Matemática
Matemática
- Circunferências
- Prova de 2015
- USP
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 5EB24365-97
Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento 
passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com 
. Então, AP + BP vale
passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com . Então, AP + BP vale
e 
são retos, AB = AD = 1, BC = CD = 2 e 
é uma diagonal.O cosseno do ângulo 
vale
, passa o plano α paralelo às arestas 
e 
. Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a