Prova de 2022: Universidade Estadual Paulista (UNESP) — questões com gabarito

A tabela indica o chaveamento de 8 times que chegaram às quartas de final de um torneio de futebol. Nos jogos de quartas de final, as porcentagens ao lado de cada time indicam sua probabilidade de seguir adiante no torneio. Nos jogos da semifinal, as probabilidades de cada time dos grupos E e F são iguais a 50%.

Qual é a probabilidade de o time 1 disputar a final desse torneio contra os times 5 ou 7? 

De um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 20 cm por 6√2 cm por 6√2 cm serão retirados dois cubos, cujos lados medem x cm. Esses cubos têm três arestas contidas em três arestas do paralelepípedo e uma das faces contida em uma mesma face quadrada do paralelepípedo.

Ao adotar o valor máximo para x, o volume do prisma remanescente, após a retirada dos cubos, será igual a:

O alumínio é um metal valorizado por ter baixa densidade e baixa temperatura de fusão, o que o torna ideal para a fabricação de embalagens baratas, resistentes e de fácil reciclagem, além de amplo uso na fabricação de veículos.

O gráfico mostra um comparativo de cinco metais, incluindo o alumínio, para cinco propriedades.

(www.nexojornal.com.br, 27.02.2022. Adaptado.)

Considerando-se que em determinado projeto industrial são desejáveis os menores valores possíveis das propriedades 1 e 4 e os maiores valores possíveis das propriedades 2, 3 e 5, dos cinco metais comparados, o alumínio é o mais vantajoso

Observe a figura, formada por um triângulo PQR inscrito em uma circunferência de diâmetro PR = 10 m, em que PQ = 6 m. Uma partícula se move sobre a linha contínua, iniciando seu movimento em P, passando por Q, depois por R e, finalmente, voltando a P, como mostram as setas sobre a trajetória.

A partícula parte de P com velocidade inicial de 8 m/s, e o módulo de sua velocidade aumenta uniformemente ao longo da trajetória, até chegar novamente em P, com velocidade de 10 m/s. Adotando π = 3, o módulo da aceleração escalar dessa partícula ao longo de todo seu percurso é de:

Considere o trecho da notícia veiculada no Reino Unido.

    A YouGov survey of more than 16,000 adults found that of the 40% of people who asked for a pay rise, just over a quarter succeeded.

(www.theguardian.com, 03.04.2022.)

De acordo com os dados da notícia, do total de entrevistados, aqueles que conseguiram aumento salarial representam

Examine os dados comparativos simplificados entre Júpiter, Terra e Sol, considerando-se modelos esféricos e movimentos circulares dos planetas em torno do Sol.

Se as medidas do raio da Terra e de  são, respectivamente, iguais a x e y quilômetros, a menor distância, em quilômetros, entre os centros de Júpiter e da Terra será igual a

Em um município, a conta de água residencial é composta por um valor fixo de R$ 4,00 somado a um valor variável, de acordo com o consumo de água da residência. O valor variável é composto da seguinte forma: M reais por m³ de água até o consumo de 12 m3 e N reais por m3 de água que exceda 12 m3 . O gráfico descreve a composição do valor da conta de água residencial nesse município.

A análise dessas informações permite concluir que os valores, em reais, de M e N são, respectivamente,

Um circuito elétrico é constituído por um gerador ideal de força eletromotriz E, um amperímetro também ideal  e dois resistores ôhmicos de resistências R1 e R2 , conforme a figura. O gráfico abaixo do circuito representa a variação do potencial elétrico (V) ao longo dos pontos do ramo PZ que contém os dois resistores, adotando o potencial do ponto P como sendo nulo.

Sabendo que o amperímetro indica 2 A, as resistências R1 e R2 são, respectivamente, iguais a 

Nos instrumentos musicais de corda, as cordas apresentam diferentes espessuras e diferentes densidades lineares de massa, para que aquelas que emitem sons mais graves não precisem ser muito longas, o que inviabilizaria a construção do instrumento.

Detalhes das cordas de um violoncelo 

(pt.wikipedia.org)

Para ilustrar o fato de que cordas que emitem sons mais graves precisariam ser muito longas, considere duas cordas, 1 e 2, ambas com extremidades fixas, que apresentem espessuras iguais, mesma densidade linear de massa e que estejam submetidas à mesma força de tração.

Quando essas cordas vibram em seus modos fundamentais, a frequência da onda sonora emitida pela corda 1 é 150 vezes maior do que a frequência da onda sonora emitida pela corda 2. Sabendo que a corda 1 mede L1 = 5 cm, o comprimento L2 da corda 2 deve ser de

O gráfico representa a frequência média de oscilação (f) das pernas de um animal em função do comprimento de suas pernas (L), quando ele caminha de forma natural. Esse mesmo gráfico pode ser utilizado para uma pessoa caminhando nas mesmas condições.

(https://wp.ufpel.edu.br)

Considere uma pessoa adulta de 80 kg, cujas pernas medem 1 m, caminhando em um parque sobre uma superfície plana e horizontal, com velocidade escalar constante. Se, em determinado trecho dessa caminhada, para cada passo dado essa pessoa deslocar-se 90 cm, sua energia cinética será de 

Funcionários de um mercado utilizam um dinamômetro funcionando como uma balança. Esse instrumento é constituído por uma mola ideal vertical e por um prato horizontal de massa 200 g, preso, em repouso, na extremidade inferior dessa mola por cabos de massas desprezíveis.

