Questões: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense (IFF) — com gabarito

O dono de uma fábrica de reservatórios de água recebeu um pedido de um cliente: ele queria um reservatório de 96π m3 no formato de um cilindro reto com uma altura de 6 m. Para não desagradar o cliente, ele propôs fazer o reservatório com as medidas solicitadas. O raio desse cilindro deve ser de:

Um grupo de 10 amigas se reuniu no fim do ano, e organizou um jogo de vôlei beneficente. Elas convidaram um amigo para ser o técnico. O técnico deve escolher 6 delas para iniciar o jogo. Todas estão preparadas para iniciar. O número de maneiras diferentes que o técnico terá, sem considerar a posição de cada, para iniciar o jogo é de:

A altura de um cone de raio r é o dobro da altura de um cilindro reto de raio R. Para obter o mesmo volume nos dois sólidos é preciso que:

         O jogo de bocha tornou-se um Esporte Paralímpico em 1984 e já está sendo praticado em mais de cinquenta países em todo o mundo. Tem como principal característica, oportunizar a prática por pessoas que apresentam grau severo de comprometimento motor e/ou múltiplo. No Brasil a modalidade é organizada pela ANDE – Associação Nacional de Desporto para Deficientes, e internacionalmente, pela CP-ISRA – Cerebral Palsy – International Sports and Recreation Assoociation (Associação Internacional de Esportes e Recreação para Paralisados Cerebrais), que foi fundada em 1978.

       O jogo de bocha é um jogo competitivo que pode ser jogado individualmente, em duplas ou em equipes e todos os eventos podem ser mistos – homens e mulheres competem juntos e igualmente. A sua finalidade principal é a mesma do bocha convencional; ou seja, encostar o maior número de bolas na bola branca alvo, também denominada Jack. 

     São utilizadas 13 bolas: 6 azuis, 6 vermelhas e 1 branca, confeccionadas com fibra sintética expandida e superfície externa de couro. Seu tamanho é menor que o de bocha convencional e o peso é de, aproximadamente, 280 gramas. O árbitro utiliza para sinalizar ao jogador, no início de um lançamento ou jogada, um indicador de cor vermelho/azul, similar a uma raquete de tênis de mesa. Para medir a distância das bolas coloridas da bola alvo, é utilizada uma trena ou um compasso. 

Na bocha, os jogadores devem lançar as bolas coloridas o mais próximo possível da bola branca. Considere que, durante uma rodada de um jogo amador de bocha, as 12 bolas coloridas estejam dentro de uma caixa. O jogador retirou aleatoriamente uma das bolas e a lançou. Em seguida, retirou outra bola e, também, a lançou. A probabilidade de a primeira bola retirada ser azul e a segunda, vermelha, é de aproximadamente:

Ao multiplicarmos um número complexo não nulo pela unidade imaginária i, tal que i2 = -1,

Os principais fatores de risco que podem causar um acidente de trânsito são: os fatores humanos, fatores ligados à infraestrutura e ao meio ambiente e os fatores ligados aos veículos. O gráfico a seguir apresenta o número de óbitos por acidentes de trânsito causados pelos fatores de risco, no período de 2004 a 2015, registrados pelo Ministério da Saúde.

A escala logarítmica, utilizada em geral quando é preciso lidar com grandezas que atingem valores extremamente grandes ou então bem próximos de zero, é obtida substituindo um número por seu logaritmo decimal. O pH, medida de acidez em Química, por exemplo, é o logaritmo decimal do oposto da concentração de íons de hidrogênio presentes em determinada solução. Assim, se esta concentração é 10−7 , então o pH da solução é 7. O papel “Monolog” para a construção de gráficos é assim denominado porque a escala utilizada no eixo vertical (eixo das ordenadas) é logarítmica, enquanto a escala do eixo horizontal (eixo das abscissas) é decimal. Assim, o gráfico em papel “Monolog” da função f(x) = 10x é representado por

Muitas pessoas veem o carro como um bem que será desfrutado e não como um investimento por causa da desvalorização que o veículo sofre no momento da revenda. Assim, muitos consumidores se preocupam com a depreciação do veículo no momento da compra de um 0 km. Considerando que um veículo 0 km foi comprado por x reais e que sua taxa de desvalorização anual é constante e igual a 4,5%, o preço deste veículo para revenda 10 anos após a compra na concessionária pode ser calculado pela expressão:

Dois amigos criaram um código para envio de mensagens secretas com palavras de no máximo 4 letras. Tal código é decifrado por meio de operações entre matrizes. Cada letra do alfabeto é associada a um número de acordo com a tabela a seguir.

Usando este código, a palavra SIM corresponde a matriz R = . O código é decifrado pela matriz chave C = e é enviado pela matriz correspondente a (R.C + R). Assim, a mensagem SIM será enviada por meio da matriz , que é o resultado de .

Usando o referido código, a matriz corresponde à palavra:

O bozó ou general é um jogo com 5 dados, no qual participam duas ou mais pessoas, sendo recomendado até 6 jogadores, pois, além disso, o jogo ficaria muito enrolado. O objetivo é realizar a maior pontuação possível. Então, começa-se o jogo com o primeiro jogador. O participante coloca os 5 dados dentro do copo e chacoalha até misturar bem e depois os lança na mesa, removendo o copo com cuidado para não desviar os dados.
Disponível em: trevo-7folhas.blogspot.com.br

O esquema mostra todos os espaços que devem ser preenchidos.

Após observar os valores nos 5 dados, o jogador deve escolher um dos espaços para preencher, conforme os valores obtidos. O espaço com o nome “SEGUIDA” o jogar deve preencher quando ele conseguir uma sequência direta de cinco valores ordenados.

A probabilidade de um jogador conseguir essa jogada é:

Em uma olimpíada de Matemática, que será realizada em três dias com 10 etapas, um participante, no primeiro dia, realizou 3/7 , e, no segundo dia, realizou 1/8 da etapa restante. Para que esse participante conclua todas as etapas no terceiro dia, terá que realizar:

Um empresário pagará a um banco uma dívida de R$ 40.000,00, em prestações mensais, até quitar a dívida. A cada prestação, ele pagará R$ 1.000,00 mais 2% de juros do saldo devedor. O valor, em reais, que o banco receberá nas três primeiras prestações é de: