N. Uma palavra com quatro letras fora codificada pelo método acima obtendo-se a matriz N = . Sabendo-se que a matriz-codificadora utilizada foi C = , pode-se afirmar que essa palavra é:

As três caixas d‟água, marco histórico de Porto Velho-RO, conhecidas também como As Três Marias, são tanques com forma cilíndrica circular reta, em que a base superior de cada um é coberta com chapa de metal com a forma de um cone circular reto, e a base inferior fechada por uma semiesfera, como mostra a figura ao lado. Considere um sólido com a forma de uma das caixas d‟água; admita que os raios da semiesfera, do cilindro e do cone sejam iguais a R, que a altura H do cilindro seja 3R e que a altura do cone seja igual a R. A partir dessas informações, qual o volume desse sólido?

A coluna da esquerda apresenta denominações de funções e a da direita, esboço do gráfico de cada uma. Numere a coluna da direita de acordo com a da esquerda.

1 – Função do 1º grau

2 – Função do 2º grau

3 – Função trigonométrica

4 – Função exponencial

Marque a sequência correta.