Prova de 2021: Universidade de São Paulo (USP) — questões com gabarito

        Fatbergs are a growing scourge infesting cities around the world— some are more than 800 feet long and weigh more than four humpback whales. These gross globs, which can cause sewer systems to block up and even overflow, have been plaguing the U.S., Great Britain and Australia for the past decade, forcing governments and utilities companies to send workers down into the sewers armed with water hoses, vacuums and scrapers with the unenviable task of prying them loose.  

        "It is hard not to think of [fatbergs] as a tangible symbol of the way we live now, the ultimate product of our disposable, out of sight, out of mind culture," wrote journalist Tim Adams in The Guardian. 

        At their core, fatbergs are the accumulation of oil and grease that's been poured down the drain, congealing around flushed nonbiological waste like tampons, condoms and baby wipes. When fat sticks to the side of sewage pipes, the wipes and other detritus get stuck, accumulating layer upon layer of gunk in a sort of slimy snowball effect. 

        Fatbergs also collect other kinds of debris—London fatbergs have been cracked open to reveal pens, false teeth and even watches. 

        Restaurants are a big contributor to fatbergs: Thames Water, the London utilities company, found nine out of 10 fast-food eateries lacked adequate grease traps to stop fat from entering the sewers. Homeowners also contribute to the problem by pouring grease and fat down the sink. 

        Even though its component materials are soft, fatbergs themselves can be tough as rocks. Researchers have found a host of dangerous bacteria in fatbergs, including listeria and e.coli. 

        Fatbergs are notorious for their fetid smell, which can make even the hardiest sewer workers gag, and chipping away at one can release noxious gases. 

        The key to fatberg prevention is remembering the four Ps: Pee, poo, puke and (toilet) paper are the only things that should be flushed. 

Newsweek, 14 March, 2019. Adaptado.

        Fatbergs are a growing scourge infesting cities around the world— some are more than 800 feet long and weigh more than four humpback whales. These gross globs, which can cause sewer systems to block up and even overflow, have been plaguing the U.S., Great Britain and Australia for the past decade, forcing governments and utilities companies to send workers down into the sewers armed with water hoses, vacuums and scrapers with the unenviable task of prying them loose.  

        "It is hard not to think of [fatbergs] as a tangible symbol of the way we live now, the ultimate product of our disposable, out of sight, out of mind culture," wrote journalist Tim Adams in The Guardian. 

        At their core, fatbergs are the accumulation of oil and grease that's been poured down the drain, congealing around flushed nonbiological waste like tampons, condoms and baby wipes. When fat sticks to the side of sewage pipes, the wipes and other detritus get stuck, accumulating layer upon layer of gunk in a sort of slimy snowball effect. 

        Fatbergs also collect other kinds of debris—London fatbergs have been cracked open to reveal pens, false teeth and even watches. 

        Restaurants are a big contributor to fatbergs: Thames Water, the London utilities company, found nine out of 10 fast-food eateries lacked adequate grease traps to stop fat from entering the sewers. Homeowners also contribute to the problem by pouring grease and fat down the sink. 

        Even though its component materials are soft, fatbergs themselves can be tough as rocks. Researchers have found a host of dangerous bacteria in fatbergs, including listeria and e.coli. 

        Fatbergs are notorious for their fetid smell, which can make even the hardiest sewer workers gag, and chipping away at one can release noxious gases. 

        The key to fatberg prevention is remembering the four Ps: Pee, poo, puke and (toilet) paper are the only things that should be flushed. 

Newsweek, 14 March, 2019. Adaptado.

        Fatbergs are a growing scourge infesting cities around the world— some are more than 800 feet long and weigh more than four humpback whales. These gross globs, which can cause sewer systems to block up and even overflow, have been plaguing the U.S., Great Britain and Australia for the past decade, forcing governments and utilities companies to send workers down into the sewers armed with water hoses, vacuums and scrapers with the unenviable task of prying them loose.  

        "It is hard not to think of [fatbergs] as a tangible symbol of the way we live now, the ultimate product of our disposable, out of sight, out of mind culture," wrote journalist Tim Adams in The Guardian. 

        At their core, fatbergs are the accumulation of oil and grease that's been poured down the drain, congealing around flushed nonbiological waste like tampons, condoms and baby wipes. When fat sticks to the side of sewage pipes, the wipes and other detritus get stuck, accumulating layer upon layer of gunk in a sort of slimy snowball effect. 

        Fatbergs also collect other kinds of debris—London fatbergs have been cracked open to reveal pens, false teeth and even watches. 

        Restaurants are a big contributor to fatbergs: Thames Water, the London utilities company, found nine out of 10 fast-food eateries lacked adequate grease traps to stop fat from entering the sewers. Homeowners also contribute to the problem by pouring grease and fat down the sink. 

        Even though its component materials are soft, fatbergs themselves can be tough as rocks. Researchers have found a host of dangerous bacteria in fatbergs, including listeria and e.coli. 

