Questões: Universidade do Estado da Bahia — com gabarito

O triângulo ABC, cujas coordenadas dos seus vértices são os pares ordenados (1,3), (4,7) e (7,3), é isósceles.

A medida da altura e do perímetro desse triângulo são, respectivamente,

As medidas de um terreno triangular são números inteiros e estão em progressão geométrica. A soma de todos os termos e o produto entre o primeiro e terceiro termo dessa progressão são, respectivamente, 86 e 144.

Considerando-se as informações apresentadas, pode-se afirmar que o primeiro termo e a razão dessa progressão são, respectivamente,

O cálculo dos coeficientes de cada termo do binômio de Newton (x + y)n são as combinações da linha n do triângulo de Pascal, que é composta pelos números formados pelas combinações possíveis de n.

Dessa forma, cada uma das combinações, respeitando a ordem, para o binômio (x + y)9, são:

Considerando a expressão 9x2 + 4y2 - 6x - 20y + 26 = 0, com x e y sendo números reais, o valor de y – x é:

A gasolina vendida nos postos contém 75% de gasolina pura e 25% de álcool, e o preço dessa mistura corresponde a 40% do preço de venda da gasolina nos postos.

Considerando-se que o preço da gasolina pura na refinaria seja de R$ 2,80 por litro e o preço do álcool seja de R$ 1,80 por litro, o preço pago, em reais, pelo consumidor por litro de gasolina nos postos é de, aproximadamente,

Os raios de duas circunferências concêntricas são, respectivamente, R(da circunferência externa) e r(da circunferência interna). A área de um determinado setor circular da circunferência de raio R é 1,5 vezes maior que área do setor circular da circunferência de raio r, considerando-se que esses setores têm o mesmo ângulo central.

Então, pode-se afirmar que razão entre os raios R e r, dessas circunferências é, respectivamente,

Em um Concurso Público deseja-se produzir versões diferentes de uma mesma prova composta por 20 questões de múltipla escolha com 5 alternativas.

Nessas condições, a quantidade de gabaritos possíveis para essa prova é de:

Considerando-se os números complexos Z1 = 5 – i e Z2 =(x/3)i – y e a função polinomial f(x) = – x – 3. Multiplicando-se Z1 por f(x) obtêm-se Z2.

Assim sendo, pode afirmar que o número complexo Z2 é: 

Um setor circular PÔQ de raio 12cm tem ângulo central no ponto O e medindo 30°. R e S são pontos que pertencem, respectivamente, aos segmentos OP e OQ, a medida dos segmentos OR e OS equivalem a um terço da medida do segmento OP.

Considerando-se as informações apresentadas, pode-se afirmar que o perímetro da figura formada pelos pontos P, Q, S e R é:

Uma caixa d’água de uma empresa tem capacidade para 10 mil litros de água e está totalmente cheia e foi completamente esvaziada num período de 5h. Na primeira hora foi utilizada uma bomba que esvaziou 500ml de água e, para reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada com a primeira nas 4 horas seguintes.

Dessa forma, a vazão da bomba que foi ligada a partir da segunda hora, em litros por hora, foi de:

Por meio de uma transformação trigonométrica, fórmulas ou métodos usados para calcular operações entre arcos, feitas dentro de razões trigonométricas, que calculamos, por exemplo, a soma dos senos de ângulos, não apenas encontrando seus valores individuais e somando os resultados, mas também através dessas fórmulas.

Sendo assim, o valor da expressão y = cos 70° + cos 50° – cos 10° corresponde a: