Prova de 2022: Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) — questões com gabarito

O governo de um estado pretende realizar uma obra de infraestrutura para auxiliar na integração e no processo de escoamento da produção agrícola de duas cidades. O projeto consiste na interligação direta das cidades A e B com a Rodovia 003, pela construção das Rodovias 001 e 002. As duas rodovias serão construídas em linha reta e deverão se conectar à Rodovia 003 em um mesmo ponto, conforme esboço apresentado na figura, na qual estão também indicadas as posições das cidades Ae B, considerando o eixo x posicionado sobre a Rodovia 003, e cinco localizações sugeridas para o ponto de conexão entre as três rodovias.

Pretende-se que a distância percorrida entre as duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002, passando pelo ponto de conexão, seja a menor possível.

Dadas as exigências do projeto, qual das localizações sugeridas deve ser a escolhida para o ponto de conexão?

    Em um jogo de bingo, as cartelas contêm 16 quadriculas dispostas em linhas e colunas. Cada quadricula tem impresso um número, dentre os inteiros de 1 a 50, sem repetição de número. Na primeira rodada, um número é sorteado, aleatoriamente, dentre os 50 possíveis. Em todas as rodadas, o número sorteado é descartado e não participa dos sorteios das rodadas seguintes. Caso o jogador tenha em sua cartela o número sorteado, ele o assinala na cartela. Ganha o jogador que primeiro conseguir preencher quatro quadrículas que forma um linha, uma coluna ou uma diagonal, conforme os tipos de situações ilustradas na Figura 1.

  O jogo inicia e, nas quatro primeiras rodadas, foram sorteados os seguintes números: 03, 27, 07 e 48, Ao final da quarta rodada, somente Pedro possuía uma cartela que continha esses quatro números sorteados, sendo que todos os demais jogadores conseguiram assinalar, no máximo, um desses números em suas cartelas. Observe na Figura 2 o cartão de Pedro após as quatro primeiras rodadas.

 A probabilidade de Pedro ganhar o jogo em uma das duas próximas rodadas é

Uma lantema funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0, 5 Ω cada, ligadas em série. Quando posicionadas corretamente, devem acender a lâmpada incandescente de especificações 4,5 W e 4,5 V. Cada pilha na posição correta gera uma f.e.m. (força eletromotriz) de 1,5V. Uma pessoa ao trocar as pilhas da lanterna, comete o equivoco de inverter a posição de uma das pilhas. Considere que as pilhas mantêm contato independentemente da posição.

Com esse equivoco, qual é a intensidade de corrente que passa pela lâmpada ao se ligar a lanterna?

Entre as diversas técnicas para diagnóstico da covid-19, destaca-se o teste genético. Considerando as diferentes variantes e cargas virais, um exemplo é a PCR, reação efetuada por uma enzima do tipo polimerase. Essa técnica permite identificar, com confiabilidade, o material genético do SARS-CoV-2, um virus de RNA. Para comprovação da infecção por esse coronavírus, são coletadas amostras de secreções do indivíduo. Uma etapa que antecede a reação de PCR precisa ser realizada para permitir a amplificação do material genético do virus. 

Essa etapa deve ser realizada para 

  Os riscos apresentados pelos produtos dependem de suas propriedades e da reatividade quando em contato com outras substâncias. Para prevenir os riscos devido à natureza química dos produtos, devemos conhecer a lista de substâncias incompatíveis e de uso cotidiano em fábricas, hospitais e laboratórios, a fim de observar cuidados na estocagem, manipulação e descarte. O quadro elenca algumas dessas incompatibilidades, que podem levar à ocorrência de acidentes.

Considere que houve o descarte indevido de dois conjuntos de substâncias:

(1) ácido clorídrico concentrado com Cianeto de potássio;

(2) ácido nítrico concentrado com sacarose.

Disponível em: www.fiocruz.br. Acesso em: 6 dez 2017 (adaptado).

O descarte dos conjuntos (1) e (2) resultará, respectivamente, em 

Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições: 

• O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação à vertical é igual a 90º;

• Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma massa de 24 kg. 

Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e despreza forças dissipativas.

Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida? 

TEXTO I 

       A primeira grande lei educacional do Brasil, de 1827, determinava que, nas "escolas de primeiras letras" do Império, meninos e meninas estudassem separados e tivessem currículos diferentes. No Senado, o Visconde de Cyru foi um dos defensores de que o currículo de matemática das garotas fosse o mais enxuto possível. Nas palavras dele, o "belo sexo! não tinha capacidade intelectual para ir muito longe: - Sobre as contas, são bastantes [para as meninas] as quatro espécies, que não estão do seu alcance e lhes podem ser de constante uso na vida.

TEXTO II

     No Senado, o único a defender publicamente que as meninas tivessem, em matemática, um currículo idêntico aos dos meninos foi o Marquês de Santo Amaro (RJ). Ele perguntou: - Não me parece conforme, às luzes do tempo em que vivemos, deixamos de facilitar às brasileiras a aquisição desse conhecimentos [mais aprofundados de matemática]. A oposição que se manifesta não pode nascer senão do arraigado e péssimo costume em que estavam os antigos, os quais nem queriam que sua filhas aprendessem a ler.

WESTIN,R. Senado Notícias. Disponível em: www.12.senado.leg.br.

Acesso em: 20 out. 2021 (adaptado).

Os discursos expressam pontos de vistas divergentes respectivamente pela oposição entre

  O leproso é visto dentro de uma prática da rejeição do exílio-cerca; deixa-se que se perca lá dentro como  numa massa que não tem muita importância diferenciar; os pestilentos são considerados num policiamento tático meticuloso onde as diferenciações individuais são os efeitos limitantes de um poder que se multiplica, se articula e se subdivide. O grande fechamento por um lado; o bom treinamento por outro. A lepra e sua divisão; a peste e seus recortes. Uma é marcada; a outra, analisada e repartida. O exílio do leproso e a prisão da peste não trazem consigo o mesmo sonho politico.

FOUCAULT, M. Vigiar e punir; nascimento da prisão. Petrópolis: Vozes, 1987.

Os modelos autoritários descritos no texto apontam para um sistema de controle que se baseia no(a): 

    Vanda vinha do interior de Minas Gerais e de dentro de um livro de Charles Dickens. Sem dinheiro para criá-la, sua mãe a dera, com seus sete anos, a uma conhecida. Ao recebe-la, a mulher perguntou o que a garotinha gostava de comer. Anotou tudo num papel. Mal a mãe virou as costas, no entanto a fulana amassou a lista e, como uma vilã de folhetim, decretou: "A partir de hoje, você não vai mais nem sentir cheiro dessas comidas!".

   Vanda trabalhou lá até os quinze anos, quando recebeu a carta de uma prima com uma nota de cem cruzeiros, saiu de casa com a roupa do corpo e fugiu num ônibus para São Paulo.

    Todas as vezes que eu e minha irmã a importunávamos com nossas demandas de criança mimada, ela nos contava histórias da infância de gata-borralheira, fazia-nos apertar seu nariz quebrado por uma das filhas da “patroa” com um rolo de amassar pão e nos expulsava da cozinha: “Sai pra lá, peste, e me deixa acabar essa janta”.

PRATA, A. Nu de botas. São Paulo: Cia. das Letras, 2013 (adaptado). 

Pela ótica do narrador, a trajetória da empregada de sua casa assume um efeito expressivo decorrente da 

Ao longo do processo evolutivo, adaptações anatômicas e fisiológicas permitiram a sobrevivência de plantas às condições dos diferentes ambientes habitados. O quadro apresenta exemplos de cinco plantas com diferentes características.

FAHN, A.; CUTLER, D. Xerophytes. Berlin: Gebruder Borntraeger, 1992 (adaptado).

Qual dessas plantas é adaptada a ambientes com disponibilidade restrita de água?

E.C.T.

            Tava com um cara que carimba postais

            E por descuido abriu uma carta que voltou

            Tomou um susto que lhe abriu a boca

            Esse recado veio pra mim, não pro senhor

            Recebo craque colante, dinheiro parco embrulhado

            Em papel carbono e barbante e até cabelo cortado

            Retrato de 3X4

            Pra batizado distante

            Mas, isso aqui, meu senhor, é uma carta de amor

            [...]

            Mas esse cara tem a língua solta

            A minha carta ele musicou

            [...]

            Ouvi no rádio a minha carta de amor

CARLINHOS BROWN; MARISA MONTE; NANDO REIS. Cássia Eller.

Rio de Janeiro: Polygram, 1994 (fragmento).

Considerando-se as características do gênero carta de amor, o conflito gerador do fato relatado na letra da canção deve-se à

Descobrimento

            Abancado à escrivaninha em São Paulo

            Na minha casa da rua Lopes Chaves

            De supetão senti um friúme por dentro.

            Fiquei trêmulo, muito comovido

            Com o livro palerma olhando pra mim.

            Não vê que me lembrei lá no norte, meu Deus!

            [Muito longe de mim,

            Na escuridão ativa da noite que caiu,

            Um homem pálido, magro de cabelo escorrendo

            [nos olhos,

            Depois de fazer uma pele com a borracha do dia,

            Faz pouco se deitou, está dormindo.

            Esse homem é brasileiro que nem eu...

ANDRADE, M. Poesias completas. Belo Horizonte: Villa Rica, 1993.

O poema modernista de Mário de Andrade revisita o tema do nacionalismo de forma irônica ao 

        O esporte moderno, como o futebol, desenvolve- -se, nos dias de hoje, com base nos princípios da sociedade moderna ocidental, industrializada nos moldes capitalistas. Ele é uma instância da ação do poder econômico e do poder político, figurando também no rol dos instrumentos de manutenção da ordem vigente e da manobra e comunicação com as massas.

PAULA, H. E. Cabeça de ferro, peito de aço, perna de pau: a

construção do corpo esportista brincante. Motriz, n. 2, 1996 (adaptado). 

Jogadores e jogadoras podem se tornar elementos transformadores das ordens esportiva e social, na medida em que exerçam festivamente a sua criatividade para 

        — … E o amor não é só o que o senhor Sousa Costa pensa. Vim ensinar o amor como deve ser. Isso é que pretendo, pretendia ensinar pra Carlos. O amor sincero, elevado, cheio de senso prático, sem loucuras. Hoje, minha senhora, isso está se tornando uma necessidade desde que a filosofia invadiu o terreno do amor! Tudo o que há de pessimismo pela sociedade de agora! Estão se animalizando cada vez mais. Pela influência às vezes até indireta de Schopenhauer, de Nietzsche… embora sejam alemães. Amor puro, sincero, união inteligente de duas pessoas, compreensão mútua. E um futuro de paz conseguido pela coragem de aceitar o presente.

        Rosto polido por lágrimas saudosas, quem vira Fräulein chorar!…

        — … É isso que eu vim ensinar pra seu filho, minha senhora. Criar um lar sagrado! Onde é que a gente encontra isso agora?

ANDRADE, M. Amar, verbo intransitivo. Rio de Janeiro: Agir, 2008.

Confrontada pela dona da casa, a personagem alemã explica as razões de sua presença ali. Em seu discurso, o amor é concebido por um viés que