Matemática
- Probabilidade
- Prova de 2015
- UNICAMP
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 68C6CA9C-19
Instituição
937 questões de Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), de 2010 a 2025. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
Seja (a,b,c) uma progressão geométrica de números
reais com a ≠ 0 . Definindo s = a + b + c , o menor valor
possível para s/ a é igual a
Considere o sistema linear nas variáveis reais x , y , z e w ,

Logo, a soma x + y + z + w é igual a
Considere a matriz quadrada de ordem 3,
, onde x é um número real.
Podemos afirmar que
A figura abaixo exibe um quadrilátero ABCD, onde AB = AD e BC = CD = 2 cm. A área do quadrilátero ABCD é igual a

Quanto seja louvável a um príncipe manter a fé, aparentar virtudes e viver com integridade, não com astúcia, todos o compreendem; contudo, observa-se, pela experiência, em nossos tempos, que houve príncipes que fizeram grandes coisas, mas em pouca conta tiveram a palavra dada, e souberam, pela astúcia, transtornar a cabeça dos homens, superando, enfim, os que foram leais (...). Um príncipe prudente não pode nem deve guardar a palavra dada quando isso se lhe torne prejudicial e quando as causas que o determinaram cessem de existir.
(Nicolau Maquiavel, O Príncipe. São Paulo: Nova Cultural, 1997, p. 73-85.)
A partir desse excerto da obra, publicada em 1513, é correto afirmar que:
Por que a ética voltou a ser um dos temas mais trabalhados do pensamento filosófico contemporâneo? Nos anos 1960 a política ocupava esse lugar e muitos cometeram o exagero de afirmar que tudo era político.
(José Arthur Gianotti, “Moralidade Pública e Moralidade Privada”, em Adauto Novaes, Ética. São Paulo: Companhia das Letras, 1992, p. 239.)
A partir desse fragmento sobre a ética e o pensamento filosófico, é correto afirmar que:
Reproduz-se, abaixo, trecho de um sermão do bispo Cesário de Arles (470-542), dirigido a uma paróquia rural.
“Vede, irmãos, como quem recorre à Igreja em sua doença obtém a saúde do corpo e a remissão dos pecados. Se é possível, pois, encontrar este duplo benefício na Igreja, por que há infelizes que se empenham em causar mal a si mesmos, procurando os mais variados sortilégios: recorrendo a encantadores, a feitiçarias em fontes e árvores, amuletos, charlatães, videntes e adivinhos?”
(Fonte: http://www.institutosapientia.com.br/site/index.php?option=co _content&view=article&id=1397:sao-cesario-de-arles-sermao-13-para-uma-paroquia-rural&catid=28: outros-artigos&Itemid=285.)
A partir desse sermão, escrito no sul da atual França, é correto afirmar que:
“Uma categoria inferior de servidores que coexiste nas grandes casas com os domésticos livres são os escravos. Um recenseamento enumera em Gênova, em 1458, mais de 2 mil. As mulheres estão em uma proporção esmagadora (97,5%) e 40% não têm ainda 23 anos. São totalmente desamparadas; todos na casa a repreendem, todos batem nela (patrão, mãe, filhos crescidos) e os testemunhos de processos em que elas comparecem mostram-nas vivendo, frequentemente no temor de pancadas. Em Gênova e Veneza, a escrava-criada é essencial no prestígio das nobres e ricas matronas.
(Adaptado de Charles De la Roncière, “A vida privada dos notáveis toscanos no limiar da Renascença”, em Georges Duby (org.), História da vida privada - da Europa feudal à Renascença, vol 2. São Paulo: Companhia das Letras, 1990, p. 235-236.)
Sobre o trabalho nas cidades italianas do período em questão, podemos afirmar corretamente que:
As revoluções de independência na América hispânica foram, ao mesmo tempo, um conflito militar, um processo de mudança política e uma rebelião popular.
(Rafael Rojas, Las repúblicas de aire. Buenos Aires: Taurus, 2010, p. 11.)
São características dos processos de independência nas ex-colônias espanholas na América:
“O Rio civiliza-se!” eis a exclamação que irrompe de todos os peitos cariocas. Temos a Avenida Central, a Avenida Beira Mar (os nossos Campos Elíseos), estátuas em toda a parte, cafés e confeitarias (…), um assassinato por dia, um escândalo por semana, cartomantes, médiuns, automóveis, autobus, autores dramáticos, grandmonde, demi-monde, enfim todos os apetrechos das grandes capitais.
(“O Chat Noir”, em Fon-Fon! Nº 41, 1907. Extraído de www.objdigital.bn.br/acervo_digital/div_periodicos/fonfon/fonfon1907.)
A partir do excerto, que se refere ao período da Belle Époque no Brasil, no início do século XX, é correto afirmar que:
Muitos intelectuais, boa parte da imprensa e dos meios de comunicação, e a sociedade em geral usam o termo populismo para caracterizar uma prática política contemporânea que relaciona as massas e o governante.
Sobre o populismo, é correto afirmar que:
Desde a queda do império comunista na Europa, nos anos 1989-1991, assiste-se a uma nova forma de messianismo político que consiste em impor o regime democrático e os direitos humanos pela força.
(Adaptado de Tzvetan Todorov, Os inimigos íntimos da democracia. São Paulo: Companhia das Letras, 2012, p. 55.)
O quadro descrito pelo texto pode ser analisado
A aquarela do artista João Teófilo, aqui reproduzida, dialoga com a pintura de Pedro Américo, “Tiradentes esquartejado” (1893).
Sobre a obra de João Teófilo, publicada na capa de uma revista em 2015, é possível afirmar que:

Imigrantes cruzam a Macedônia para chegar ao Norte da Europa.

Indique a afirmação correta a respeito dos grandes fluxos
migratórios atuais no contexto da globalização.