Pular para o conteúdo

Instituição

Questões: Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER) — com gabarito

401 questões de Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER), de 2015 a 2019. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.

  • 401 questões
  • 5 provas

Resultados: 154 questões

Página 6 de 8

  • Matemática

    Matemática

    Observe os gráficos. 

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2017, Análise de Tabelas e Gráficos

    Utilizando apenas a análise dos dados expressos nos gráficos, é possível concluir corretamente que

    Escolha uma alternativa para a questão 368c2c36-6e
  • Matemática

    Matemática

    A nova estação República da Linha 4 – Amarela do Metrô de São Paulo contará com sete escadas
    rolantes e três elevadores.
    O destaque é a escada rolante de 12 metros de desnível, a maior do Brasil. Ela está instalada na
    interligação da Linha 4 - Amarela com a Linha 3 - Vermelha e cruza dois níveis da estação. Para ir de uma ponta a outra, uma pessoa vai levar 40 segundos, considerando a velocidade da escada rolante, que é de 0,65 metro por segundo, e o percurso. A escada rolante tem capacidade para transportar 11 700 pessoas por hora.

    Disponível em: http://www.thyssenkruppelevadores.com.br/site/sala...imprensa/Detalhe_Noticia.aspx?id=418 Acesso em 15.07.14. Texto adaptado.

    As normas indicam que a inclinação em relação à horizontal de uma escada rolante com mais de 6 metros de desnível deve ser de, no máximo, 30º. Considerando os dados da tabela abaixo e sendo α a medida, em graus, da inclinação em relação à horizontal da escada rolante descrita no texto, é correto concluir que ela

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Trigonometria
    Escolha uma alternativa para a questão 55e5d764-ab
  • Matemática

    Matemática

    Derramamento de óleo no Litoral Norte do
    RS não deve chegar à costa Catarinense


    Mancha se alastrou a uma área equivalente
    a 100 campos de futebol

    O Litoral catarinense não deve ser afetado com o derramamento de óleo que aconteceu na última
    quinta-feira, em Tramandaí (RS), de acordo com o Instituto Nacional do Meio Ambiente (Ibama). Foram cerca de 1,2 mil litros de óleo que caíram no mar, próximo a Tramandaí, no Litoral Norte do Rio Grande do Sul. [...]
    A mancha de óleo se alastrou pelo mar e chegou a ocupar uma área equivalente a 100 campos
    de futebol. [...] O volume estimado de óleo derramado é
    de 1,2 m³.

    Diário Catarinense, 27.01.2012. Texto adaptado.
    Disponível em: http://diariocatarinense.clicrbs.com.br/sc/geral/n...
    ento-de-oleo-no-litoral-norte-do-rs-nao-deve-chegar-a-costa-catarinense- 3645427.html
    Acesso em 04.07.2014

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Geometria Plana



    O infográfico que acompanha a reportagem informa que o tamanho da mancha de óleo é de 1 km² , equivalente a 100 campos de futebol. Para argumentar que tal informação está correta, o autor da reportagem deverá dizer que considerou a área de um campo de futebol aproximadamente igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 5abbf976-ab
  • Matemática

    Matemática

    As criadoras do passômetro

    As formigas Cataglyphis sempre sabem onde estão. Quando saem para se alimentar, caminham em zigue-
    zague, distanciando-se do formigueiro. Ao encontrarem alimento, dão meia-volta, se orientam na direção da entrada
    do formigueiro e voltam ao seu buraco em linha reta. Isso significa que elas sabiam exatamente onde estavam. Nós
    também somos capazes dessa proeza, mas só se estivermos aparelhados com mapa e bússola. Sem eles, a única
    maneira de voltarmos ao local de onde partimos é percorrendo o mesmo caminho, fazendo o mesmo zigue-zague da
    ida. Ainda assim, é preciso que nos lembremos do caminho ou que tenhamos deixado marcas de orientação.
    Visto que as formigas só saem à noite e numa paisagem onde não há informações visuais, de que forma elas
    se orientam era um mistério. Há alguns anos se descobriu que as formigas são capazes de determinar a direção em
    que caminham recorrendo à imagem das estrelas, informação, porém, insuficiente, pois elas precisam saber a
    distância que percorreram em cada direção. Conhecendo cada direção do zigue-zague e quantos metros caminharam
    em cada uma dessas direções, elas poderiam calcular sua localização exata. Se fosse esse o caso, então as formigas
    deveriam ter um meio de medir distâncias, uma espécie de hodômetro interno, semelhante aos que existem nos
    carros. Sugerido inicialmente em 1904, esse hodômetro agora foi descoberto.
    Os cientistas suspeitaram que as formigas determinam a distância que percorrem contando passos. Para
    testar essa hipótese, fizeram um experimento simples e engenhoso. Imaginaram que se alterassem o comprimento
    dos passos das formigas seriam capazes de induzi-las a errar a conta da distância.
    As formigas iam sendo capturadas pelos cientistas assim que elas encontravam o alimento e iniciavam a
    volta ao formigueiro. Num primeiro grupo, o comprimento das patas das formigas foi aumentado colando-se nelas
    uma espécie de perna de pau feita de pelo de porco. Com passos mais longos, as formigas desse grupo erravam a
    conta e ultrapassavam o buraco do formigueiro. Em outro grupo de formigas, os cientistas diminuíram o
    comprimento das patas através de uma amputação parcial. Por causa dos passos curtos, essas formigas paravam
    antes de chegar ao formigueiro.
    E, por último, os cientistas colocaram a “perna de pau” em formigas que acabavam de sair do formigueiro.
    Nesse caso, como elas contavam os passos maiores tanto na ida quanto na volta, o efeito da perna de pau se anulava
    e elas eram capazes de voltar com precisão ao formigueiro.
    A conclusão foi que o mecanismo de orientação das formigas é capaz de contar passos e integrar esse dado
    ao da direção em que elas caminharam. Nada mau para o cérebro relativamente simples de uma formiga.
    (REINACH, F. A longa marcha dos grilos canibais e outras crônicas sobre a vida no planeta Terra. São Paulo: Companhia das Letras, 2010.)
    Considere que, no experimento descrito no texto, os cientistas testaram todas as possibilidades para combinar o trajeto de ida até a comida e tentativa de volta ao formigueiro, dentro das três possibilidades para cada trajeto (patas de tamanho reduzido, normal e aumentado). Eles montaram a tabela a seguir para registrar o experimento.

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Análise de Tabelas e Gráficos

    De acordo o padrão de contagem dos passos identificado por meio dos resultados expressos no texto (e reproduzidos na tabela), as conclusões que devem preencher os espaços indicados por A e por B, respectivamente, são
    Escolha uma alternativa para a questão 774b9fae-ab
  • Matemática

    Matemática

    Maior cajueiro do mundo, no RN, está com fungo
    que afeta flores e frutos


    O maior cajueiro do mundo, localizado na praia de Pirangi, na Grande Natal, está com um fungo que pode prejudicar suas folhas, flores e frutos. De acordo com a bióloga Michela Carbone, trata-se de uma doença chamada antraquinose, comum em árvores desse tipo.
    A bióloga explicou que a doença pode ter se espalhado rapidamente na área do cajueiro por causa da
    poda realizada no final do ano passado para a construção do caramanchão – estrutura feita para
    impedir que os galhos continuassem a ocupar a avenida Deputado Marcio Marinho.
    “Com o adensamento folhear que foi gerado, trazendo toda essa massa folhear, ocupando o espaço que antes era só da copa, esse adensamento gerou uma diminuição na circulação de ar, aumento na
    temperatura, aumento na umidade, e isso tudo gera um ambiente super favorável para o alastramento do fungo", disse.

    Sobre o cajueiro
    Ponto turístico do litoral sul do Rio Grande do Norte, o cajueiro de Pirangi foi registrado no Guiness Book como o maior do mundo em 1994. O cajueiro atualmente possui uma área de 8.500 m², o que
    corresponde a um agregado de 70 cajueiros de porte normal. Quando chega a época de safra, de novembro a janeiro, o cajueiro chega a produzir de 70 a 80 mil cajus, o equivalente a 2,5 toneladas. O fruto não é vendido e os turistas podem levar, sem exagero, alguns para casa. O cajueiro possui uma estrutura ao seu redor com lojas de artesanato da região, mirante com 10 metros de altura para apreciar sua copa inteira e guias turísticos.


    Disponível em: http://g1.globo.com/rn/rio-grande-do-
    norte/noticia/2013/10/maior-cajueiro-do-mundo-no-rn-esta-com-fungo-que-
    afeta-flores-e-frutos.html. Acesso em 20-06-14.

    Ao visitar o maior cajueiro do mundo, um turista recebeu um folheto com as informações que constam no trecho “Sobre o cajueiro”. Passeando pela região e observando outras árvores, ele percebeu que, vista de cima, a copa de um cajueiro de porte normal tem, aproximadamente, a forma de um círculo. Para saber o diâmetro aproximado da copa de um cajueiro de porte normal, cuja área corresponde à área do cajueiro citada no texto, ele usou as informações do folheto para fazer alguns cálculos. Se ele fez esses cálculos corretamente, obteve um diâmetro de, aproximadamente,

    Considere π = 22/7
    Escolha uma alternativa para a questão 7eb843f8-ab
  • Matemática

    Matemática

    TEXTO 1

    Padrão de tomadas brasileiro: segurança e economia

    Agora há duas configurações para plugues e para as tomadas. Plugues com o diâmetro mais fino (4 mm), para aparelhos com corrente nominal de até 10 ampères e os plugues mais grossos (4,8 mm), para equipamentos que operam em até 20 ampères. Essa distinção se fez necessária para garantir a segurança dos consumidores, pois evita a ligação de equipamentos de maior potência em um ponto não especialmente projetado para essa ação. Além disso, é fonte de economia, pois só equipamentos que consomem mais necessitariam de uma tomada mais robusta, portanto mais cara.
    Por motivos de segurança, a alteração do plugue e da tomada deve sempre ser acompanhada de um projeto elétrico que dimensione adequadamente a fiação elétrica e os respectivos dispositivos de segurança (ex.: disjuntores) da instalação elétrica que devem acompanhar os mesmos limites da tomada.

    Disponível em:
    http://www.inmetro.gov.br/qualidade/pluguestomadas.... Acesso em
    29.07.14. Texto adaptado.

    TEXTO 2
    Em uma residência, que foi projetada para conexões de aparelhos com plugues mais finos, foi adquirido um aquecedor elétrico com as especificações abaixo.

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2015, Aritmética e Problemas

    A indicação do consumo mensal do aquecedor nas especificações pressupõe que o aparelho seja utilizado, em média, x horas por dia. Considerando 30 dias em um mês, o valor de x é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 826bb85e-ab
  • Matemática

    Matemática

    Quando uma semiesfera de raio R é cortada por um plano paralelo ao seu plano equatorial, obtém-se um sólido chamado calota.

    Figura 1 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2015, Esfera

    O volume V dessa calota depende da distância x entre o polo da semiesfera e o plano de corte, sendo dado pela relação:

    Figura 2 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2015, Esfera

    A partir da explicação acima, um professor pediu a seus alunos que descobrissem, para uma semiesfera de raio R = 8, a distância x para a qual o volume da calota resultante é igual a Figura 3 de 3 da questão de Matemática, INSPER 2015, Esfera . Ao substituir tais valores na relação dada, os alunos constataram que 22 era raiz da equação obtida. Embora x = 22 não fosse uma solução do problema, pois é maior do que o raio da semiesfera, a constatação dos alunos ajudou-os a encontrar a real solução do problema, que é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 88870475-ab
  • Matemática

    Matemática

    Leia a notícia para responder a questão

    Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.

    (Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/ 2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
    Baseando-se nos dados da notícia, é correto dizer que, um século atrás, o deserto do Saara ocupava uma área, em km² , de aproximadamente
    Escolha uma alternativa para a questão 8d47a583-d8
  • Matemática

    Matemática

    Leia a notícia para responder a questão

    Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.