Ao utilizar esse dinamômetro, um funcionário deixa um pacote de café cair verticalmente, a partir do repouso, no centro do prato, de uma altura de 45 cm em relação a ele, conforme a figura. O pacote colide inelasticamente com o prato, e o conjunto começa a oscilar na direção vertical, apresentando uma velocidade de 2 m/s imediatamente após a colisão.

Considerando que o conjunto constituído pelo prato e pelo pacote de café seja isolado de forças externas nessa colisão, que g seja igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, a massa do pacote de café é de

Em um dia de treinamento, dois amigos, Alberto e Bernardo, decidem dar voltas consecutivas em um circuito de 1000 m de comprimento, partindo simultaneamente de um mesmo ponto, porém movendo-se em sentidos opostos. Alberto caminha no sentido horário e Bernardo corre no sentido anti- -horário com velocidade três vezes maior do que a de Alberto. Os dois mantêm suas velocidades escalares constantes.

Após o início desse treinamento, no instante em que ocorrer o terceiro encontro entre os dois, Alberto e Bernardo terão percorrido, respectivamente,

O termopar é um sensor de temperatura constituído por dois fios metálicos distintos, 1 e 2, unidos em uma das extremidades pela chamada junção de medida, e conectados na outra extremidade a um voltímetro, conforme a figura.

Como esses fios são constituídos de metais diferentes, o voltímetro indica uma diferença de potencial que depende da temperatura lida pela junção de medida. Essa diferença de potencial é interpretada e determina a temperatura lida pelo termopar.

De acordo com o gráfico,

O óxido de cério (CeO2), utilizado em catalisadores automotivos, é obtido pela reação entre cério metálico e oxigênio. Nessa reação, o número de oxidação do cério varia de ________________ para _______________, sendo, portanto, o agente _______________.

As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por

Quando cianeto de hidrogênio, um gás extremamente tóxico, é borbulhado em água, ocorre a produção de uma solução aquosa de ácido cianídrico, que se ioniza conforme a equação:

Uma solução aquosa 0,2 mol/L de ácido cianídrico apresenta pH = 5 na temperatura de 25 ºC. A partir desse dado, pode-se estimar o valor da constante Ka desse ácido nessa temperatura. Esse valor é, aproximadamente,

Considere as seguintes informações sobre o óleo diesel, uma mistura de hidrocarbonetos de fórmula geral Cn H2n+2:

Fórmula molecular média: C12H26

Massa molar média: 170 g/mol

Poder calorífico aproximado: 45000 kJ/kg

Um gerador de potência igual a 180 kW trabalhou sob regime de potência máxima durante 1 hora. Caso fosse possível transformar em energia elétrica toda a energia que se obtém pela queima do óleo diesel, a quantidade de óleo diesel consumida pelo gerador em uma hora seria próxima de

    No Brasil, enfatiza-se que o Valor Máximo Permitido (VMP), destacado na portaria MS n° 2.914/2011, que dispõe sobre normas e padrão de potabilidade da água para consumo humano, relacionado com os fluoretos, é de 1,5 mg de F− por litro de água.

(Fundação Nacional de Saúde. Manual de fluoretação da água para consumo humano, 2012. Adaptado.)

Uma Estação de Tratamento de Água (ETA), que utiliza o fluoreto de sódio (NaF) como único fluoreto, trata 100 milhões de litros de água por dia. Assim, a massa máxima de NaF que essa ETA deve utilizar por dia é próxima de

(www.aviacaocomercial.net)

    Para se calibrar o pneu do carro num posto de serviços, a recomendação é colocar cerca 30 PSI, sigla em inglês para a unidade de pressão “libra-força por polegada quadrada”. Para o pneu de um avião, que é preenchido com nitrogênio puro em vez de ar, a regulagem recomendada é cerca de 200 PSI à temperatura ambiente de 300 K. No entanto, no momento do pouso, essa pressão interna pode aumentar significativamente, como consequência do calor gerado pelo impacto e atrito com o solo e pela ação dos freios, com a temperatura podendo atingir 1200 K.

(www.uol.com.br. Adaptado.)

Supondo que o volume do pneu não se altere, a pressão interna de nitrogênio no pneu durante o pouso pode atingir o valor de

A “barrilha leve”, carbonato de sódio (Na2 CO3), é um produto de grande uso industrial, sendo também utilizado no tratamento da água de piscinas. A obtenção da barrilha leve envolve o processo Solvay, no qual dióxido de carbono gasoso (CO2) é borbulhado em uma solução aquosa que contém amônia (NH3) e cloreto de sódio (NaCl), de acordo com a reação:

A solução iônica resultante desse processo é resfriada de modo que apenas o bicarbonato de sódio, NaHCO3 (s), forma um precipitado, e os demais íons permanecem em solução. O NaHCO3 (s) é separado da mistura por filtração e submetido a aquecimento, decompondo-se e originando o carbonato de sódio, Na2 CO3 (s).

Em princípio, como resultado do processo Solvay, seria possível obter várias substâncias iônicas por precipitação. Entretanto, nessa etapa, somente o bicarbonato de sódio sólido, NaHCO3 (s), se separa como precipitado. Isso ocorre porque, dentre as demais substâncias possíveis de serem formadas no processo Solvay, o NaHCO3 (s) é a substância iônica que apresenta a