Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2015
- USP
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 5EE7B4D0-97
Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta 
, passa o plano α paralelo às arestas 
e 
. Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a
, passa o plano α paralelo às arestas e . Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a
e 
são retos, AB = AD = 1, BC = CD = 2 e 
é uma diagonal.O cosseno do ângulo 
vale