    (Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/ 2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
    Considerando que esse crescimento se repita nos próximos séculos, a área A, em milhões de quilômetros quadrados, que o Saara ocupará daqui a n anos pode ser descrita, em função de n, pela lei
    Escolha uma alternativa para a questão 8d4bfc90-d8
  • Matemática

    Matemática

    Em um estudo publicado em 2015, o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA) e a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) projetaram a produção máxima de grãos no Brasil até a safra de 2024. Com uma pequena variação, de modo a simplificar os padrões apresentados, é possível retrabalhar os dados fornecidos por MAPA/ EMBRAPA referentes às safras de 2020 até 2024, conforme mostra o quadro a seguir:

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2018, Análise de Tabelas e Gráficos


    Supondo que o padrão apresentado se repita até a safra de 2029, a quantidade máxima estimada de grãos, em milhões de toneladas, que será produzida em 2029 é

    Escolha uma alternativa para a questão 8d5045e6-d8
  • Matemática

    Matemática

    Em 2014, a Empresa de Pesquisa Energética (EPE) publicou um estudo que apresenta análises das emissões de gases de efeito estufa (GEE) do setor de energia do Brasil no futuro. Os gráficos a seguir apresentam os dados coletados em 2014 e uma projeção para o ano de 2023.
    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2018, Análise de Tabelas e Gráficos


    Comparados aos dados de 2014, os dois maiores aumentos percentuais observados em 2023 são oriundos de
    Escolha uma alternativa para a questão 8f2daf07-d8
  • Matemática

    Matemática

    Leia o texto para responder a questão.

    A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e a quantidade n de P2 O5 aplicada no solo, em kg/ha, e obteve a seguinte lei:

    S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2 , com 0 ≤ n ≤ 300
    Uma das áreas de testes utilizadas na pesquisa era circular, com raio igual a 100 metros. Dado que 1 hectare (ha) equivale a 10000 m2 e que a quantidade de P2 O5 aplicada foi proporcional a 50 kg por hectare, a produção de soja obtida na área em questão, segundo a fórmula apresentada, foi de, aproximadamente,
    Escolha uma alternativa para a questão 8f3a4333-d8
  • Matemática

    Matemática

    Uma das questões que mais suscita dúvidas é a diferença entre a alíquota de faixa e a alíquota efetiva do Imposto de Renda de Pessoa Física (IRPF). As alíquotas de faixa são diferentes porcentagens que são aplicadas a depender do rendimento do contribuinte. Já a alíquota efetiva refere-se ao percentual de imposto que foi efetivamente pago, ou seja, ela é obtida a partir da razão do imposto total devido pelo rendimento total do contribuinte. Os valores das duas alíquotas não coincidem por conta da metodologia de cálculo do Imposto de Renda.

    A base de cálculo desse imposto é obtida pela diferença entre o total de rendimentos do contribuinte e eventuais deduções legais. Sobre o valor da base de cálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e, desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.

    Segue a tabela do IRPF vigente:

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2018, Aritmética e Problemas

    Suponha que um dado contribuinte, no último ano, tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00 e que tenha optado por substituir todas as suas deduções legais permitidas pelo chamado modelo simplificado, que aplica um desconto de 20% sobre o total de rendimentos para a obtenção da base de cálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquota efetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximadamente,
    Escolha uma alternativa para a questão 8f3ff67f-d8
  • Matemática

    Matemática

    Recentemente, uma banda internacional realizou um show no Brasil, no qual o valor arrecadado com a venda de ingressos totalizou 1,75 milhão de dólares. Esse valor arrecadado tem como destino o pagamento de impostos, o pagamento de custos fixos, e o restante é dividido entre a agência que promoveu o show e a banda que o executou.

    Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.

    Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a
    Escolha uma alternativa para a questão 8f4b477d-d8
  • Matemática

    Matemática

    Uma agência de publicidade, especializada em e-commerce, fez um levantamento de novos microempreendedores da região em que atua, de modo a buscar desenvolver novos clientes. O esquema a seguir mostra a distribuição do tipo de venda adotado por esses novos microempreendedores:

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2018, Análise Combinatória em Matemática


    Essa agência irá escolher dois desses microempreendedores, que trabalham com e-commerce e com vendas físicas, para um atendimento cortesia, visando ao desenvolvimento de novas estratégias de venda.

    O número de diferentes possibilidades de escolha desses dois microempreendedores é

    Escolha uma alternativa para a questão 8f518a0a-d8
  • Matemática

    Matemática

    Após uma grande fabricante adotar o chamado entalhe (notch) para aumentar a área útil da tela dos celulares, essa técnica passou a estar presente em diversos modelos de diversas marcas. Comercialmente, o tamanho da tela de um celular é dado pela medida da sua diagonal em polegadas. Em um celular com entalhe, o procedimento é o mesmo, entretanto, a área real da tela será menor que a área de um celular sem entalhe, com a mesma diagonal.

