Prova de 2010: Universidade Estadual Paulista (UNESP) — questões com gabarito

Através dos gráficos das funções f(x) e g(x), os valores de f(g(0)) e g(f(1)) são, respectivamente:

O papelão utilizado na fabricação de caixas reforçadas é composto de três folhas de papel, coladas uma nas outras, sendo que as duas folhas das faces são “lisas” e a folha que se intercala entre elas é “sanfonada”, conforme mostrado na figura.

O fabricante desse papelão compra o papel em bobinas, de comprimento variável. Supondo que a folha “sanfonada” descreva uma curva composta por uma sequência de semicircunferências, com concavidades alternadas e de raio externo (RExt) de 1,5 mm, determine qual deve ser a quantidade de papel da bobina que gerará a folha “sanfonada”, com precisão de centímetros, para que, no processo de fabricação do papelão, esta se esgote no mesmo instante das outras duas bobinas de 102 m de comprimento de papel, que produzirão as faces “lisas”.

Dado: π ≈ 3,14.

Observe o gráfico da função f(x) e analise as afirmações a seu respeito.

I. Se x1 , x2 ∈ Dom(f) e x2 > x1 , então f(x2 ) > f(x1 ).

II. Se x > 1, então f(x) < 0.

III. O ponto (2, –2) pertence ao gráfico de f(x).

IV. A lei de formação de f(x) representada no gráfico é dada por f(x) = - 1/2 ( x -1).

A alternativa que corresponde a todas as afirmações verdadeiras é:

O pau-brasil foi a primeira matéria tintorial vinda da América a ser comercializada na Europa [...] A exploração do pau-brasil é reconhecida como o primeiro ciclo econômico da história do Brasil. [...] Foi explorado pelas maiores potências comerciais de então (portugueses, franceses, holandeses e ingleses, entre outros). [...] Em 1501, dom Manuel declarou o paubrasil monopólio da Coroa portuguesa. [...] Embora tenha sido oficialmente designado como espécie em perigo de extinção, o pau-brasil continua sendo alvo de comércio ilegal e também avança incessantemente o desmatamento de seu hábitat natural. [...] A redução da área original é o fator que mais coloca em risco a sobrevivência do pau-brasil, implacavelmente devastada ao longo dos últimos 500 anos.

(Eduardo Bueno. Pau-Brasil, 2002. Adaptado.)

O hábitat natural do pau-brasil é o bioma

Observe o mapa.

A ocupação desse território pelos argentinos foi durante o período de 1820 a 1833. Essa disputa de posse vem desde 1833, quando os britânicos tomaram posse e demarcaram como sendo terras britânicas. Hoje, esse território extraeuropeu pertencente ao Reino Unido é reivindicado pela presidente da Argentina, Cristina Kirchner, como parte do território argentino.

O texto refere-se às ilhas

Instrução: A  questão  toma  por base o soneto Acrobata da dor, do poeta simbolista brasileiro Cruz e Sousa (1861-1898):

                                             Acrobata da Dor

                             Gargalha, ri, num riso de tormenta,

                             como um palhaço, que desengonçado,

                             nervoso, ri, num riso absurdo, inflado

                             de uma ironia e de uma dor violenta.

                             Da gargalhada atroz, sanguinolenta,

                             agita os guizos, e convulsionado

                             Salta, gavroche, salta clown, varado

                             pelo estertor dessa agonia lenta...

                             Pedem-te bis e um bis não se despreza!

                             Vamos! retesa os músculos, retesa,

                             nessas macabras piruetas d’aço...

                             E embora caias sobre o chão, fremente,

                             afogado em teu sangue estuoso e quente,

                             ri! Coração, tristíssimo palhaço.

                (João da Cruz e Sousa. Obra completa. Rio de Janeiro: Editora Aguilar, 1961.)

O Simbolismo se caracterizou, entre outros aspectos, pela exploração dos sons da língua para estabelecer nos poemas uma musicalidade característica, por meio de diferentes processos de repetição de sons ao longo dos versos e em estrofes inteiras. Na primeira estrofe do soneto de Cruz e Sousa nota-se esse procedimento de repetição, especialmente no

I. primeiro verso.

II. segundo verso.

III. terceiro verso.

IV. quarto verso.

Instrução: A  questão  toma  por base o soneto Acrobata da dor, do poeta simbolista brasileiro Cruz e Sousa (1861-1898):

                                             Acrobata da Dor

                             Gargalha, ri, num riso de tormenta,

                             como um palhaço, que desengonçado,

                             nervoso, ri, num riso absurdo, inflado

                             de uma ironia e de uma dor violenta.

                             Da gargalhada atroz, sanguinolenta,

                             agita os guizos, e convulsionado

                             Salta, gavroche, salta clown, varado

                             pelo estertor dessa agonia lenta...

                             Pedem-te bis e um bis não se despreza!

                             Vamos! retesa os músculos, retesa,

                             nessas macabras piruetas d’aço...

                             E embora caias sobre o chão, fremente,

                             afogado em teu sangue estuoso e quente,

                             ri! Coração, tristíssimo palhaço.

                (João da Cruz e Sousa. Obra completa. Rio de Janeiro: Editora Aguilar, 1961.)

O soneto Acrobata da dor revela, entre outras, uma das características notáveis do estilo poético de Cruz e Sousa, que é a grande presença de adjetivos, colocados antes ou após os substantivos a que se referem. Observe estes cinco exemplos retirados do texto:

I. Riso absurdo.

II. Gargalhada atroz.

III. Agonia lenta.

IV. Macabras piruetas.

V. Tristíssimo palhaço.

Aponte os dois exemplos em que o adjetivo precede o substantivo:

Instrução: A  questão  toma  por base uma passagem do livro Palhaços, do docente e pesquisador da UNESP Mario Fernando Bolognesi:

      [...] O circo é a exposição do corpo humano em seus limites biológico e social. O espetáculo fundamenta-se na relação do homem com a natureza, expondo a dominação e a superação humanas. O adestramento de feras é demonstração do controle do homem sobre o mundo natural, confirmando, assim, a sua superioridade sobre as demais espécies animais. Acrobacias, malabarismos, equilibrismos e ilusionismos diversos deixam evidente a capacidade humana de superação de seus próprios limites. Mas, ao apresentar espetacularmente a superação, terminam por confirmar a contingência natural da existência, expressa na sublimidade do corpo altivo, distante do cotidiano.

      Os riscos dos artistas circenses são reais, dentro do contexto espetaculoso de cada função. No espetáculo, os artistas não apresentam “interioridades”; eles são puro corpo exteriorizado, sublime ou grotesco, que se realiza e se extingue na dimensão mesma do seu gesto. Eles não são atores a interpretar um “outro”, uma realidade externa e distante. O espetáculo, assim, se aproxima de um ritual que se repete e que evidencia a possibilidade concreta de fracasso. A emoção da plateia então oscila entre uma possível frustração diante do malogro do acrobata e a sugestão de superação de limites presente a cada número. Um trapezista pode cair, como acontece vez ou outra. Por isso o público não afasta o olhar das evoluções aéreas. Estabelece-se, assim, uma relação ritualística que encontra eco, em última instância, nas estruturas coletivas de sobrevivência e necessidade de transposição dos percalços do cotidiano. Se o artista falha, ele é aplaudido porque ao menos tentou. Ele ousou, e isso já é o bastante para impulsionar a fantasia coletiva da superação.

      Os números cômicos, por sua vez, ao explorar os estereótipos e situações extremas, evidenciam os limites psicológicos e sociais do existir. Eles trabalham, no plano simbólico, com tipos que não deixam de ser máscaras sociais biologicamente determinadas (os palhaços são desajeitados, lerdos, fisicamente deformados, estúpidos etc.). Esses limites se revelam com o riso espontâneo que escancara as estreitas fronteiras do social. Quando os palhaços entram no picadeiro, o olhar espetaculoso se desloca objetivamente para a realidade diária da plateia.

      [...]

   [...] O movimento de superação da natureza e a possibilidade (quando não a capacidade) de subjugar as limitações biológicas e de criticar as máscaras sociais garantem a legitimidade do exercício do sonho. Está aberto, no espetáculo de circo, o terreno da utopia.

                    (Mario Fernando Bolognesi. Palhaços. São Paulo: Editora da Unesp, 2003.)

Está aberto, no espetáculo de circo, o terreno da utopia.

Na oração, “o terreno da utopia” exerce a função sintática de:

Instrução: A  questão  toma  por base uma passagem do livro Palhaços, do docente e pesquisador da UNESP Mario Fernando Bolognesi:

      [...] O circo é a exposição do corpo humano em seus limites biológico e social. O espetáculo fundamenta-se na relação do homem com a natureza, expondo a dominação e a superação humanas. O adestramento de feras é demonstração do controle do homem sobre o mundo natural, confirmando, assim, a sua superioridade sobre as demais espécies animais. Acrobacias, malabarismos, equilibrismos e ilusionismos diversos deixam evidente a capacidade humana de superação de seus próprios limites. Mas, ao apresentar espetacularmente a superação, terminam por confirmar a contingência natural da existência, expressa na sublimidade do corpo altivo, distante do cotidiano.

      Os riscos dos artistas circenses são reais, dentro do contexto espetaculoso de cada função. No espetáculo, os artistas não apresentam “interioridades”; eles são puro corpo exteriorizado, sublime ou grotesco, que se realiza e se extingue na dimensão mesma do seu gesto. Eles não são atores a interpretar um “outro”, uma realidade externa e distante. O espetáculo, assim, se aproxima de um ritual que se repete e que evidencia a possibilidade concreta de fracasso. A emoção da plateia então oscila entre uma possível frustração diante do malogro do acrobata e a sugestão de superação de limites presente a cada número. Um trapezista pode cair, como acontece vez ou outra. Por isso o público não afasta o olhar das evoluções aéreas. Estabelece-se, assim, uma relação ritualística que encontra eco, em última instância, nas estruturas coletivas de sobrevivência e necessidade de transposição dos percalços do cotidiano. Se o artista falha, ele é aplaudido porque ao menos tentou. Ele ousou, e isso já é o bastante para impulsionar a fantasia coletiva da superação.

      Os números cômicos, por sua vez, ao explorar os estereótipos e situações extremas, evidenciam os limites psicológicos e sociais do existir. Eles trabalham, no plano simbólico, com tipos que não deixam de ser máscaras sociais biologicamente determinadas (os palhaços são desajeitados, lerdos, fisicamente deformados, estúpidos etc.). Esses limites se revelam com o riso espontâneo que escancara as estreitas fronteiras do social. Quando os palhaços entram no picadeiro, o olhar espetaculoso se desloca objetivamente para a realidade diária da plateia.

      [...]

   [...] O movimento de superação da natureza e a possibilidade (quando não a capacidade) de subjugar as limitações biológicas e de criticar as máscaras sociais garantem a legitimidade do exercício do sonho. Está aberto, no espetáculo de circo, o terreno da utopia.

                    (Mario Fernando Bolognesi. Palhaços. São Paulo: Editora da Unesp, 2003.)