Prova de 2021: Universidade de São Paulo (USP) — questões com gabarito

O cátion Ba2+ pode apresentar toxicidade aos humanos, dependendo de sua concentração e forma química. Por exemplo, BaSO4 é pouco tóxico, sendo usado como contraste radiológico, por ser insolúvel em solução aquosa, enquanto BaCO3 e Ba(NO3)2 são muito tóxicos, pois liberam Ba2+ no organismo. Em um laboratório foram feitos dois testes de solubilidade para identificar o conteúdo de três frascos não rotulados que poderiam ser de Ba(NO3)2, BaCO3 ou BaSO4. Os resultados dos dois testes de solubilidade são apresentados a seguir. 

Considerando os ensaios realizados, indique quais são os compostos contidos nos frascos 1, 2 e 3, respectivamente.

Um marcador radioativo (24Na) foi injetado em um ponto de um cano de água subterrâneo e, na sequência, com um detector sobre o solo, foi medida a radioatividade ao longo do percurso do cano. A figura a seguir esquematiza o local de injeção do marcador e o perfil da radioatividade detectada ao longo do cano. 

Assinale a alternativa que melhor explica o perfil da radioatividade. 

Note e adote:

Tempo de meia-vida do 24Na = 15 horas.

Cálculos renais, conhecidos popularmente por “pedras nos rins”, consistem principalmente em oxalato de cálcio, CaC2O4, espécie cuja constante de solubilidade (Kps) é de aproximadamente 2 × 10−9 . Os íons oxalato, presentes em muitos vegetais, reagem com os íons cálcio para formar oxalato de cálcio, que pode gradualmente se acumular nos rins. Supondo que a concentração de íons cálcio no plasma sanguíneo seja de cerca de 5 × 10−3 mol/L, qual seria a concentração mínima, em mol/L, de íons oxalato para que CaC2O4 precipitasse? 

Note e adote:

Desconsidere a presença de quaisquer outros íons e considere que a concentração no plasma é determinante para a precipitação do oxalato.

Alguns equipamentos de visão noturna têm seu funcionamento baseado no efeito fotoelétrico, uma das primeiras descobertas que contribuíram para o surgimento da mecânica quântica. Nesses equipamentos, fótons de frequência ƒ emitidos por um objeto incidem sobre uma superfície metálica. Elétrons são então liberados da superfície e acelerados por um campo elétrico. Em seguida, o sinal eletrônico é amplificado e produz uma imagem do objeto.

Diferentemente do que a física clássica prevê, apenas os elétrons com energia hƒ acima de uma certa energia mínima E0 são liberados da superfície metálica.

Considerando a incidência de fótons com frequência da ordem de 1014 Hz, a ordem de grandeza do valor limite de E0 para que o equipamento funcione deve ser: 

Note e adote:

Constante de Planck: h = 6,63 × 10 −34J.s

Oxigênio (O2) e ozônio (O3) estão em constante processo de consumo e produção na estratosfera, como representado pelas equações químicas a seguir. As reações I e II ilustram etapas da produção de ozônio a partir de oxigênio, e a reação III mostra a restauração de oxigênio a partir de ozônio. 

          Reação                     ΔH (kcal/mol de O2)

I      O2 → 2 O.                              −118

II     2 O2 + 2 O. → 2 O3               ΔHII

III    2 O3 → 3 O2                          +21 

Oxigênio (O2) e ozônio (O3) estão em constante processo de consumo e produção na estratosfera, como representado pelas equações químicas a seguir. As reações I e II ilustram etapas da produção de ozônio a partir de oxigênio, e a reação III mostra a restauração de oxigênio a partir de ozônio. 

          Reação                     ΔH (kcal/mol de O2)

I      O2 → 2 O.                              −118

II     2 O2 + 2 O. → 2 O3               ΔHII

III    2 O3 → 3 O2                          +21 

A produção do vidro tem por base a modificação da estrutura cristalina do quartzo (SiO2) por meio do seu aquecimento e da adição de óxidos alcalinos, dentre eles o Na2O. Esse processo adiciona cátions sódio à estrutura do quartzo, tornando-a amorfa. Alguns vidros, como os utilizados em telas de smartphones, passam ainda por processo de troca iônica para aumentar a resistência a quedas e riscos. Para isso, o vidro é banhado em uma solução salina contendo íons potássio. Dessa forma, o potássio substitui o sódio na estrutura, sem que o volume do vidro se altere.

