Prova de 2016: Universidade Estadual Paulista (UNESP) — questões com gabarito

Um cubo com aresta de medida igual a x centímetros foi seccionado, dando origem ao prisma indicado na figura 1. A figura 2 indica a vista superior desse prisma, sendo que AEB é um triângulo equilátero.

Sabendo-se que o volume do prisma da figura 1 é igual a 2(4 - √3)cm3 , x é igual a

Em um experimento com sete palitos de fósforo idênticos, seis foram acesos nas mesmas condições e ao mesmo tempo. A chama de cada palito foi apagada depois de t segundos e, em seguida, anotou-se o comprimento x, em centímetros, de madeira não chamuscada em cada palito. A figura a seguir indica os resultados do experimento.

Um modelo matemático consistente com todos os dados obtidos no experimento permite prever que o tempo, necessário e suficiente, para chamuscar totalmente um palito de fósforo idêntico aos que foram usados no experimento é de

Em um terreno retangular ABCD, de 20 m2 , serão construídos um deque e um lago, ambos de superfícies retangulares de mesma largura, com as medidas indicadas na figura. O projeto de construção ainda prevê o plantio de grama na área restante, que corresponde a 48% do terreno.

No projeto descrito, a área da superfície do lago, em m2 , será igual a

A figura descreve o gráfico de uma função exponencial do tipo y = ax , de |R em |R.

Nessa função, o valor de y para x = –0,5 é igual a

Uma colher foi solta 978 vezes ao acaso em direção ao chão. O registro da posição em que ela caiu sobre o chão está indicado na tabela.

Usando as informações da tabela, é correto concluir que a probabilidade de a colher cair sobre o chão virada para cima é a mesma probabilidade de se obter, no lançamento de um dado convencional honesto de seis faces, um número

Uma mesa de passar roupa possui pernas articuladas  e , conforme indica a figura. Sabe-se que AB = CD = 1 m, e que M é ponto médio dos segmentos coplanares e . Quando a mesa está armada, o tampo fica paralelo ao plano do chão e a medida do ângulo é 60º.

Considerando-se desprezíveis as medidas dos pés e da espessura do tampo e adotando √3 = 1,7, a altura do tampo dessa mesa armada em relação ao plano do chão, em centímetros, está entre

O Ministério da Saúde e os estados brasileiros investigaram 3670 casos suspeitos de microcefalia em todo o país. O boletim de 02 de fevereiro aponta que, desse total, 404 tiveram confirmação de microcefalia ou de outras alterações do sistema central, e outros 709 casos foram descartados. Anteriormente, no boletim de 23 de janeiro, havia 732 casos investigados e classificados como confirmados ou como descartados.

(https://agencia.fiocruz.br. Adaptado.)

De acordo com os dados do texto, do boletim de 23 de janeiro para o de 02 de fevereiro, o aumento no número de casos classificados, como confirmados ou como descartados, foi de, aproximadamente,

Um ponto P, de coordenadas (x, y) do plano cartesiano ortogonal, é representado pela matriz coluna , assim como a matriz coluna representa, no plano cartesiano ortogonal, o ponto P de coordenadas (x, y).

Sendo assim, o resultado da multiplicação matricial é uma matriz coluna que, no plano cartesiano ortogonal, necessariamente representa um ponto que é