    Figura 1 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2018, Geometria Plana

    Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.


    Considerando Figura 2 de 2 da questão de Matemática, INSPER 2018, Geometria Plana , então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre
    Escolha uma alternativa para a questão 8f56897c-d8
  • Matemática

    Matemática

    Considere a seguinte tabela:


    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2018, Análise de Tabelas e Gráficos


    Investimentos de taxa fixa são uma opção mais conservadora para quem busca aplicar seu dinheiro em tempos de instabilidade do mercado. Para aqueles que procuram essa linha de investimento, a investidora M&B oferece um plano de investimento para seus clientes com taxa anual fixa na qual o dinheiro aplicado duplica em um período de 10 anos. Com base nos valores da tabela, é correto afirmar que a taxa anual atrelada ao plano oferecido por essa investidora é de

    Escolha uma alternativa para a questão 8f5b1ccd-d8
  • Matemática

    Matemática

    As baterias são o grande desafio das construtoras de automóveis para tornar o carro elétrico uma realidade no nosso cotidiano. Muitas pesquisas utilizando o lítio visam tornar as baterias menores e mais leves, em comparação às baterias usuais de chumbo-ácido. O esquema a seguir mostra duas propriedades desses materiais, em particular as de dois protótipos, chamados de A e B, representados pelos vértices em destaque.

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2018, Análise de Tabelas e Gráficos

    Comparada a uma bateria do protótipo A, uma bateria de mesma energia, em Wh, do protótipo B apresenta um volume__________ maior, porém é __________ mais leve.

    Assinale a alternativa que apresenta os valores que completam, correta e respectivamente, as lacunas apresentadas na frase.
    Escolha uma alternativa para a questão 8f60d70c-d8
  • Matemática

    Matemática

    Em um restaurante, deseja-se aproveitar o espaço existente embaixo de uma escada para abrigar uma despensa que será climatizada com a instalação de um ar-condicionado. O trecho mais próximo da base da escada não será utilizado para que o novo cômodo tenha altura mínima de 2 metros. Sabe-se que a escada tem 2 metros de largura e faz um ângulo de 30º com o chão, e que a distância da base da escada à parede sobre a qual está apoiada é de 12 metros.
    Para calcular a potência mínima que deve ter um ar- -condicionado, pode-se multiplicar o valor fixo de 600 BTUs (Unidade Térmica Britânica) pela área da base do cômodo a ser climatizado. Essa regra é válida apenas para cômodos com 3 m de altura e que possuem formato de paralelepípedo reto. Entretanto, também pode ser utilizada para espaços com outros formatos, desde que se obtenha a área da base (A) do paralelepípedo reto de 3 metros de altura e de mesmo volume (V) do cômodo.

    A figura a seguir ilustra a situação:

    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2018, Geometria Espacial


    Desse modo, entre as potências de ares-condicionados seguintes, a que apresenta o menor valor que supera a potência requerida para a despensa é o modelo com


    Escolha uma alternativa para a questão 8f652548-d8
  • Matemática

    Matemática

    Utilize as informações a seguir para responder à questão.


    Uma empresa produz determinada peça que pode ser feita em três diferentes máquinas, chamadas aqui de A, B e C. Parte dessas peças produzidas necessita de uma retífica no acabamento final. A tabela mostra a distribuição da produção em cada máquina e o percentual médio de peças que precisam passar por retífica.


    Imagem da questão de Matemática, INSPER 2018, Aritmética e Problemas



    Ao final de um turno de produção, foi observado um aumento no número de peças que necessitaram de retífica, pois 4% do total das peças produzidas foram retificadas.

    Após uma análise interna, constatou-se que as máquinas A e B tiveram um funcionamento normal, conforme descrito na tabela. No entanto, a máquina C apresentou defeito, elevando o percentual de peças retificadas.

    Portanto, nesse turno, o percentual de retíficas na produção da máquina C foi

    Escolha uma alternativa para a questão 8f6aa1bc-d8