        Fatbergs are notorious for their fetid smell, which can make even the hardiest sewer workers gag, and chipping away at one can release noxious gases. 

        The key to fatberg prevention is remembering the four Ps: Pee, poo, puke and (toilet) paper are the only things that should be flushed. 

Newsweek, 14 March, 2019. Adaptado.

A quantidade de bactérias em um líquido é diretamente proporcional à medida da turbidez desse líquido. O gráfico mostra, em escala logarítmica, o crescimento da turbidez x de um líquido ao longo do tempo t (medido em minutos), isto é, mostra log10x  em função de t. Os dados foram coletados de 30 em 30 minutos, e uma curva de interpolação foi obtida para inferir valores intermediários.  

Disponível em https://fankhauserblog.wordpress.com/.

Com base no gráfico, em quantas vezes a população de bactérias aumentou, do instante t0 para o instante t1? 

Em fevereiro de 2021, um grupo de físicos da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) publicou um artigo que foi capa da importante revista Nature. O texto a seguir foi retirado de uma reportagem do site da UFMG sobre o artigo:

O nanoscópio, prossegue Ado Jorio (professor da UFMG), ilumina a amostra com um microscópio óptico usual. O foco da luz tem o tamanho de um círculo de 1 micrômetro de diâmetro. “O que o nanoscópio faz é inserir uma nanoantena, que tem uma ponta com diâmetro de 10 nanômetros, dentro desse foco de 1 micrômetro e escanear essa ponta. A imagem com resolução nanométrica é formada por esse processo de escaneamento da nanoantena, que localiza o campo eletromagnético da luz em seu ápice”, afirma o professor.

Itamar Rigueira Jr. “Nanoscópio da UFMG possibilita compreender estrutura que torna grafeno supercondutor”. Adaptado. Disponível em https://ufmg.br/comunicacao/noticias/. Gadelha A C et al. (2021), Nature, 590, 405-409, doi: 10.1038/s41586-021-03252-5.

Com base nos dados mencionados no texto, a razão entre o diâmetro do foco da luz de um microscópio óptico usual e o diâmetro da ponta da nanoantena utilizada no nanoscópio é da ordem de:

Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm 10 m de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com 30 m de lado. Uma fita de isolamento, esticada e paralela ao solo, envolve os 4 tanques, dando uma volta completa (linha em laranja na figura). 

O comprimento da fita, em metros, é: 

A figura mostra um quadrado e um círculo, ambos com centro no ponto O. O quadrado tem lado medindo 1 unidade de medida (u.m.) e o círculo tem raio igual a 2 u.m. O ponto A está sobre o contorno do quadrado, o ponto B está sobre o contorno do círculo, e o segmento AB tem tamanho 2 u.m. 

Quando o ângulo θ = AÔB for máximo, seu cosseno será: 

Atualmente, no Brasil, coexistem dois sistemas de placas de identificação de automóveis: o padrão Mercosul (o mais recente) e aquele que se iniciou em 1990 (o sistema anterior, usado ainda pela maioria dos carros em circulação). No sistema anterior, utilizavam-se 3 letras (em um alfabeto de 26 letras) seguidas de 4 algarismos (de 0 a 9). No padrão Mercosul adotado no Brasil para automóveis, são usadas 4 letras e 3 algarismos, com 3 letras nas primeiras 3 posições e a quarta letra na quinta posição, podendo haver repetições de letras ou de números. A figura ilustra os dois tipos de placas.

Dessa forma, o número de placas possíveis do padrão Mercosul brasileiro de automóveis é maior do que o do sistema anterior em

A escrita faz de tal modo parte de nossa civilização que poderia servir de definição dela própria. A história da humanidade se divide em duas imensas eras: antes e a partir da escrita. Talvez venha o dia de uma terceira era — depois da escrita. Vivemos os séculos da civilização escrita. Todas as nossas sociedades baseiam-se no escrito. A lei escrita substitui a lei oral, o contrato escrito substitui a convenção verbal, a religião escrita se seguiu à tradição lendária. E sobretudo não existe história que não se funde sobre textos.

Charles Higounet. A história da escrita. Adaptado.  

A escrita faz de tal modo parte de nossa civilização que poderia servir de definição dela própria. A história da humanidade se divide em duas imensas eras: antes e a partir da escrita. Talvez venha o dia de uma terceira era — depois da escrita. Vivemos os séculos da civilização escrita. Todas as nossas sociedades baseiam-se no escrito. A lei escrita substitui a lei oral, o contrato escrito substitui a convenção verbal, a religião escrita se seguiu à tradição lendária. E sobretudo não existe história que não se funde sobre textos.

Charles Higounet. A história da escrita. Adaptado.  

        Chega um momento em que a tensão eu/mundo se exprime mediante uma perspectiva crítica, imanente à escrita, o que torna o romance não mais uma variante literária da rotina social, mas o seu avesso; logo, o oposto do discurso ideológico do homem médio. O romancista “imitaria” a vida, sim, mas qual vida? Aquela cujo sentido dramático escapa a homens e mulheres entorpecidos ou automatizados por seus hábitos cotidianos. A vida como objeto de busca e construção, e não a vida como encadeamento de tempos vazios e inertes. Caso essa pobre vidamorte deva ser tematizada, ela aparecerá como tal, degradada, sem a aura positiva com que as palavras “realismo” e “realidade” são usadas nos discursos que fazem a apologia conformista da “vida como ela é”... A escrita da resistência, a narrativa atravessada pela tensão crítica, mostra, sem retórica nem alarde ideológico, que essa “vida como ela é” é, quase sempre, o ramerrão de um mecanismo alienante, precisamente o contrário da vida plena e digna de ser vivida.

        É nesse sentido que se pode dizer que a narrativa descobre a vida verdadeira, e que esta abraça e transcende a vida real. A literatura, com ser ficção, resiste à mentira. É nesse horizonte que o espaço da literatura, considerado em geral como lugar da fantasia, pode ser o lugar da verdade mais exigente.

Alfredo Bosi. “Narrativa e resistência”. Adaptado.

O conceito de resistência, expresso pela tensão do indivíduo perante o mundo, adquire perspectiva crítica na escrita do romance quando o autor 

        A taxação de livros tem um efeito cascata que acaba custando caro não apenas ao leitor, como também ao mercado editorial – que há anos não anda bem das pernas – e, em última instância, ao desenvolvimento econômico do país. A gente explica. Taxar um produto significa, quase sempre, um aumento no valor do produto final. Isso porque ao menos uma parte desse imposto será repassada ao consumidor, especialmente se considerarmos que as editoras e livrarias enfrentam há anos uma crise que agora está intensificada pela pandemia e não poderiam retirar o valor desse imposto de seu já apertado lucro. Livros mais caros também resultam em queda de vendas, que, por sua vez, enfraquece ainda mais editoras e as impede de investir em novas publicações – especialmente aquelas de menor apelo comercial, mas igualmente importantes para a pluralidade de ideias. Já deu para perceber a confusão, não é? Mas, além disso, qual seria o custo de uma sociedade com menos leitores e menos livros?

Taís Ilhéu. “Por que taxar os livros pode gerar retrocesso social e econômico no país”. Guia do Estudante. Setembro/2020. Adaptado. 

        A taxação de livros tem um efeito cascata que acaba custando caro não apenas ao leitor, como também ao mercado editorial – que há anos não anda bem das pernas – e, em última instância, ao desenvolvimento econômico do país. A gente explica. Taxar um produto significa, quase sempre, um aumento no valor do produto final. Isso porque ao menos uma parte desse imposto será repassada ao consumidor, especialmente se considerarmos que as editoras e livrarias enfrentam há anos uma crise que agora está intensificada pela pandemia e não poderiam retirar o valor desse imposto de seu já apertado lucro. Livros mais caros também resultam em queda de vendas, que, por sua vez, enfraquece ainda mais editoras e as impede de investir em novas publicações – especialmente aquelas de menor apelo comercial, mas igualmente importantes para a pluralidade de ideias. Já deu para perceber a confusão, não é? Mas, além disso, qual seria o custo de uma sociedade com menos leitores e menos livros?

Taís Ilhéu. “Por que taxar os livros pode gerar retrocesso social e econômico no país”. Guia do Estudante. Setembro/2020. Adaptado. 

Nun´Álvares Pereira

Que auréola te cerca?

É a espada que, volteando,

Faz que o ar alto perca

Seu azul negro e brando.

Mas que espada é que, erguida,

Faz esse halo no céu?

É Excalibur, a ungida,

Que o Rei Artur te deu.

´Sperança consumada, S

. Portugal em ser,

Ergue a luz da tua espada

Para a estrada se ver!

Fernando Pessoa. In: “A Coroa”, Parte I, Mensagem. 

A primeira parte de Mensagem, organizada como um correlativo poético do Brasão das Armas de Portugal, perfila uma série de figuras míticas e históricas que teriam sido responsáveis pela formação nacional portuguesa. A seleção de Nun´Álvares Pereira para ocupar o lugar da Coroa 

Largo em sentir, em respirar sucinto,

Peno, e calo, tão fino, e tão atento,

Que fazendo disfarce do tormento

Mostro que o não padeço, e sei que o sinto.

O mal, que fora encubro, ou que desminto,

Dentro no coração é que o sustento:

Com que, para penar é sentimento,

Para não se entender, é labirinto.

Ninguém sufoca a voz nos seus retiros;

Da tempestade é o estrondo efeito:

Lá tem ecos a terra, o mar suspiros.

Mas oh do meu segredo alto conceito!

Pois não me chegam a vir à boca os tiros

Dos combates que vão dentro no peito.

Gregório de Matos e Guerra

No soneto, o eu lírico: