Questões: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC - SP) — com gabarito

Duas máquinas ,M₁ e M₂ foram disponibilizadas para tirar X cópias de um documento. Suponha que, se operarem juntas em 10 horas de funcionamento elas serão capazes de tirar 5/6 das X cópias pretendidas enquanto que ,operando sozinha,M₁ levará 3 horas pra tirar X/5 cópias .Assim sendo, quantas horas M₂ levará para sozinha,tirar 1/3 das X cópias?

Em um sistema cartesiano ortogonal, em que a unidade de medida nos eixos é o
centímentro, considere:

- a reta r, traçada pelo ponto ( 2, 3 ) e paralela à bisstriz dos quadrantes ímpares;

- a reta s, traçada pelo ponto ( 2, 5 ) e perpendicular a r;

- o segmento em que O é a origem do sistema e A é a intersecção de r e s.

Um ponto M é tomado sobre o segmento de modo que OM e MA correspondam às medidas da hipotenusa e de um dos catetes de um triângulo
retângulo Se o outro cateto de mede 3cm, a área de sua superfície,
em centímentros quadrados, é

Um artesão dispõe de um bloco maciço de resina, com a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e cuja altura mede 20cm. Ele pretende usar toda a resina desse bloco para confeccionar contas esféricas que serão usadas na montagem de 180 colares. Se cada conta tiver 1 cm de diâmentro e na montagem de cada colar forem usadas 50 contas, então, considerando o volume do cardão utilizado desprezível e a aproximação , a aréa
total da superfície do bloco de resina, em centímetros quadrados, é

Três impressoras – A, B e C – foram ligadas, simultaneamente, com o objetivo de que cada uma delas tirasse uma mesma quantidade de cópias. Considere que:


– cada máquina operou com velocidade constante;

– quando A terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam, respectivamente, 250 e 120 cópias para C e B completarem as suas partes;

– quando B terminou de tirar as suas cópias, ainda faltavam 160 cópias para C completar a sua parte.


Nessas condições, se X é o total de cópias tiradas pelas três impressoras, então 

Os gráficos abaixo apresentam parte dos resultados de uma pesquisa realizada pela CNI (Confederação Nacional da Indústria) sobre o grau de inovação da indústria brasileira, em que foram ouvidos 100 líderes empresariais dessa Confederação.


 


Com base nas informações dadas pelos gráficos, é correto concluir que o percentual do total das indústrias pesquisadas, que destinam entre 3% e 5% do orçamento à inovação e cujo grau de inovação não é alto e nem baixo, é de: 

Considere que no triângulo retângulo AOB, representado no sistema de eixos cartesianos ortogonais
abaixo, tem-se y_B > x_A

Se o ponto P pertence às medianas do triângulo AOB, traçadas pelos vétices dos ângulos e cujas medidas são 15 e 3 √40 , então a equação da reta suporte do segmento AB é: