Questões: Universidade do Estado do Amazonas (UEA) — com gabarito

Em negociação com o lojista, Clarice obteve um desconto de 10% sobre o preço original P de certo produto, obtendo o preço P1Em negociação com o lojista, Clarice obteve um desconto de 10% sobre o preço original P de certo produto, obtendo o preço P1 . Ela continuou a negociação e obteve mais 10% de desconto sobre P1 , obtendo o preço final P2 . Se P2 é igual a R$ 1.215,00, então o preço original P era igual a

Para assistir a uma peça em determinado teatro, 5 amigos devem ocupar 5 poltronas posicionadas de forma consecutiva em uma mesma fileira. Aline, a única mulher do grupo, decidiu ocupar a poltrona do meio. Nesse caso, o número de maneiras diferentes que os 4 rapazes têm de se distribuírem nas poltronas restantes é

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão representadas graficamente uma circunferência de centro C e um quadrado de vértices ABCD, em que os vértices B e D pertencem ao eixo das ordenadas e à circunferência, sendo os vértices A(–3, 0) e C(3, 0). O segmento AC é uma diagonal do quadrado ABCD.

A área do setor circular destacado na figura é

Sabe-se que o produto das raízes da função real f(x) = kx2 – 6kx + k + 7, com k ≠ 0, é igual a 8. Nessas condições, as coordenadas do vértice V da parábola definida pela função y = f(x) são

Na frente de um estabelecimento comercial estão posicionados um jardim ABE, com a forma de um triângulo retângulo, e uma região retangular BCDE, reservada para estacionamento, conforme mostra a figura, com dimensões em metros.

Sabendo-se que BC/AB = 4/3 , a área da região retangular BCDE é

Ana e Beatriz caminham em uma pista retilínea, na mesma direção e sentido, e com as respectivas velocidades constantes. Sabe-se que a posição de Ana, PA, é dada por PA(t) = 200 + 25t, que a posição de Beatriz, PB, é dada por PB(t) = 500 + 20t e que o tempo t é dado em minutos. Nessas condições, o tempo que Ana precisa para alcançar Beatriz é

Em uma circunferência de 6 cm de raio, os pontos K, L e M determinam 3 ângulos, α, α1 e α2, cujas medidas constituem, nessa ordem, uma progressão aritmética crescente, conforme figura.

Sendo a diferença entre as medidas do maior e do menor ângulo igual a 60º, a medida do arco correspondente ao maior ângulo da sequência é igual a

A probabilidade de um atirador acertar o alvo a cada tiro é de 90%. Se cada tiro constitui um processo independente, então a probabilidade de o atirador errar o alvo com dois tiros sequenciais é de

De acordo com o projeto original, um reservatório, com formato de paralelepípedo reto retângulo, de volume V, teria 4 m de comprimento, 2,5 m de largura e 2 m de altura, conforme figura.

Pretende-se modificar esse projeto, mantendo-se a forma do reservatório, o volume V e a altura igual a 2 m. Nessas condições, se a medida da largura for reduzida em 20%, a medida do comprimento deverá ser

As alturas dos atletas que iniciaram um período de testes no Vôlei Esporte Clube são 1,99 m; 2,02 m; 2,07 m; 1,91 m; 1,94 m e 1,95 m. A altura mediana e a altura média desses seis atletas são, respectivamente,

Um garoto, segurando duas pedras, uma em cada mão, está parado em uma ponte sobre um rio, a 45 m de altura em relação às suas águas. No instante t = 0 ele abandona, a partir do repouso, a pedra que está em sua mão esquerda. Um segundo mais tarde, ele joga verticalmente para baixo, da mesma altura, a pedra que está em sua mão direita, com velocidade inicial v₀. Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, o módulo de v₀ para que as duas pedras toquem simultaneamente a superfície da água é

Marte possui dois pequenos satélites naturais, chamados Deimos e Fobos, que se acredita serem dois asteroides capturados pelo planeta. Considere TD e TF os períodos de rotação e rD e rF os raios médios das órbitas de Deimos e Fobos, respectivamente.

Uma esfera de massa m = 200 g está presa à extremidade de uma mola helicoidal ideal. Essa mola possui constante elástica k = 400 N/m, comprimento natural L0 e tem sua outra extremidade fixa em um pino vertical (P) fixo em uma superfície horizontal. Essa esfera é colocada para girar até que a mola passe a medir L = 40 cm, quando a velocidade escalar da esfera se estabiliza, mantendo-se constante e igual a v = 12 m/s.

Desprezando todos os atritos, o comprimento natural da mola (L0 ) é

Dois paralelepípedos, A e B, de densidades dA e dB, estão totalmente imersos, em equilíbrio, em água. O paralelepípedo A está preso pelo fio 1 a uma haste fixa, fora da água. O paralelepípedo B está preso pelo fio 2, fixado no fundo do recipiente. O volume do paralelepípedo B é o dobro do volume do paralelepípedo A e as densidades (d) dos paralelepípedos A, B e da água satisfazem a relação dB < dágua < dA.

Sendo EA e EB os módulos dos empuxos exercidos pela água, respectivamente, nos paralelepípedos A e B, temos que

Em uma indústria química foi necessário transferir determinada massa de vapor de água de um reservatório, onde estava sob temperatura de 127 ºC, para outro com 60% a mais de volume. No reservatório inicial, o vapor estava sob pressão de 4 atm e, no novo, ficou sob pressão de 3 atm. Considerando que durante a transferência houve perda de 20% da massa de vapor de água para a atmosfera, que os recipientes tenham paredes isolantes e adiabáticas e que o vapor de água seja um gás ideal, a temperatura da massa de vapor que restou dentro do novo reservatório foi de

Em um laboratório didático há um gerador de ondas estacionárias em que uma corda tem suas extremidades fixas, cada uma, em um motor. Ao girar, os motores produzem oscilações na corda e, devido aos fenômenos da reflexão e da interferência, se estabelece o padrão estacionário de propagação representado na figura.

Considerando que a distância entre os pontos A e B, onde as extremidades da corda estão presas nos motores, seja L, que a frequência de propagação dessas ondas nessa corda seja f e que sua velocidade de propagação seja v, pode-se afirmar que

A figura representa um feixe de laser propagando-se pelo ar e passando a propagar-se pela água.

A respeito desse fenômeno, pode-se afirmar que se trata da

A figura mostra algumas gotas de água que atuam como lentes esféricas sobre uma folha.

Considere que se pretenda produzir uma imagem de um objeto real, com as mesmas características das produzidas por essas gotas, utilizando uma lente esférica de vidro de distância focal f e colocando o objeto a uma distância d do centro óptico da lente. Para isso, será necessário utilizar uma lente