Questões: Universidade Presbiteriana Mackenzie — com gabarito

Na figura acima, CE é paralelo a BA, a medida do ângulo  é igual a 140º e a medida do ângulo  é 75º. Então, os ângulos x, y e z medem, respectivamente,

No triângulo retângulo ABC,  = 4 cm e  = 3 cm.

A partir do triângulo equilátero ABC de lado l1 = 210, obtém-se o 2º triângulo equilátero DEC de lado l2 = l1/2, e o 3º triângulo equilátero FGC de lado l 3 = l2/ 2 . 

Continuando nessa progressão geométrica, obtém-se o 10º triângulo equilátero TUC, de lado l 10, onde o vértice C é o centro da circunferência de raio R = l10/2 , conforme a figura.

A área sombreada na figura é

Na figura acima, tem-se um hexágono regular de lado 4 cm, a partir do qual foi retirado um semicírculo de raio 2 cm. Nessas condições, a área da parte restante, em cm2, é igual a

Se θ = π/8 radianos e A = , então o determinante de A9 é igual a

Na figura acima, ABC e BCD são triângulos retângulos. Se sen θ = 2/3 e AB mede 18 m, então o segmento BD mede