Prova de 2010: Universidade Federal do Tocantins (UFT) — questões com gabarito

Considere a sequência definida por: se n ≥ 3, n ∈ IN onde IN representa o conjunto dos números naturais. O valor de x para que a soma dos dez primeiros termos desta sequência seja igual a 396 é:

Considere a equação



no conjunto dos números reais. A soma dos valores de x que satisfazem esta equação é:

Se sen θ 5⁄ 13 e θ  ∈ então o valor de tg (2θ) é:

Foi aplicado um teste contendo três questões para um grupo de 80 alunos. O gráfico abaixo representa a porcentagem de acerto dos alunos por questão.



Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas questões e 8 alunos não acertaram nenhuma. O número de alunos que acertaram as três questões é:

Seja a um número real e f : ] ∞ - , ∞ [ → [ a, ∞ [ uma função definida por f (x) = m2 x2 + 4m x + 1 , com m ≠ 0 . O valor de a para que a função f seja sobrejetora é:

Uma TV de plasma com 20% de desconto é vendida por R$ 2.500,00. O preço da TV sem desconto é:

Um bloco de um determinado material é pressionado na parede pelo dedo de uma pessoa, conforme figura, de maneira que a força F que o dedo faz sobre o bloco possui um ângulo de 60 graus com a horizontal e tem módulo igual a 40 Newtons. Se o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a parede vale 0.5 e o bloco sobe verticalmente com velocidade constante, qual é o valor que melhor representa a massa do bloco?
Considere que o módulo da aceleração da gravidade vale 10 metros por segundo ao quadrado.

Assinale a afirmativa abaixo que NÃO é sempre verdadeira:

Um jogador de futebol chuta uma bola com massa igual a meio quilograma, dando a ela uma velocidade inicial que faz um ângulo de 30 graus com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, qual o valor que melhor representa o módulo da velocidade inicial da bola para que ela atinja uma altura máxima de 5 metros em relação ao ponto que saiu?
Considere que o módulo da aceleração da gravidade vale 10 metros por segundo ao quadrado.

Um objeto pontual é colocado a 10 cm do fundo de um recipiente cilíndrico contendo água e óleo, conforme a figura. Qual é o valor da pressão a que o objeto está submetido devido às colunas de água e de óleo. Desconsidere a pressão atmosférica.
Dados:
Densidade da água: 1,00 x 10³ kg/m³
Densidade do óleo: 0,90 x 10³ kg/m³
Aceleração gravitacional: 10 m/s²

Um som é produzido por um autofalante ao ar livre, que se situa sobre uma superfície plana. As ondas sonoras produzidas por este autofalante atingem uma pressão máxima de 84 [Pa] a 10 [m] do autofalante. Supondo que a intensidade das ondas sonoras seja igual em todas as direções na área de superfície do hemisfério, qual é a potência acústica do som emitido pelo autofalante?
Considere a intensidade das ondas sonoras dada por:

Com relação ao fenômeno da indução eletromagnética:

I. Foi descoberto experimentalmente por M. Faraday

II. Uma força eletromagnética (f.e.m.) é sempre induzida em um laço condutor fechado quando o fluxo magnético que o atravessa varia.

III. A f.e.m. induzida neste laço causa a aparição de uma corrente induzida.

Podemos afirmar que:

Um campo elétrico de amplitude máxima A se propaga no ar na direção y, na velocidade da luz (c = 3 x 10⁸ m/s). A figura abaixo ilustra a curva da intensidade do campo elétrico, em função de y, que se situa no plano yz. Qual das afirmações está CORRETA:

A molécula do metano é formada por ligações covalentes entre os elementos químicos carbono e hidrogênio.

Analise as alternativas a seguir:

I. Ambos os elementos químicos, carbono e hidrogênio, adquirem estabilidade ao se ligarem covalentemente, pois passam a ter configurações dos gases nobres neônio e hélio, respectivamente.

II. A geometria tetraédrica da molécula de metano é possível ser confirmada pela análise da distribuição eletrônica do carbono no estado fundamental.

III. Para a molécula do metano a substituição de dois átomos de hidrogênio por dois de cloro, através da reação de halogenação de hidrocarbonetos, produz uma mistura de isômeros.

É INCORRETO o que se afirma em:

As enzimas atuam nos seres vivos como catalisadores das reações bioquímicas e estão presentes em células vivas. Por se tratarem de proteínas, um polipeptídeo, são formadas pela combinação de vinte tipos de moléculas que se unem através de ligações peptídicas. Observe as fórmulas estruturais abaixo de diferentes moléculas, sendo R e representação de radicais alquila.



Assinale a alternativa que representa as duas fórmulas possíveis que ao se combinarem geram um dipeptídeo.

Os trajes espaciais, usados pelos astronautas durante os reparos na estação espacial, possuem cilindros de oxigênio armazenados para reposição. Apesar disso, o precisa ser retirado. Sabendo-se que o é um óxido ácido, esses trajes possuem um sistema de purificação do ar contendo basicamente hidróxido de lítio, substância que, em contato com o produz carbonato de lítio e água. Considerando que o traje espacial possui uma capacidade máxima de volume para expandir, além do corpo da pessoa, de 5,2 Litros, a temperatura e pressão constantes de 29ºC e 760 mmHg, respectivamente. Qual a massa de hidróxido de lítio necessário para retirar todo o produzido quando o traje atingir seu volume máximo? (Dado: R= 0,082 atm L mol ^-1 K^-1 )

Dentre os conservantes antimicrobianos mais utilizados pela indústria alimentícia figura o benzoato de sódio, obtido pela reação do ácido benzóico com o hidróxido de sódio. Se em uma solução aquosa 0,072 mol/L de ácido benzóico, no equilíbrio apresenta uma concentração de íons hidrônio de 2,1 x 10^-3 mol/L, qual é o valor de (constante de ionização ácida) deste ácido?

Com base nos conhecimentos referentes aos fenômenos de origem nuclear, analise as alternativas a seguir:

I. Fissão nuclear é o processo de quebra de núcleos grandes em núcleos menores, liberando uma grande quantidade de energia, a exemplo da reação representada pela equação:

II. Na natureza existem três isótopos de carbono: o menos abundante deles o é radioativo e emite partículas β (beta), sua formação se dá na alta atmosfera onde ocorre transmutação nuclear causada pela colisão de nêutrons cósmicos (vindo do espaço) com átomos de nitrogênio do ar.

III. Um artefato de madeira, cujo teor determinado de (com período de meia vida de 5.730 anos) corresponde a 25% daquele presente nos organismos vivos, pode ser identificado como sendo oriundo de uma árvore cortada no período dinástico do Egito (2920 a. C a 2575 a. C).

IV. As plantas e os animais incorporam o isótopo de carbono-14 pelo da atmosfera ou através da cadeia alimentar,e quando morrem a quantidade de carbono-14 decai e ele se desintegra por meio de caimento β (beta) de acordo com a equação:


É CORRETO o que se afirma apenas em:

As diferenças entre os bicos e os hábitos alimentares de diferentes espécies de tentilhões da ilha Darwin de Santa Cruz em Galápagos, exemplifica o conceito de:

As briófitas são plantas avasculares de organização estrutural relativamente simples e apresentam alternância de gerações, na qual: