Prova de 2018: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) — questões com gabarito

No texto, o uso da linguagem verbal e não verbal atende à finalidade de

Em sua conversa com o pai, Calvin busca persuadi-lo, recorrendo à estratégia argumentativa de

TEXTO I

      Por “complexo de vira-latas” entendo eu a inferioridade em que o brasileiro se coloca, voluntariamente, em face do resto do mundo. Isto em todos os setores e, sobretudo, no futebol. Dizer que nós nos julgamos “os maiores” é uma cínica inverdade. Em Wembley, por que perdemos? Porque, diante do quadro inglês, louro e sardento, a equipe brasileira ganiu de humildade. Jamais foi tão evidente e, eu diria mesmo, espetacular o nosso vira-latismo [...]. É um problema de fé em si mesmo. O brasileiro precisa se convencer de que não é um vira-latas.

RODRIGUES, N. À sombra das chuteiras imortais. São Paulo: Cia. das Letras, 1993.

TEXTO II

      A melhor banda de todos os tempos da última semana

As músicas mais pedidas

Os discos que vendem mais

As novidades antigas

Nas páginas dos jornais

Um idiota em inglês

Se é idiota, é bem menos que nós

Um idiota em inglês

É bem melhor do que eu e vocês

A melhor banda de todos os tempos da última semana

O melhor disco brasileiro de música americana

O melhor disco dos últimos anos de sucessos do passado

O maior sucesso de todos os tempos entre os dez maiores fracassos

TITÃS. A melhor banda de todos os tempos da última semana. São Paulo: Abril Music, 2001 (fragmento).

O verso do Texto II que estabelece a adequada relação temática com “o nosso vira-latismo”, presente no Texto I, é:

Most people today have a mobile phone. In fact, many people can't imagine how they ever got along without a portable phone. However, many people also complain about cell phone users. People complain about other people loudly discussing personal matters in public places. They complain when cell phones ring in movie theaters and concert halls. They complain about people driving too slow, and not paying attention to where they are going because they are talking on a cell phone. And they complain about people walking around talking to people who aren't there.

Whenever a new communications technology becomes popular, it changes the way society is organized. Society has to invent rules for the polite way to use the new devices. Our social etiquette, our rules of politeness for cell phones, is still evolving.

Disponível em: www.indianchild.com. Acesso em: 28 fev. 2012 (adaptado).

O uso de celulares em lugares públicos tem sido prática corrente. O texto aponta que essa prática tem gerado

Monks embrace web to reach recruits

Stew Milne for The New York Times

The Benedictine monks at the Portsmouth Abbey in Portsmouth have a problem. They are aging and their numbers have fallen to 12, from a peak of about 24 in 1969. So the monks have taken to the Internet with an elaborate ad campaign featuring videos, a blog and even a Gregorian chant ringtone. “If this is the way the younger generation are looking things up and are communicating, then this is the place to be”, said Abbot Caedmon Holmes, who has been in charge of the abbey since 2007. That place is far from the solitary lives that some may think monks live. In fact, in this age of social media, the monks have embraced what may be the most popular form of public self-expression: a Facebook page, where they have uploaded photos and video testimonials. Some monks will even write blogs.

MILNE, S. Disponível em: www.nytimes.com. Acesso em: 19 jun. 2012 (adaptado).

A internet costuma ser um veículo de comunicação associado às camadas mais jovens da população, embora não exclusivamente a elas. Segundo o texto, a razão que levou os religiosos a fazerem uma campanha publicitária na internet foi o(a)

Which skin colour are you? The human swatch chart

that confronts racism

In 1933, in a book called The Masters and the Slaves, the Brazilian anthropologist Gilberto Freyre wrote: “Every Brazilian, even the light-skinned, fair-haired one, carries about him on his soul, when not on soul and body alike, the shadow, or at least the birthmark, of the aborigine or the negro.” This was forefront in the mind of the French artist Pierre David when he moved to Brazil in 2009. “When I was in the streets, I could see so many skin colours”, he says. He decided to make a human colour chart, like one you would find in the paint section of B&Q shop, but showing the gradations and shades of our skin colour. The project, called Nuancier or “swatches”, was first shown at the Museu de Arte Moderna in Salvador – Bahia, and is now on show in his native France. “Brazil has a better attitude to skin colour than other developed nations”, he says. “There's no doubt, because the concept of skin colour difference was recognised very early in their history. Now, it even appears on identity documents.”

Yet Nuancier, David says, is still a critique of racism, in Brazil and around the world. “This work may seem provocative – to classify men by colour, to industrially produce the colour of an individual so it can be store-bought. But this is a demonstration of the commodification of bodies. It denounces racism anywhere it is found in the world.”

SEYMOUR, T. Disponível em: www.theguardian.com. Acesso em: 21 out. 2015 (adaptado).

O artista francês Pierre David, ao evidenciar seu encantamento com a diversidade de cores de peles no Brasil, no projeto Nuancier, também

Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao n enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.

O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é

Durante uma festa de colégio, um grupo de alunos organizou uma rifa. Oitenta alunos faltaram à festa e não participaram da rifa. Entre os que compareceram, alguns compraram três bilhetes, 45 compraram 2 bilhetes, e muitos compraram apenas um. O total de alunos que comprou um único bilhete era 20% do número total de bilhetes vendidos, e o total de bilhetes vendidos excedeu em 33 o número total de alunos do colégio.

Quantos alunos compraram somente um bilhete?

Com o avanço em ciência da computação, estamos próximos do momento em que o número de transistores no processador de um computador pessoal será da mesma ordem de grandeza que o número de neurônios em um cérebro humano, que é da ordem de 100 bilhões.

Uma das grandezas determinantes para o desempenho de um processador é a densidade de transistores, que é o número de transistores por centímetro quadrado. Em 1986, uma empresa fabricava um processador contendo 100 000 transistores distribuídos em 0,25 cm2 de área. Desde então, o número de transistores por centímetro quadrado que se pode colocar em um processador dobra a cada dois anos (Lei de Moore).

Disponível em: www.pocket-lint.com. Acesso em: 1 dez. 2017 (adaptado).

Considere 0,30 como aproximação para log102.

Em que ano a empresa atingiu ou atingirá a densidade de 100 bilhões de transistores?

A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.

Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:

• 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário;

• 2ª mudança: 60° no sentido horário;

• 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário.

Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.

Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?

Uma empresa de comunicação tem a tarefa de elaborar um material publicitário de um estaleiro para divulgar um novo navio, equipado com um guindaste de 15 m de altura e uma esteira de 90 m de comprimento. No desenho desse navio, a representação do guindaste deve ter sua altura entre 0,5 cm e 1 cm, enquanto a esteira deve apresentar comprimento superior a 4 cm. Todo o desenho deverá ser feito em uma escala 1 : X.

Os valores possíveis para X são, apenas,

O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna.

Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%.

Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a

Para apagar os focos A e B de um incêndio, que estavam a uma distância de 30 m um do outro, os bombeiros de um quartel decidiram se posicionar de modo que a distância de um bombeiro ao foco A, de temperatura mais elevada, fosse sempre o dobro da distância desse bombeiro ao foco B, de temperatura menos elevada.

Nestas condições, a maior distância, em metro, que dois bombeiros poderiam ter entre eles é

Um rapaz estuda em uma escola que fica longe de sua casa, e por isso precisa utilizar o transporte público. Como é muito observador, todos os dias ele anota a hora exata (sem considerar os segundos) em que o ônibus passa pelo ponto de espera. Também notou que nunca consegue chegar ao ponto de ônibus antes de 6 h 15 min da manhã. Analisando os dados coletados durante o mês de fevereiro, o qual teve 21 dias letivos, ele concluiu que 6 h 21 min foi o que mais se repetiu, e que a mediana do conjunto de dados é 6 h 22 min.

A probabilidade de que, em algum dos dias letivos de fevereiro, esse rapaz tenha apanhado o ônibus antes de 6 h 21 min da manhã é, no máximo,

Um designer de jogos planeja um jogo que faz uso de um tabuleiro de dimensão n x n, com n ≥ 2 , no qual cada jogador, na sua vez, coloca uma peça sobre uma das casas vazias do tabuleiro. Quando uma peça é posicionada, a região formada pelas casas que estão na mesma linha ou coluna dessa peça é chamada de zona de combate dessa peça. Na figura está ilustrada a zona de combate de uma peça colocada em uma das casas de um tabuleiro de dimensão 8 x 8 .

O tabuleiro deve ser dimensionado de forma que a probabilidade de se posicionar a segunda peça aleatoriamente, seguindo a regra do jogo, e esta ficar sobre a zona de combate da primeira, seja inferior a 1/5 .

A dimensão mínima que o designer deve adotar para esse tabuleiro é

A Ecofont possui design baseado na velha fonte Vera Sans. Porém, ela tem um diferencial: pequenos buraquinhos circulares congruentes, e em todo o seu corpo, presentes em cada símbolo. Esses furos proporcionam um gasto de tinta menor na hora da impressão.

Suponha que a palavra ECO esteja escrita nessa fonte, com tamanho 192, e que seja composta por letras formadas por quadrados de lados x com furos circulares de raio r = x/3. Para que a área a ser pintada seja reduzida a 1/16 da área inicial, pretende-se reduzir o tamanho da fonte. Sabe-se que, ao alterar o tamanho da fonte, o tamanho da letra é alterado na mesma proporção.

Nessas condições, o tamanho adequado da fonte será

Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna. Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir:

• Urna A - Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde;

• Urna B - Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde;

• Urna C - Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes;

• Urna D - Possui três bolas brancas e três bolas pretas.

A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas:

• Opção 1 - Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;

• Opção 2 - Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B;

• Opção 3 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;

• Opção 4 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C;

• Opção 5 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D.

Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção

A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura:

A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.

Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%. Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa.

Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser

Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas.

No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas:

Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?

Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0 ; 2 ).

Passando pelo ponto A, qual equação fornecería a maior pontuação?