25 questões da prova de 2024 de Universidade Estadual de Goiás (UEG), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
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Devido aos altos custos, ou à inviabilidade de realizações de algumas pesquisas, como, por exemplo, os censos, o cálculo de estimativas populacionais é uma opção utilizada para determinar a quantidade de indivíduos em uma população. Admita que, por meio da realização de uma pesquisa, no ano (chamado ano base), apurou-se que havia indivíduos e que, em outro ano após o ano base, também via pesquisa, obteve-se indivíduos. Uma das formas de se estimar a quantidade de indivíduos, anos após o ano base, é utilizar:
em que N é o tempo exato entre as duas pesquisas.
Considerando-se que a população obtida na pesquisa de 2024 é 16 vezes maior que a população obtida na pesquisa de 2004 (ano base), em qual ano a estimativa Pn será igual ao dobro da população de 2004?
, nesse caso, sãoO Floco de Neve de Koch é um fractal obtido a partir de um triângulo equilátero seguindo os procedimentos:
1) toma-se cada um dos seus lados e divide-o em três segmentos iguais;
2) retira-se o segmento central de cada lado e o substitui por outro triângulo equilátero sem base, formando uma nova imagem;
3) repetem-se os passos (1) e (2) na imagem formada após executar o passo (2);
4) repete-se o passo (3) infinitamente.
Denotamos como iteração a quantidade de vezes que os passos (1) e (2) foram executados. Admitindo o triângulo equilátero como iteração zero, o quadro ao lado exibe as imagens obtidas nas iterações 0, 1 e 2.
Considerando-se que o triângulo inicial tenha 1 cm de lado, a figura que tem como perímetro 256/27 cm representa a imagem obtida na iteração:
