Prova de 2017: Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER) — questões com gabarito

Observe os gráficos. 

Utilizando apenas a análise dos dados expressos nos gráficos, é possível concluir corretamente que

Um retângulo ABCD possui vértices A(17, –158), B(2017, 242) e D(19, y). Na impossibilidade de esboçar os vértices desse retângulo por meio de um desenho em escala, Joana resolveu colocar os dados disponíveis em um programa de computador, que exibiu a seguinte imagem.

Como a imagem não permitiu a visualização do ponto D, Joana usou seus conhecimentos de geometria analítica e calculou, corretamente, a ordenada de D, igual a

Um cilindro circular reto, branco, possui 20 cm de diâmetro da base e 80 cm de altura. Sobre a lateral desse cilindro, foi pintada uma faixa marrom de largura uniforme igual a 3,14 cm. A faixa completou duas revoluções ao redor do cilindro, como mostra a figura.

Nas condições descritas, a faixa marrom ocupou, da área lateral do cilindro, aproximadamente,

A tabela a seguir será usada para a transmissão de mensagens criptografadas em matrizes. A criptografia é feita ao se multiplicar a matriz C pela matriz-mensagem M, gerando a matriz criptografada MC = C.M.

Por exemplo, a matriz-mensagem  , que significa ESTOU NO INSPER, depois de criptografada por C vira a matriz 

Ao receber MC, o destinatário deve multiplicá-la pela matriz decodificadora D, da mesma ordem da matriz C, para recuperar a mensagem original. 

A região colorida do gráfico representa a zona térmica de conforto, levando-se em consideração a temperatura (em ºC e ºF) e a umidade relativa do ar. Sabe-se que 0 ºC corresponde a 32 ºF e que 100 ºC correspondem a 212 ºF.

A região colorida do gráfico representa a zona térmica de conforto, levando-se em consideração a temperatura (em ºC e ºF) e a umidade relativa do ar. Sabe-se que 0 ºC corresponde a 32 ºF e que 100 ºC correspondem a 212 ºF.

A fabricação de uma peça triangular de vértices A, B e C, a partir da qual será construída uma pirâmide aberta (sem a face APC), exige as seguintes especificações:

I.  são cevianas, perpendiculares em R, do triângulo ABC, com AP = CQ = 4 cm;

II. AQ = CP. 

Em estudo divulgado recentemente na The Optical Society of America, pesquisadores da Tong University revelaram uma forma de transmitir dados de comunicação de forma segura utilizando as águas dos mares como meio de transporte das informações. No artigo, os cientistas apresentam o seguinte gráfico como parte dos resultados.

Uma função trigonométrica que modela razoavelmente bem a curva indicada por A no gráfico do artigo, com x em graus e y em “coincidências em 1 s”, é

A figura indica, em linha cheia, um prisma reto com faces, duas a duas, em planos perpendiculares ou em planos paralelos. Três de suas arestas medem 2x, 2x – 2 e x + 1, como indicado no desenho. O prisma está no sistema cartesiano XYZ, com uma face contida no plano XY e com arestas paralelas ao eixo x ou ao eixo y. Sabe-se, ainda, que P, Q, R, S, T, U e V são vértices do prisma, que O é a origem do sistema XYZ e que todas as medidas de comprimento da figura estão em centímetros.

      LOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 jogos de futebol de uma rodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. Estas são as instruções do jogo:

Como jogar

      Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção está representada pelo sinal +). Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidos pelo terminal. 

Exemplo de aposta

      LOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 jogos de futebol de uma rodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. Estas são as instruções do jogo:

Como jogar

      Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção está representada pelo sinal +). Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidos pelo terminal. 

Exemplo de aposta

A figura a seguir representa a vista superior de um curral retangular, de y metros por 8 metros, localizado em terreno plano. Em um dos vértices do retângulo, está amarrada uma corda de x metros de comprimento. Sabe-se que y > x > 8.

Um animal, amarrado na outra extremidade da corda, foi deixado pastando na parte externa do curral. Se a área máxima de alcance do animal para pastar é de 76π m2 , então x é igual a

Lançada em 2009, a bitcoin ganha espaço no mercado internacional como um meio de troca atrativo por permitir transações a taxas baixas sem recorrer a intermediários, como bancos ou empresas como o PayPal. Diferentemente de moedas tradicionais, ela não é gerida por um banco central, mas por uma comunidade dispersa na internet.

Dado: Considere linear o comportamento do total de bitcoins em circulação ao longo do período indicado no gráfico.

Lançada em 2009, a bitcoin ganha espaço no mercado internacional como um meio de troca atrativo por permitir transações a taxas baixas sem recorrer a intermediários, como bancos ou empresas como o PayPal. Diferentemente de moedas tradicionais, ela não é gerida por um banco central, mas por uma comunidade dispersa na internet.

Dado: Considere linear o comportamento do total de bitcoins em circulação ao longo do período indicado no gráfico.

      “Dá um Google”. “Manda um Whats”. “Joga no Waze”. Que atire a primeira pedra quem não usou pelo menos uma dessas expressões no dia a dia. O mundo da tecnologia é um prato cheio para a criação de frases que pareceriam loucura se as disséssemos no passado. E olha que não são poucos os exemplos.

      O fenômeno, para linguistas, é a prova concreta de que a língua não é permanente e está em constante mudança. A tecnologia, como a cultura pop, é um dos exemplos mais claros de como o que falamos está em mudança ininterrupta.

      “São exemplos que mostram como as línguas são produtivas. Não se pode achar que uma língua não vai mudar nunca, vai mudar sempre. Seja para extinguir coisas velhas ou criar novas coisas. É um mecanismo para vermos que não podemos regular a língua. Isso é uma questão de produtividade da língua”, afirma Maria Helena de Moura Neves, professora de linguística da Unesp de Araraquara.

      Como a tecnologia está em constante evolução, o que nós dizemos também muda constantemente. Por isso, alguns termos podem ficar ultrapassados e serem substituídos por outros – o termo GPS, por exemplo, é muitas vezes usado como Waze. Essas expressões ainda podem circular em diferentes níveis da sociedade. Ah, e não, não é errado usar tais expressões.

      “Não tem nada a ver com errado. É uma coisa que é criada. Às vezes é um grupo só que utiliza isso, às vezes esse grupo se amplia e vira coisa de toda a sociedade. Até que chegue um tempo que não é mais tecnologia nova e vai caducando”, explica Maria Helena.

                                                         (https://tecnologia.uol.com.br. Adaptado)

      “Dá um Google”. “Manda um Whats”. “Joga no Waze”. Que atire a primeira pedra quem não usou pelo menos uma dessas expressões no dia a dia. O mundo da tecnologia é um prato cheio para a criação de frases que pareceriam loucura se as disséssemos no passado. E olha que não são poucos os exemplos.

      O fenômeno, para linguistas, é a prova concreta de que a língua não é permanente e está em constante mudança. A tecnologia, como a cultura pop, é um dos exemplos mais claros de como o que falamos está em mudança ininterrupta.

      “São exemplos que mostram como as línguas são produtivas. Não se pode achar que uma língua não vai mudar nunca, vai mudar sempre. Seja para extinguir coisas velhas ou criar novas coisas. É um mecanismo para vermos que não podemos regular a língua. Isso é uma questão de produtividade da língua”, afirma Maria Helena de Moura Neves, professora de linguística da Unesp de Araraquara.

      Como a tecnologia está em constante evolução, o que nós dizemos também muda constantemente. Por isso, alguns termos podem ficar ultrapassados e serem substituídos por outros – o termo GPS, por exemplo, é muitas vezes usado como Waze. Essas expressões ainda podem circular em diferentes níveis da sociedade. Ah, e não, não é errado usar tais expressões.

      “Não tem nada a ver com errado. É uma coisa que é criada. Às vezes é um grupo só que utiliza isso, às vezes esse grupo se amplia e vira coisa de toda a sociedade. Até que chegue um tempo que não é mais tecnologia nova e vai caducando”, explica Maria Helena.

                                                         (https://tecnologia.uol.com.br. Adaptado)