Com base nessas informações, é correto afirmar que os íons potássio  

O canhão de Newton, esquematizado na figura, é um experimento mental imaginado por Isaac Newton para mostrar que sua lei da gravitação era universal. Disparando o canhão horizontalmente do alto de uma montanha, a bala cairia na Terra em virtude da força da gravidade. Com uma maior velocidade inicial, a bala iria mais longe antes de retornar à Terra. Com a velocidade certa, o projétil daria uma volta completa em torno da Terra, sempre “caindo” sob ação da gravidade, mas nunca alcançando a Terra. Newton concluiu que esse movimento orbital seria da mesma natureza do movimento da Lua em torno da Terra. 

Qual deveria ser a velocidade inicial de um projétil lançado horizontalmente do alto do Everest (a uma distância aproximada de 6.400 km do centro da Terra) para colocá-lo em órbita em torno da Terra? 

Note e adote:

Despreze a resistência do ar.

Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2

Um componente eletrônico tem curva característica mostrada no gráfico a seguir: 

A resistência elétrica do componente na região em que ele se comporta como um resistor ôhmico vale aproximadamente: 

Considere a situação indicada na figura, em que um motor, com o auxílio de uma polia, ergue verticalmente uma caixa de massa 12 kg. A caixa contém materiais frágeis e deve ser erguida com velocidade constante. Qual é a magnitude da força vertical que o motor deve exercer para realizar a tarefa? 

Note e adote:

Despreze efeitos de atrito.

Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2 .

Uma bola de bilhar vermelha está inicialmente em repouso a 40 cm de duas das bordas (lateral e superior da figura) de uma mesa de bilhar, como mostra a figura. Uma bola branca de mesma massa e tamanho é lançada em direção à vermelha com velocidade  paralela à borda lateral.

As duas bolas colidem e, algum tempo depois, a bola vermelha está prestes a cair na caçapa posicionada na junção das duas bordas. No mesmo instante, a bola branca toca a borda superior da mesa a uma distância d da bola vermelha, conforme figura. 

O valor de d é aproximadamente: 

Note e adote:

Despreze efeitos dissipativos (como deslizamentos com atrito) e considere a colisão entre as bolas como sendo perfeitamente elástica. Considere que o diâmetro das bolas seja muito menor que as distâncias mencionadas e que não ocorram outras colisões intermediárias.

Um bom café deve ser preparado a uma temperatura pouco acima de 80ºC. Para evitar queimaduras na boca, deve ser consumido a uma temperatura mais baixa. Uma xícara contém 60 mL de café a uma temperatura de 80ºC. Qual a quantidade de leite gelado (a uma temperatura de 5ºC) deve ser misturada ao café para que a temperatura final do café com leite seja de 65ºC? 

Note e adote:

Considere que o calor específico e a densidade do café e do leite sejam idênticos.

O quadrinho a seguir mostra uma paródia entre situações cotidianas e descobertas científicas. 

Quais feitos científicos de Mendeleev, de Watson e Crick e de Thomson estão relacionados com o quadrinho?

O esquema a seguir representa o aparecimento de bactérias mutantes em uma colônia e o resultado de sua exposição a quatro diferentes condições de cultura: 

Disponível em https://edepot.wur.nl/376546/. Adaptado.

Assinale a alternativa com a relação correta entre as mutações e as condições de cultura.  

Analise o esquema e as estruturas (X, Y e Z) da planta para completar a frase a seguir.

Às 14h de um dia ensolarado, em condições hídricas ótimas, a estrutura identificada por _I_ encontra-se _II_, possibilitando a absorção de água do solo e entrada de CO2, que é utilizado pela estrutura representada por _III_ para realização da fotossíntese.

As lacunas I, II e III podem ser preenchidas corretamente por: 

O gráfico representa a proporção de células em diferentes fases do ciclo celular de dois tecidos humanos (1 e 2), bem como o efeito do tratamento do tecido 2 com uma substância que afeta a divisão celular: 

Os tecidos 1 e 2 e uma aplicação médica do efeito do tratamento são, respectivamente: