Questões: Universidade do Contestado - Santa Catarina — com gabarito

Sobre funções trigonométricas, analise as proposições abaixo.

Todas as afirmações corretas estão em:

Num reservatório com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, de 1 metro de comprimento, 2 metros de largura e 5 metros de altura, solta-se um bloco de concreto. O nível da água que estava com 60% da altura do reservatório eleva-se até ¾ da altura.

O volume de água deslocado (em litros) foi de:

Para a realização de uma olimpíada escolar, os professores de educação física montam as turmas por meio da distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades.

Considere as seguintes afirmações:

( ) Se um deles é sorteado aleatoriamente, a probabilidade de que tenha idade abaixo da média da turma é de 44%.

( ) O percentual de alunos de uma turma constituída por alunos cuja idade é maior ou igual a 18 anos é 56.

( ) A média de idade aproximada (em anos) de uma equipe formada por alunos cuja idade é menor ou igual a 18 anos é 17.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.

I Se a parábola definida pela função ƒ(x) = x2 + mx + 9 é tangente ao eixo das abscissas, então, o único valor que pode assumir é m = 6.

ll O conjunto Dƒ = R - {-3,3} é o domínio da função .

III Sejam f, g e f+g funções reais. Se f e g são funções injetoras, então, f+g também será uma função injetora

IV Se a função ƒ definida em ƒ: R - {2} → R - {a} por é inversível, então, a = -1.

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.

I Uma sequência numérica é determinada conforme a lei an = n2 + 2. Essa sequência é uma progressão aritmética de razão 2.

ll Ronei contratou, durante trinta dias, um jardineiro para fazer um serviço em sua casa por 400 reais. Contudo, ao negociarem a forma de pagamento o jardineiro propôs o seguinte: em vez de R$ 400,00, gostaria de receber um pouquinho a cada dia: R$ 1,00 no primeiro dia, R$ 2,00 no segundo dia, R$ 3,00 no terceiro dia, e assim por diante, recebendo sempre a cada dia, R$ 1,00 a mais que no dia anterior. Então, ao aceitar a proposta Ronei terá um prejuízo de 65 reais.

III

A Onça e a libra são unidades de massa do sistema inglês. Sabe-se que 16 onças equivalem a uma libra. Considerando uma libra igual a 453,60 gramas, então, 128 onças equivalem a menos que 4 kg.

IV Um comerciante, visando aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez uma promoção para determinado produto. Na compra de 4 unidades desse produto o cliente leva 5 unidades para casa. Então quando um cliente compra de oito unidades desse produto, e consequentemente leva 10 unidades para casa, estará recebendo um desconto equivalente a 25% do preço sem a promoção.

Na figura a seguir a reta (r): 3x + 4y - 1 = 0 é secante à circunferência λ que passa pelo ponto P e tem centro no ponto C . As retas s1: 3x + 4y +c' = e s2 : 3x +4y +c''= 0 são secantes à circunferência λ de modo que cada reta forma uma corda cujo comprimento é igual a 8 unidades de comprimento.

Se as retas s1 ,s2 e r são paralelas, o valor da soma c'+c'' é: 

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.

I No triângulo da figura, o seguimento BP é bissetriz do ângulo B. Então, o valor de x é um número inteiro.

ll Um quadrado está inscrito num triângulo retângulo cujos catetos medem 6cm e 8cm, conforme a figura. A medida da área do quadrado é 576/49 cm2 .

III Se uma reta no espaço é paralela a dois planos simultaneamente, então esses planos são paralelos.

IV Se um triângulo equilátero está inscrito numa circunferência cujo raio mede 2cm, então sua área mede 3√3cm2 .