Questões: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso (IF-MT) — com gabarito

Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema.

A seguir, há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.

Suponha que uma estação de rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo estabelecimento que se encontra num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação:

A fim de avaliar a qualidade do sinal e proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a rádio, enquanto os outros não.

Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são apenas:

Abaixo têm-se os gráficos das funções quadráticas f e g.

Sejam e sabendo-se que a função f(x) intercepta o eixo das abscissas nos pontos  nos pontos (1,0) e temos que g(2)=5. Se g(x) assume valor máximo quando x=xm , conclui-se que xq é o valor do parâmetro e c na função de g(x) são iguais a