Questões: Faculdade de Tecnologia do Estado de São Paulo (FATEC) — com gabarito

A tabela apresenta dados extraídos diretamente de um texto divulgado na internet pelo Comitê Organizador da Rio 2016, referente ao revezamento da Tocha Olímpica em território brasileiro, por ocasião da realização dos XXXI Jogos Olímpicos Modernos no Rio de Janeiro.

<http://tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.

Com relação à Ninhada II, e adotando o ano de 1996 como o 1º termo (a1) de uma Progressão Aritmética, a expressão algébrica que melhor representa o termo geral (an) da sequência de anos em que essas cigarras sairão à superfície n ∈ IN*, com , é dada por

<http://tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.

O texto afirma que os habitantes das áreas próximas às da população de cigarras da Ninhada II talvez tenham que retirá-las do caminho. Imagine que 30 bilhões dessas cigarras ocupem totalmente uma estrada em formato retangular, com 10 metros de largura. Nesse cenário hipotético, as cigarras estariam posicionadas lado a lado, sem sobreposição de indivíduos.

Considerando que a área ocupada por uma cigarra dessa espécie é igual a 7 x10–4 metros quadrados, então N quilômetros dessa estrada ficarão ocupados por essa população.

O menor valor de N será igual a

Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel* na tela.

Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).

*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.

Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela. 

A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por

O número máximo de matrizes distintas que podem ser formadas com 25 pixels de tamanho, em que se possa preencher cada pixel com qualquer uma dentre as 256 cores da escala de cinza, é igual a

Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel* na tela.

Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).

*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor.

Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela. 

A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por

Uma matriz M = (aij), quadrada de ordem 5, em que i representa o número da linha e j representa o número da coluna, é definida da seguinte forma:

0, se i = j

aij = 127, se i > j

A matriz M corresponde a uma matriz de cores em escala de cinza, descrita pelo texto, em uma tela.

Sobre essa matriz de cores, pode-se afirmar que ela

    I’m having a hard time starting this article. According to research out of the University of Melbourne, that might be because I’m middle-aged and work too much. Economists determined that burning the midnight oil makes you, well, dumber.” Our study highlights that too much work can have adverse effects on cognitive functioning,” they conclude.

    Tell us something we didn’t know. Who hasn’t, at the end of a seemingly endless workweek, found themselves staring blankly at their computer screen or into space unable to remember what they had for lunch, let alone form a coherent thought about the task at hand?

      For some employees, of course – the average resident 2 physician or, these days, that “3 gig economy” worker who makes ends meet by banging away at multiple projects – long hours are a fact of modern working life. And there’s a cost. Medical researchers have shown that working too much can affect employees’ physical and mental health.

      So how much is too much? For people age 40 and older, working up to roughly 25 hours per week boosts memory, the ability to quickly process information and other aspects of cognitive function, according to the study, which drew on a longitudinal survey that tracks the well-being of 6,000 Australians. Beyond 25 hours a week, the middle-aged brain doesn’t work as well, the study indicates, noting that the findings apply to both men and women.

<http://tinyurl.com/j4os8ck> Acesso em: 24.08.2016. Adaptado.

    I’m having a hard time starting this article. According to research out of the University of Melbourne, that might be because I’m middle-aged and work too much. Economists determined that burning the midnight oil makes you, well, dumber.” Our study highlights that too much work can have adverse effects on cognitive functioning,” they conclude.

    Tell us something we didn’t know. Who hasn’t, at the end of a seemingly endless workweek, found themselves staring blankly at their computer screen or into space unable to remember what they had for lunch, let alone form a coherent thought about the task at hand?

      For some employees, of course – the average resident 2 physician or, these days, that “3 gig economy” worker who makes ends meet by banging away at multiple projects – long hours are a fact of modern working life. And there’s a cost. Medical researchers have shown that working too much can affect employees’ physical and mental health.

      So how much is too much? For people age 40 and older, working up to roughly 25 hours per week boosts memory, the ability to quickly process information and other aspects of cognitive function, according to the study, which drew on a longitudinal survey that tracks the well-being of 6,000 Australians. Beyond 25 hours a week, the middle-aged brain doesn’t work as well, the study indicates, noting that the findings apply to both men and women.

<http://tinyurl.com/j4os8ck> Acesso em: 24.08.2016. Adaptado.

    I’m having a hard time starting this article. According to research out of the University of Melbourne, that might be because I’m middle-aged and work too much. Economists determined that burning the midnight oil makes you, well, dumber.” Our study highlights that too much work can have adverse effects on cognitive functioning,” they conclude.

    Tell us something we didn’t know. Who hasn’t, at the end of a seemingly endless workweek, found themselves staring blankly at their computer screen or into space unable to remember what they had for lunch, let alone form a coherent thought about the task at hand?

      For some employees, of course – the average resident 2 physician or, these days, that “3 gig economy” worker who makes ends meet by banging away at multiple projects – long hours are a fact of modern working life. And there’s a cost. Medical researchers have shown that working too much can affect employees’ physical and mental health.

      So how much is too much? For people age 40 and older, working up to roughly 25 hours per week boosts memory, the ability to quickly process information and other aspects of cognitive function, according to the study, which drew on a longitudinal survey that tracks the well-being of 6,000 Australians. Beyond 25 hours a week, the middle-aged brain doesn’t work as well, the study indicates, noting that the findings apply to both men and women.

<http://tinyurl.com/j4os8ck> Acesso em: 24.08.2016. Adaptado.

Leia o texto.

Feromônios são substâncias químicas secretadas pelos indivíduos que permitem a comunicação com outros seres vivos. Nos seres humanos, há evidências de que algumas substâncias, como o androstenol e a copulina, atuam como feromônios.

<http://tinyurl.com/hqfrxbb> Acesso em: 17.09.2016. Adaptado.

As fórmulas estruturais do androstenol e da copulina encontram-se representadas

As funções orgânicas oxigenadas encontradas no androstenol e na copulina são, respectivamente,

   Cinco amigos estavam estudando para a prova de Química e decidiram fazer um jogo com os elementos da Tabela Periódica:

•  cada participante selecionou um isótopo dos elementos da Tabela Periódica e anotou sua escolha em um cartão de papel;

•  os jogadores Fernanda, Gabriela, Júlia, Paulo e Pedro decidiram que o vencedor seria aquele que apresentasse o cartão contendo o isótopo com o maior número de nêutrons.

Os cartões foram, então, mostrados pelos jogadores.

A ligação química que ocorre na combinação entre os isótopos apresentados por Júlia e Pedro é

Leia o texto.

Em abril de 1831, Dom Pedro I abdicou ao trono do Brasil em favor de seu filho, Dom Pedro de Alcântara que tinha, então, cinco anos de idade. Uma Regência foi criada para governar até que Dom Pedro II, como ficaria conhecido, atingisse a maioridade e pudesse ser coroado.

Durante o Período Regencial, a política brasileira foi marcada

No século VIII, tropas muçulmanas, lideradas pelo general Tarik, saíram do Norte da África, atravessaram o mar Mediterrâneo pelo Estreito de Gibraltar e conquistaram quase toda a península Ibérica.

Sobre o período de domínio muçulmano na península Ibérica, é correto afirmar que

Seja N um número natural de dois algarismos não nulos. Trocando-se a posição desses dois algarismos, obtém-se um novo número natural M de modo que N – M = 63.

A soma de todos os números naturais N que satisfazem as condições dadas é

Leia o texto.

A polonesa Maria Skodovska Curie (1867–1934) é considerada a “mãe da Física Moderna” e a “patrona da Química”. Madame Curie, como é conhecida, é famosa por sua pesquisa inovadora sobre a radioatividade e pela descoberta dos elementos polônio e rádio. Ela teve influência na trajetória de muitas outras mulheres ao redor do mundo, que enfrentavam uma época repleta de preconceitos e dificuldades profissionais.

No Brasil, na primeira metade do século XX, tivemos pelo menos três representantes de destaque na área da Física. Yolande Monteux (1910–1998), primeira mulher formada em Física pela USP no Brasil (1938), trabalhou em pesquisas sobre raios cósmicos, tornando-se uma das pioneiras na área. Logo depois, em 1942, duas outras pesquisadoras seguiram os passos dela, graduando-se, também, em Física. Uma delas, Elisa Frota-Pessoa (1921– ), graduada pela UFRJ, trabalhou com Física Experimental. Dentre sua obra, destaca-se o artigo intitulado “Sobre a desintegração do méson pesado positivo”. A outra foi Sonja Ashauer (1923–1948), também graduada pela USP, e que se tornou a primeira mulher brasileira a concluir um Doutorado em Física, na Universidade de Cambridge (Inglaterra), com uma tese sobre elétrons e radiações eletromagnéticas.

Podemos afirmar que algumas áreas da Física contempladas pelos estudos citados no texto são

Leia o texto.

   Lise Meitner, nascida na Áustria em 1878 e doutora em Física pela Universidade de Viena, começou a trabalhar, em 1906, com um campo novo e recente da época: a radioquímica. Meitner fez trabalhos significativos sobre os elementos radioativos (descobriu o protactínio, Pa, elemento 91), porém sua maior contribuição à ciência do século XX foi a explicação do processo de fissão nuclear. A fissão nuclear é de extrema importância para o desenvolvimento de usinas nucleares e bombas atômicas, pois libera grandes quantidades de energia. Neste processo, um núcleo de U–235 (número atômico 92) é bombardeado por um nêutron, formando dois núcleos menores, sendo um deles o Ba–141 (número atômico 56) e três nêutrons.

   Embora Meitner não tenha recebido o prêmio Nobel, um de seus colaboradores disse: “Lise Meitner deve ser honrada como a principal mulher cientista deste século”.

Fonte dos dados: KOTZ, J. e TREICHEL, P. Química e Reações Químicas. Rio de Janeiro. Editora LTC,1998. Adaptado.

FRANCO, Dalton. Química, Cotidiano e Transformações. São Paulo. Editora FTD,2015. Adaptado.

O número atômico do outro núcleo formado na fissão nuclear mencionada no texto é

Considere o cartum.

De acordo com o texto do cartum,

Índices ou coeficientes como o IDH ou o de Gini servem para que a comparação dos dados de países ou regiões seja realizada de modo mais objetivo.

Suponha que seja criado o Coeficiente de Desigualdade do Rendimento entre os Sexos, o CDRS. Quando o CDRS é igual a zero, há ausência de desigualdade de rendimento entre os sexos; quando o CDRS é igual a 1, a desigualdade é dita plena e, nesse caso, o rendimento dos homens supera em muito o rendimento das mulheres.

Para calcular o CDRS deve-se utilizar a seguinte fórmula:

CDRS = 1- (M . RM/H . RH),

O título do artigo – Mais escolarizadas, mulheres ainda ganham menos e têm dificuldades de subir na carreira – poderia ser substituído, sem causar prejuízo de sentido, por:

Paixão sem grita, amor sem agonia, Que não oprime nem magoa o peito, Que nada mais do que possui queria, E com tão pouco vive satisfeito...

Amor, que os exageros repudia, Misturado de estima e de respeito, E, tirando das mágoas alegria, Fica farto, ficando sem proveito...

Viva sempre a paixão que me consome, Sem uma queixa, sem um só lamento! Arda sempre este amor que desanimas!

Eu, eu tenha sempre, ao murmurar teu nome, O coração, malgrado o sofrimento, Como um rosal desabrochado em rimas.

<https://tinyurl.com/nxwg9mp> Acesso em: 17.02.2017. 

Olavo Bilac foi poeta brasileiro, identificado com o movimento literário intitulado Parnasianismo. Uma das características literárias desse movimento é o uso de rimas ricas, ou seja, rimas entre palavras de classes gramaticais diferentes.

Assinale a alternativa que apresenta uma rima rica entre um verbo e um substantivo.

Paixão sem grita, amor sem agonia, Que não oprime nem magoa o peito, Que nada mais do que possui queria, E com tão pouco vive satisfeito...

Amor, que os exageros repudia, Misturado de estima e de respeito, E, tirando das mágoas alegria, Fica farto, ficando sem proveito...

Viva sempre a paixão que me consome, Sem uma queixa, sem um só lamento! Arda sempre este amor que desanimas!

Eu, eu tenha sempre, ao murmurar teu nome, O coração, malgrado o sofrimento, Como um rosal desabrochado em rimas.

<https://tinyurl.com/nxwg9mp> Acesso em: 17.02.2017. 

Dentre as características do texto Incontentado, de Olavo Bilac, temos