Prova de 2013: Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro (CEDERJ) — questões com gabarito

Um aluno começou a construir, com palitos, uma sequência de retângulos justapostos em uma fileira horizontal. A figura, a seguir, mostra os três primeiros termos dessa sequência:

                                      P₁: 

                                      P₂:  

                                      P₃: 

O primeiro termo da sequência, P₁, foi construído com 4 palitos; o segundo, P₂, com 7 palitos; o terceiro, P₃, com 10 palitos; e assim por diante, isto é, ao enésimo termo da sequência, Pn , acrescenta-se mais um retângulo, utilizando-se um número mínimo de palitos, para formar o termo seguinte, P_n+1. Para construir o vigésimo termo desta sequência, P₂₀, o aluno precisará de

Cristina trabalha na bilheteria de uma casa de show que vende entradas antecipadas. Na segunda-feira, ela vendeu certa quantidade de entradas; na terça-feira, ela vendeu o dobro dessa quantidade; e na quarta-feira, quatro vezes mais do que no primeiro dia. Se Cristina vendeu o total de 875 entradas nos três dias, quantas entradas ela vendeu na quarta-feira?

Um comerciante aumentou o preço original de um de seus produtos em x%. Após isso, diminuiu o novo valor em x%. Com esses procedimentos, o preço desse produto, em relação ao seu valor original,

Ao mapear um terreno plano de forma pentagonal, seu proprietário usa uma malha retangular formada por retângulos congruentes ao retângulo R, que mede 2cm x 1cm, conforme representado na figura.

                                              

A área do pentágono ABCDE é, em cm², igual a